福建省石狮市九年级数学上册第23章图形的相似23.3相似三角形23.3.1相似三角形导学案(无答案)(新版)华东师大版.doc
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1、1相似三角形【学习目标】 班级: 小组: 姓名: 评价: 1.了解相似三角形的 概念,探索判定三角形相似的常用结论并会用相似求解线段长度;2.在证明和计算中体会转化的思想;3.激情投入,全力以赴,享受 271 高效课堂。【使用说明】认真研读教材 61-63 页,完成导学案,书写认真,解题步骤完整,选作。【重点和难点】1重点是相似三角形概念的理 解;2难点是在具体问题中找出一组相似三角形及其对应边、对应角,并会写出比例式。【新知准备】1.平行线分线段成比例: 2.相似多边形的定义: 【预习自学】1. 相似三角形的定义(1)相似三角形是 相等, 成比例的两个三角形.(2)表示:相似用符号“ ”来表
2、示,读作“ ” ,记作“ABCABC” .注意:在表示三角形相似时,一般把对应顶点的字母写在对应的位置上(3)定义的几何语言表述:在ABC和ABC 中,如果A A,BB,CC,ABABACACCBCB,那么ABCABC2.相似三角形的性质:相似三角形的对应角 ,对应边 .3.相似比:(1) 叫做相似三角形的相似比(2)全等三角形是相似三角形的 特例,它的相似比是 【探究新知】在ABC 中,经常出现 DE/BC 这种情况,那么ADE 和ABC 相似吗?如何证明呢?已知:如图,DE/BC,并分别交 AB、AC 于点 D、E.求证:AD EABCABCDE2AB CDE由此我们能得到结论: 拓展:如
3、图,DEBC,与 CA、BA 延长线交于 D、E,那么AED 与ABC 会相似吗?再证明一下。我们又得到结论: 【典型例题】例 1.如图,DEBC ,已知 ADDB12,BC9cm,求 DE 的长. 【巩固练习】1. 已知 ABC ABC,且相似比为 2则 ( )A. A 是 A的 2 倍 B. A是 A 的 2 倍C. AB 是 A B的 2 倍 D. A B是 AB 的 2 倍2. 如果一个三角形的三边长分别是 5、12、13,与其相似的三角形的最长边是 39,那么较大三角形的周长是多少?ABCDE33.如图, A =B , AB 与 CD 相交于点 O,OB=2,OA=3, BD=4,求 AC 的长我的收获与反思 :
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