（泰安专版）2019版中考数学第一部分基础知识过关第四章图形的初步认识与三角形第14讲三角形及其性质精练.doc

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1、1第 14讲 三角形及其性质A组 基础题组一、选择题1.在ABC 中,ABC=345,则C 等于( )A.45 B.60 C.75 D.902.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的( )A.三条高的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条边的垂直平分线的交点3.下列说法错误的是( )A.三角形三条中线交于三角形内一点B.三角形三条角平分线交于三角形内一点C.三角形三条高交于三角形内一点D.三角形的中线、角平分线、高都是线段4.在ABC 中,AB=4a,BC=14,AC=3a,则 a的取值范围是 ( )A.a2 B.2”“0,a+b-c0,a-b-c0,由实数运算得 M0.

2、三、解答题611.解析 能.理由如下:延长 DC与 AB相交于点 E.易知BED=D+A=120,BCD=B+BED=130143.这个零件不合格.12.解析 (1)CDF 是等腰直角三角形.证明如下:AFAD,ABC=90,FAD=DBC.在FAD 与DBC 中, =,=,=, FADDBC(SAS),FD=DC,CDF 是等腰三角形.易知BDC+DCB=90,FDA=DCB.BDC+FDA=90,即FDC=90,CDF 是等腰直角三角形.(2)APD 的度数是一个固定的值.理由如下:如图,作 AFAB 于 A,且 AF=BD,连接 DF,CF.由(1)得CDF 是等腰直角三角形,FCD=4

3、5.由题意得 AFCE,且 AF=BD=CE,四边形 AFCE是平行四边形,AECF,APD=FCD=45.B组 提升题组一、选择题71.B 因为 32-22=5,32+22=13,所以 5x213,即 x .故选 B.5 132.A 连接 CP并延长,交 AB于点 D.P 是 RtABC 的重心,CD 是 RtABC 的中线,PD= CD.13ACB=90,CD= AB=3,12PD= CD=1,13AC=BC,CD 是 RtABC 的中线,CDAB.点 P到 AB所在直线的距离等于 1.故选 A. 二、填空题3.答案 30解析 由三角形的外角性质得,a,b 相交所成的锐角的度数是 100-

4、70=30,故答案为30.4.答案 10解析 设A=x,根据三角形两内角之和等于第三个角的外角、等腰三角形的性质,知ACB 为 x,CBD=CDB=2x,DCE=DEC=3x,同理可得:EDF=EFD=4x,FEG=FGE=5x,1+FGE=180,FGE=50,A=10.5.答案 3AB13解析 如图,过点 B作平行于 AC的直线,与 AD的延长线交于点 E,则ACDEBD,AD=ED,AC=EB,AC=5,AD=4,在ABE 中,AE=8,BE=AC=5,3AB13.8对比训练 AD12 92三、解答题6.解析 (1)MON=40,OE 平分MON,AOB=BON=20.ABON,ABO=BON=20.BAD=ABD,BAD=20.AOB+ABO+OAB=180,OAC=120.BAD=BDA,ABO=20.BAD=80.AOB+ABO+OAB=180,OAC=60.故答案为20;120;60.(2)存在.理由如下:当点 D在线段 OB上时,若BAD=ABD,则 x=20;若BAD=BDA,则 x=35;若ADB=ABD,则 x=50;当点 D在射线 BE上时,因为ABE=110,且三角形的内角和为 180,所以只有BAD=BDA,此时 x=125.综上可知,当 x=20、35、50、125 时,存在这样的 x值,使得ADB 中有两个相等的角.