2018年高中数学第一章导数及其应用1.1.1函数的平均变化率课件2新人教B版选修2_2.ppt
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1.1.1 函数的平均变化率,情景引入,概念形成,平均变化率:一般地,已知函数y=f(x),x0,x1是其定义域内的不同的两点,记x=x1-x0,y=y1-y0=f(x1)-f(x0)=f(x0+x)-f(x0) 则当x0时,商称作函数y=f(x)在区间x0,x0+x(或x0+x, x0)的平均变化率,1.对函数平均变化率的理解 (1)函数在x0处有定义; (2)x1是x0附近的任意点,x0,可正可负 (3)改变量相对应(4)平均变化率可正,可负,可零 (5)函数平均变化率的几何意义:函数图象上两点连线的斜率,2.求函数平均变化率的步骤 求函数y=f(x)在x0附近的平均变化率 (1)确定自变量的改变量x (2)求函数值的改变量y (3)求平均变化率,应用举例,例1 求函数 在区间 (或 )的平均变化率.,归纳:(1)平均变化率与x0,x有关(2)平均变化率绝对值越大,曲线越陡,例2 求函数 在 附近的平均变化率,课堂练习,1.已知f(x)=3x2+x,求f(x)在x=1附近的平均变化率.2.求函数y=x2在区间 的平均变化率.,课堂小结,1.平均变化率定义 2.平均变化率的几何意义 3.平均变化率的求法,布置作业,P5 A3 B2求函数 在区间4,4+x的平均变化率,
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