2018年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.1椭圆及其标准方程课件4北师大版选修1_1.ppt

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1、,新课引入：太阳系中的行星,新课引入：生活中美丽的椭圆,探究一：椭圆的定义,实验探究：把细绳的两端分开固定在竹签两个定点 F1、F2上，在稍硬的纸上用铅笔作图。作图过程中，保持细绳是拉紧状态，缓缓移动铅笔，这时笔尖画出的轨迹是什么图形？,探究一：椭圆的定义,探究一：椭圆的定义,探究一：椭圆的定义,平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数记为2a（大于|F1F2|）的点M的轨迹叫做椭圆,这两个定点叫做,两焦点的距离叫做,椭圆的焦点,椭圆的焦距记为2c,引导探究，总结概念：,探究一：椭圆的定义,疑点探究：问题1：当常数等于|F1F2|时，点M的轨迹是什么？问题2：当常数小于|F1F2|时，点M

2、的轨迹是什么？,线段F1F2,轨迹不存在,探究二：椭圆的标准方程,求动点的轨迹方程的基本步骤是什么？,探究二：椭圆的标准方程,例1.已知椭圆的两个焦点是F1、F2 ,焦距为2c,建立适当的直角坐标系,求椭圆的方程,以两定点F1 、F2所在直线为x轴，线段F1 F2的垂直平分线为 y 轴，建立如图的直角坐标系 .,怎样建立适当的直角坐标系？,以两定点F1 、F2所在直线为y轴，线段F1 F2的垂直平分线为 x轴，建立如图的直角坐标系 .,探究二：椭圆的标准方程,例1.已知椭圆的两个焦点是F1、F2 ,焦距为2c,建立适当的直角坐标系,求椭圆的方程,解：以两定点F1 、F2所在直线为x轴，线段F1

3、 F2的垂直平分线为 y 轴，建立如图的直角坐标系 .,探究二：椭圆的标准方程,探究二：椭圆的标准方程,a,b,c,a,c,探究二：椭圆的标准方程,如果以F1 、F2 所在直线为 y轴，线段 F1 F2的垂直平分线为 x轴，建立直角坐标系。椭圆的标准方程是怎样的？,焦点是F1 (0，-c)、F2(0，c)，标准方程是,焦点是F1 (-c，0)、F2(c，0)，标准方程是,新知应用,新知应用,（1）两个焦点的坐标分别为 ，椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10,新知应用,（2）,新知应用,新知应用,课 堂 小 结,图 形,方 程,焦点坐标、位置,F(c，0)在 x 轴上,F(0，c)在 y 轴上,a,b,c之间的关系,c2= a2 - b2,定 义,注:,焦点跟着分母走，分母大的轴上有！,课堂小结,求椭圆标准方程的两种方法 (1)定义法: 定义是研究椭圆问题的基础，根据椭圆的定义和已知条件得到相应的a,b,c,再写出椭圆的标准方程.,(2)待定系数法: 具体步骤如下:,