福建省石狮市九年级数学上册第23章图形的相似23.3相似三角形23.3.1相似三角形导学案（无答案）（新版）华东师大版.doc

1、1相似三角形【学习目标】 班级： 小组： 姓名： 评价： 1.了解相似三角形的 概念，探索判定三角形相似的常用结论并会用相似求解线段长度；2.在证明和计算中体会转化的思想；3.激情投入，全力以赴，享受 271 高效课堂。【使用说明】认真研读教材 61-63 页，完成导学案，书写认真，解题步骤完整，选作。【重点和难点】1重点是相似三角形概念的理 解;2难点是在具体问题中找出一组相似三角形及其对应边、对应角，并会写出比例式。【新知准备】1.平行线分线段成比例： 2.相似多边形的定义： 【预习自学】1. 相似三角形的定义（1）相似三角形是 相等， 成比例的两个三角形.（2）表示：相似用符号“ ”来表

2、示，读作“ ” ，记作“ABCABC” .注意：在表示三角形相似时，一般把对应顶点的字母写在对应的位置上（3）定义的几何语言表述：在ABC和ABC 中，如果A A，BB,CC，ABABACACCBCB，那么ABCABC2.相似三角形的性质：相似三角形的对应角 ，对应边 .3.相似比：（1） 叫做相似三角形的相似比（2）全等三角形是相似三角形的 特例，它的相似比是 【探究新知】在ABC 中，经常出现 DE/BC 这种情况，那么ADE 和ABC 相似吗？如何证明呢？已知：如图，DE/BC，并分别交 AB、AC 于点 D、E.求证：AD EABCABCDE2AB CDE由此我们能得到结论： 拓展：如

3、图，DEBC，与 CA、BA 延长线交于 D、E，那么AED 与ABC 会相似吗?再证明一下。我们又得到结论： 【典型例题】例 1.如图，DEBC ，已知 ADDB12,BC9cm，求 DE 的长. 【巩固练习】1. 已知 ABC ABC，且相似比为 2则 （ ）A. A 是 A的 2 倍 B. A是 A 的 2 倍C. AB 是 A B的 2 倍 D. A B是 AB 的 2 倍2. 如果一个三角形的三边长分别是 5、12、13，与其相似的三角形的最长边是 39，那么较大三角形的周长是多少?ABCDE33.如图， A =B ， AB 与 CD 相交于点 O，OB=2,OA=3， BD=4，求 AC 的长我的收获与反思 ：