2018年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.2.1椭圆的标准方程课件4苏教版选修2_1.ppt
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1、,第一课时,2.2.1椭圆的标准方程,感受生活中的椭圆,一.问题情境,问题1:如何精确地设计、制作出现实生活中这些椭圆形的物件呢?,问题2:如何建立椭圆的方程?,学习目标:,1理解椭圆标准方程的推导。2掌握椭圆的标准方程,会根据条件求椭圆的标准方程,,复习回顾,1、椭圆的定义?焦点?焦距?,平面内到两个定点F1,F2的距离的和等于常数 ( 大于F1F2 )的点的轨迹椭圆,两个定点F1,F2椭圆的焦点 两焦点间的距离椭圆的焦距,通常:焦距记为2c,椭圆上任意一点P到F1,F2 的距离的和记为2a,(2a2c),O,r,设圆上任意一点P(x,y),以圆心O为原点,建立直角坐标系,两边平方,得,1.
2、建系,2.设坐标,3.发现等式,4.代坐标,方法步骤:,5.化简方程,2、圆的方程的推导。,小组讨论:, 探讨建立平面直角坐标系的方案,建立平面直角坐标系通常遵循的原则:对称、“简洁”,方案一,椭圆方程的建立 (选择方案1,小组交流并尝试),步骤一:建立直角坐标系,步骤二:设动点坐标,步骤四:代入坐标,步骤五:化简方程,步骤三:发现等式,解:以F1、F2所在的直线为x轴,线段F1F2的垂直平分线为y轴, 建立平面直角坐标系(如图).则F1、F2的坐标分别是(c,0)、(c,0) .,设M(x, y)为椭圆上任意一点,,3.建构数学,(问题:下面怎样化简?),(现)由椭圆的定义得:,代入坐标,1
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