河北省石家庄市2019年中考数学总复习第四章三角形第三节全等三角形同步训练.doc

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1、1第三节 全等三角形姓名：_ 班级：_ 限时：_分钟1(2018成都)如图，已知ABCDCB，添加以下条件，不能判定ABCDCB 的是( )AAD BACBDBCCACDB DABDC2(2018临沂)如图，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，垂足分别是点 D、E，AD3，BE1，则 DE 的长是( )A. B2 C2 D.32 2 103(2019原创) 如图，ABC 中，ABAC，BDCE，BECF，若A50，则DEF 的度数是( )A75 B70 C65 D604(2018南京)如图，ABCD，且 ABCD，E、F 是 AD 上两点，CEAD，BFAD.若CEa，BFb，EFc，则

2、 AD 的长为( )Aac Bbc Cabc Dabc5(2018济宁)在ABC 中，点 E、F 分别是边 AB、AC 的中点，点 D 在 BC 边上，连接 DE、DF、EF，请你添加一个条件_，使BED 与FED 全等26(2018保定一模)已知：如图，ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，BACDAE90，点 E 在BC 边上(1)求证：ACDABE；(2)若CDE60，求AEB 的度数7(2018陕西)如图，ABCD，E、F 分别为 AB、CD 上的点，且 ECBF，连接 AD，分别与 EC、BF 相交于点 G、H.若 ABCD，求证：AGDH.38(2017恩施州)如图，ABC、CDE

3、 均为等边三角形，连接 BD、AE 交于点 O，BC 与 AE 交于点 P.求证：AOB60.9(2018镇江)如图，ABC 中，ABAC，点 E，F 在边 BC 上，BECF，点 D 在 AF 的延长线上，ADAC.(1)求证：ABEACF；(2)若BAE30，则ADC_.10(2019原创) 如图，已知等腰三角形 ABC 中，ABAC，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，且 ADAE，连接 BE、CD 交于点 F.(1)求证：ABEACD；(2)求证：过点 A、F 的直线垂直平分线段 BC.41(2019原创)如图，ACB90，ACBC，DCE45，若 AD3，BE4，则 BC 的长是(

4、 )A5 B5 2C6 D722(2018保定二模)如图，菱形 ABCD 中，ABC60.将一个足够大的直角三角板 60角的顶点放在菱形 ABCD 的顶点 A 处，绕点 A 左右旋转，其中三角板 60角的两边分别与边 BC，CD 相交于点 E，F.(1)求证：ABEACF；(2)判断AEF 是哪一种特殊三角形，并说明理由3(2018石家庄长安区模拟)如图，在等边ABC 和等边ADP 中，AB2，点 P 在ABC 的高 CE 上(点 P 与点 C 不重合)，点 D 在点 P 的左侧，连接 BD，ED.(1)求证：BDCP；(2)当点 P 与点 E 重合时，延长 CE 交 BD 于点 F，请你在图

5、中作出图形，并求出 BF 的长54(2018滨州)已知，在ABC 中，A90，ABAC，点 D 为 BC 的中点(1)如图，若点 E、F 分别为 AB、AC 上的点，且 DEDF，求证：BEAF；(2)若点 E、F 分别为 AB、CA 延长线上的点，且 DEDF，那么 BEAF 吗？请利用图说明理由参考答案【基础训练】1C 2.B 3.C 4.D5BDEF 答案不唯一，如 BDCD 或 DFAB 或 DEAC 或BEDEDF 等6(1)证明：BACDAE90，BACCAEDAECAE，即DACEAB.6在ACD 和ABE 中， ，AD AE DAC EABAC AB )ACDABE( SAS)

6、(2)解：在 RtADE 中，ADAE，DAE90，ADEAED45.ACDABE，ADCAEB，AEBADECDE4560105.7证明：ABCD，AD.又CEBF，AHBDGC.在ABH 和DCG 中， ， A D AHB DGCAB CD )ABHDCG.AHDG.又AHAGGH，DGDHGH，AGHD.8证明：ABC，CDE 均为等边三角形，ACBECD60，ACEBCD.在ACE 与BCD 中， ，AC BC ACE BCDCE CD )ACEBCD( SAS)，CAECBD.AOBCBDBPO180，BCACAEAPC180，且BPOAPC，AOBBCA60.9(1)证明：ABAC

7、，BACF.在ABE 和ACF 中， ，AB AC B ACBBE CF )ABEACF.(2)75.710证明：(1)ABAC，BAECAD，AEAD，ABEACD( SAS)，ABEACD.(2)ABAC，ABCACB.由(1)可知ABEACD，FBCFCB，FBFC.又ABAC，点 A，F 均在线段 BC 的垂直平分线上，即过点 A，F 的直线垂直平分线段 BC.【拔高训练】1C2(1)证明：四边形 ABCD 是菱形，ABBCCDAD，B60，ABC 是等边三角形，ACB60，ACAB，同理ACD 是等边三角形，ACD60.BACEAF60，BAECAF，BAECAF.(2)解：AEF

8、是等边三角形，理由如下：BAECAF，AEAF，EAF60，AEF 是等边三角形3(1)证明：ABC 是等边三角形，ABAC，BAC60.ADP 是等边三角形，ADAP，PAD60，DABPAB60PACPAB，DABPAC，DABPAC.BDCP.8(2)解：作图如解图所示ADP 是等边三角形，当点 P 与点 E 重合时，有 AEDE，AED60.CEAB，AEBEDE，BCE ACB30.12EBD30，DBC90.在 RtBCF 中，BC2， tanBCE ，BFBC吧BF2 tan30 .2 334(1)证明：连接 AD，如解图所示. BAC90，ABAC，ABC 为等腰直角三角形， 图EBD45.点 D 为 BC 的中点，AD BCBD，FAD45.12BDEEDA90，EDAADF90，BDEADF.在BDE 和ADF 中， ， EBD FADBD AD BDE ADF)BDEADF(A SA)，BEAF.(2)解：BEAF，理由如下：连接 AD，如解图所示. ABDBAD45，EBDFAD135. 图EDBBDF90，BDFFDA90，EDBFDA.在EDB 和FDA 中， EBD FADBD AD EDB FDA)9EDBFDA(A SA)，BEAF.