（泰安专版）2019版中考数学第一部分基础知识过关第四章图形的初步认识与三角形第13讲线段、角、相交线与平行线精练.doc

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1、1第四章 图形的初步认识与三角形第 13 讲 线段、角、相交线与平行线A 组 基础题组一、选择题1.如图所示,某同学的家在 A 处,星期日他到书店去买书,想尽快赶到书店 B,请你帮助他选择一条最近的路线 ( )A.ACDB B.ACFBC.ACEFB D.ACMB2.(2018 潍坊)把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则1 的度数是( )A.45 B.60C.75 D.82.53.(2018 河北)如图,快艇从 P 处向正北航行到 A 处时,向左转 50航行到 B 处,再向右转80继续航行,此时的航行方向为( )2A.北偏东 30 B.北偏

2、东 80C.北偏西 30 D.北偏西 504.如图,C、D 是线段 AB 上的两点,且 D 是线段 AC 的中点,若 AB=10 cm,BC=4 cm,则 AD 的长为( )A.2 cm B.3 cmC.4 cm D.6 cm5.(2018 聊城)如图,直线 ABEF,点 C 是直线 AB 上一点,点 D 是直线 AB 外一点,若BCD=95,CDE=25,则DEF 的度数是( )A.110 B.115C.120 D.125二、填空题6.(2018 河南)如图,直线 AB,CD 相交于点 O,EOAB 于点 O,EOD=50,则BOC 的度数为 . 7.(2017 浙江杭州)已知直线 ab,若

3、1=4050,则2= . 8.点 A 为直线 l 外一点,点 B 和点 C 在直线 l 上,A,B,C 三点所围成的三角形的面积是10,BC=5,则点 A 到直线 l 的距离为 . 三、解答题39.(2018 泰安改编)如图,将一张含有 30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,若2=44,求1 的大小.10.如图,已知 CDAB 于点 D,EFAB 于点 F,1=2.(1)求证:CDEF;(2)判断ADG 与B 的数量关系,并说明理由.B 组 提升题组一、选择题1.把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程.用几何知识解释其道理正确的是( )A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.两点之

4、间线段最短D.三角形两边之和大于第三边2.(2018 临沂)如图,ABCD,D=42,CBA=64,则CBD 的度数是( )4A.42 B.64 C.74 D.1063.(2017 临沂)如图,将直尺与含 30角的三角尺摆放在一起,若1=20,则2 的度数是( )A.50 B.60 C.70 D.804.(2017 潍坊)如图,BCD=90,ABDE,则 与 满足( )A.+=180 B.-=90C.=3 D.+=90二、填空题5.(2018 岱岳模拟)将一把直尺与一块三角板如图放置,若1=41,则2 的度数为 . 6.已知线段 AB=8 cm,在直线 AB 上取线段 BC,使 BC 等于 3

5、 cm,则线段 AC= cm. 三、解答题7.如图,一个由 4 条线段构成的“鱼”形图案,其中1=50,2=50,3=130,找出图中的平行线,并说明理由.5第四章 图形的初步认识与三角形第 13 讲 线段、角、相交线与平行线A 组 基础题组一、选择题1.B2.C 如图所示,过点 C 作 CFAB,ACF=A=45,ABDE,CFDE.DCF=D=30.1=ACF+DCF=45+30=75.3.A 如图,过 B 作 BCAP,则2=1=50.3=80-2=30,此时的航行方向为北偏东 30,故选 A.4.B AB=10 cm,BC=4 cm,AC=AB-BC=6 cm.又点 D 是 AC 的中

6、点,AD= AC=3 cm,故选 B.125.C 过点 D 作 AB 的平行线 MN,6ABMN,BCD=95,CDN=180-BCD=85.又CDE=25,EDN=CDN-CDE=60.又EFAB,EFMN,DEF=180-EDN=120.二、填空题6.答案 140解析 EOAB,EOB=90,BOD=90-EOD=40,BOC=180-BOD=180-40=140.7.答案 13910解析 2=180-4050=13910.8.答案 4解析 根据三角形的面积是 10,BC=5,可求出 BC 边上的高为 4,即点 A 到直线 l 的距离为 4.三、解答题9.解析 如图,矩形的对边平行,2=3

7、=44,3=1+30,1=44-30=14.10.解析 (1)证明:CDAB 于点 D,EFAB 于点 F,CDEF.(2)ADG=B.理由:CDEF,2=DCB.1=2,71=DCB,DGBC,ADG=B.B 组 提升题组一、选择题1.C 要想缩短两地之间的路程,就尽量使两地在一条直线上,因为两点之间线段最短.故选C.2.C ABCD,CBA=C=64,在BCD 中,CBD=180-C-D=180-64-42=74,故选 C.3.A BEF 是AEF 的外角,1=20,F=30,BEF=1+F=50,ABCD,2=BEF=50,故选 A.4.B 延长 BC 交 DE 于点 F.ABDE,=1.又BCD=90,DCF=90.=1+DCF=+90,即-=90.二、填空题5.答案 1318解析 1 的余角与2 构成一组补角,2 的度数为 131.6.答案 5 或 11解析 根据题意,知点 C 可能在线段 AB 上,也可能在线段 AB 的延长线上.若点 C 在线段 AB上,则 AC=AB-BC=8-3=5(cm).若点 C 在线段 AB 的延长线上,则 AC=AB+BC=8+3=11(cm).三、解答题7.解析 平行线:OBAC,OABC.理由:1=50,2=50,1=2,OBAC.2=50,3=130,2+3=180,OABC.