八年级数学上册第十三章全等三角形13.3等腰三角形13.3.2等腰三角形的判定教案（新版）华东师大版.doc

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1、113.3 等腰三角形的判定教学目标：1、 掌握等腰三角形的判定方法，并能灵活运用解决实际问题.2、 了解等边三角形的判定定理.3、 通过独立思考，交流讨论，发展推理能力和运用数学知识解决实际问题的能力.4、 极度热情，高度责任，享受学习的快乐.教学重点：等腰三角形的判定方法 .教学难点：等腰三角形的判定和性质的区别，等腰三角形的判定的应用.教学过程：1.复习回顾：等腰三角形的性质：平行线的性质：三角形全等的判定：2.探究知识：猜想：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也想等.3.你能验证 2 中的猜想吗？已知：如图，在 ABC 中， B= C，求证： AB=AC证明：画 BAC

2、的平分线交 BC 于点 D在 BAD 和 CAD 中 B= C（已知）1=2（角平分线的定义）AD=AD（公共边） BAD CAD（A.A.S.） AB=AC（全等三角形的对应边相等）等腰三角形的判定方法：2如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也想等（简写成：等角对等边）.4.精讲精练例 1：在 ABC 中，已知 A40， B70，求证： AB=AC证明： A+ B+ C=180 A40， B70（已知） C=180- A- B（等式的性质）=180-40-70=70 C= B（等量代换） AB=AC（等角对等边）例 2：如图， AB CD，1=2.求证： AB=AC.证明： AB

3、 CD（已知） B=2（两直线平行，同位角相等）又1=2（已知） B=1（等量代换） AB=AC（等角对等边）5.精练：例 3：如图，在 Rt ABC 和 Rt A B C中， ACB= A C B=90，AB=A B， AC=A C.求证：Rt ABCRt A B C3证明：由于直角边 AC=A C，我们移动 Rt ABC，使点 A 与点 A、点 C 与点 C重合，且使点 B 与点 B分别位于 A C的两侧. A C B= A C B=90（已知） B C B= A C B+ A C B=180即点 B、 C、 B 在同一条直线上在 A B B 中 A B= AB=A B（已知） B= B（等边对等角）在 ABC 和 A B C中 B= B（已证） ACB= A C B（已知）AC=A C（已知）Rt ABCRt A B C（A.A.S.）6.等边三角形的判定定理：1）三个角都相等的三角形是等边三角形.2）有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形.7.课堂小结：等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也想等（简写成：等角对等边）等边三角形的判定定理：8.课堂作业：习题