2018年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.1椭圆及其标准方程课件12北师大版选修1_1.ppt

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1、,2016年10月17日7时30分，搭载着神舟十一号载人飞船的长征二号F遥十一运载火箭在酒泉卫星发射中心成功点火升空。 中国人朝着建立空间站的梦想又迈出了坚实的一步。11月18日下午，神舟十一号飞船返回舱安全降落，航天员景海鹏和陈冬凯旋。他们在天宫二号空间实验室工作生活了30天，创造了中国航天员太空驻留时间的新纪录！,新闻回放,为中国航天点赞！,生活中的椭圆,椭圆及其标准方程,第一课时,请同学们将一根无弹性的细绳两端分别固定在纸板上，用笔绷紧细绳在纸上移动，观察画出的轨迹是什么曲线。,动手操作,你能给椭圆下一个定义吗？,椭圆的定义,平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数2a （2a|F1

2、F2|)的点的轨迹叫做椭圆. 这两个定点 叫做椭圆的焦点,两个焦点的距离叫做焦距2c.,为什么2a必须要大于|F1F2|?,特别注意:,当2a|F1F2|时,轨迹是椭圆;,当2a=|F1F2|时,轨迹是线段F1F2;,当2a|F1F2|时,轨迹不存在.,F1 F2,M,学生活动, 探讨建立平面直角坐标系的方案,建立平面直角坐标系通常遵循的原则：对称、“简洁”,方案一,建系方案（1）：焦点选在x轴上,如果椭圆的焦点在y轴上， 焦点是F1(o,-c)、F2(0,c)方程是,建系方案（2）：焦点在y轴上, 求动点轨迹方程的一般步骤：,建系（1）建立适当的坐标系; 设点（2）用有序实数对（x,y）表示

3、曲线上任意一点M的坐标; 列式（3）写出适合条件 P（M），列出方程 ; 化简（4）化方程为最简形式;,坐标法,图 形,方 程,焦 点,F(c，0)在轴上,F(0，c)在轴上,a,b,c之间的关系,c2=a2-b2,P=M|MF1|+|MF2|=2a (2a2c0),定 义,两类标准方程的对照表：,注:,哪个分母大，焦点就在相应的哪条坐标轴上！,例练结合巩固新知,1.口答：下列方程哪些表示椭圆？,若是,则判定其焦点在何轴？ 并指明 .,（M0）,练习2.求适合下列条件的椭圆的标准方程：,(2)焦点为F1(0,3)，F2(0,3),且a=5；,(1)a= ,b=1,焦点在x轴上；,小结：求椭圆标

4、准方程的步骤：,定位：确定焦点所在的坐标轴；,定量：求a, b的值.,3.已知方程 表示焦点在x轴 上的椭圆，则m的取值范围是 .,(0,4),变1：已知方程 表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是 .,(1,2),变式演练探索创新,变2：方程 ，分别求方程满足下列条件的m的取值范围： 表示一个圆； 表示焦点在x轴上的椭圆； 表示一个椭圆。,走近高考实战演练（09.北京）椭圆 的焦点为F1F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，则|PF2|= ,2,(15.模拟）过椭圆 的一个焦点 的直线与椭圆交于A、B两点，求 的周长。,通过今天的学习，你了解 了椭圆的哪些知识？,（1）椭圆的定义及标准方程,（2）确定椭圆焦点位置的方法,且总有c2=a2-b2,课后作业 必做题,P33 习题2-1 1、2,选做题 （08.浙江）已知F1F2为椭圆 的焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|=,探究题,2003年10月15日，我国自行研制的载人宇宙飞船在酒泉卫星发射中心成功升空，飞船进入的是距地球表面近地点高度约200公里，远地点约350公里的椭圆轨道（地球半径约6370公里）。地球的球心位于椭圆形轨道为一个焦点的。试求“椭圆轨道的标准方程。（精确到0.1公里）,