辽宁省新民市第一高级中学2018_2019学年高一数学上学期第二次月考试题.doc

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1、- 1 -2018-2019 上学期高一第二次月考数学试卷第卷（选择题 共 60 分）一 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求）1集合 则 AB=（ ）(,)|3,(,)|1,AxyBxyA1,2 B. C. ( 1, 2) D. 1,2y(,)|12xy2已知集合 ， ，则集合 与 的关系是（ ）|Mx2|xyPMPA = B C D PM3. .若函数 ()yfx的定义域是 0 , 2 ,则函数()1fgx的定义域是（ ）A0,1) B. 0,1 C . (0,1) D. 0,1) (1,4) 4. 若偶函数 在 上是减函数，

2、则下列关系式中成立的是（ ）A B C D5.在下列各组函数中,表示同一函数的是（ ）A B |xy2xy 32xy32xyC D ；211x016. 设 则下列不等式中不成立的是,0baA. B. C. D. abba- 2 -7. 给出如下 3 个等式：， ， ，则函数 )()(yfxyf)()yfxf)()yfxf)(xf2 f3f10f都满足上述 3 个等式的是（ ）A B C D)(xf2)(xf3)(xf1()0fx8已知函数 f( x) ax2 x1 在(，2)上是减函数，则 a 的取值范围是( )A. B. C2，) D(0,49 若函数 f(x )满足关系式 f(x)2 f3

3、 x，则 f(2)的值为( )A1 B1 C D.11.已知函数 ， ，当 时，()0xf（ 为 有 理 数 ）（ 为 无 理 数 ） 0g()1x（ 为 有 理 数 ）（ 为 无 理 数 ） xR的值分别为 （ ）(),fgxfA 1，0 B 0，0 C 1，1 D 0，112. 已知函数 是上的增函数， ， 是其图像上的两点，那么()fx(0,)A(3,)B的解集的补集为 （全集为实数集） （ ）|21|（， ） （，） ,15, ,12)第二卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 函数 fx对于任意实数 x满足条件函数 ， 则 =

4、 )1(,2)(xxf ()3,fx_.14.设 x， yR 且 2x8 y xy0 ,则 xy 的最小值为_.- 3 -15. 已知集合 ， ，若 ，则实数 a|23Axa|15Bx或 AB的取值范围_.16直线 与曲线2yxa有四个交点，则 的取值范围是 .1y三解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17（本小题满分 10 分）已知集合 ， ， ，全集为实数集 R。（1）求 ， ；（2）若 ，求的取值范围。18（本题满分 12 分.）定义在-1,1上的奇函数 f(x)是减函数，且 f(1-a)+f(1-a2)0,求实数 a 的取值范围。-

5、4 -19.（本题满分 12 分.）一次函数 是 上的增函数，,已知.（）求 ；（）若 在 单调递增，求实数 的取值范围；20.（本小题满分 12 分）已知函数 ，（1）画出函数 图像；（2）求 的值；- 5 -（3）当 时，求 取值的集合. 21. （本题满分 12 分.）已知函数（1）求（2）由（1）中求得结果，你能发现 有什么关系？并证明你的发现。（3）求- 6 -22（本小题满分 12 分）已知函数 是定义在 上的增函数 ，当 时，且（1） 求 （2） 如果 ，求满足不等式 的 的范围。- 7 -高一第二次月考数学参考答案一 选择题：CCAAC BDBB AD二 填空题：13. 14.

6、 64三 15. 或 16. 四 解答题： 17. （1）因为 ， ，所以 ，因此 ， 。（2）若 ，则 。18. （） 是 上的增函数，设 -1 分- 8 - ， -3 分解得 或 （不合题意舍去） - -5 分 -6 分（） -7 分对称轴 ，根据题意可得 ， -8 分解得 的取值范围为 -9 分- 9 -解得：1a19. 解：（1） 图像（略） 5 分（2） ，= 11，9 分(3)由图像知，当 时，故 取值的集合为 12分20.（1） ， ； ，- 10 -（2）由（1）发现 证明： =1（3） 由（2）知 ，原式=21. （1）设方程 的两根为则 解得： 3 分 （2）由题意 得 也

7、可由- 11 -对称轴方程为即 对任意 恒成立 在 上单调递减，在 上单调递增6分 - 12 -（3）对称轴方程为当 即 时， 在 上单调递增当 即 时， 在 上单调递减，在 上单调递增当 即 时， 在 上单调递减12 分- 13 -综上： 12 分 解：(1)由已知 B2,3， C2，4，因为 A B A B，所以 A B，于是 2,3 是关于 x 的方程 x2 ax a2190 的两个根，所以有解得 a5.(2)由 B2,3， C2，4， (A B)且 A C ，可得3 A,2A，4 A.因为 3 A，所以 323 a a2190，解得 a5 或 a2.当 a5 时， A x|x25 x602,3，与 2A 矛盾；当 a2 时， A x|x22 x1503，5，符合题意所以 a2.22.（1）令 则 （2）证明：设 为 上任意两个正数，且 则，时 =- 14 -= 在 为增函数。（3）原不等式化为： 又 在 为增函数 解得：