2018年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.2.1椭圆的标准方程课件3苏教版选修2_1.ppt

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1、,问题1：你能举出生活中见到的椭圆吗？,一、检查预习,问题2：以上图形都给我们椭圆的印象,那在实际生产生活中该如何设计制造它的形状?从数学的角度上看,它们是不是严格意义上的椭圆?,二、质疑探究,探究（一）实验操作 给你一根绳子、几个图钉、一只笔、一张纸如何画出一个椭圆？,问题3：观察椭圆生成的动态过程，哪些量是不变的？哪些量是变化的？,问题4：你能总结出椭圆是具备了什么特征的动点的轨 迹吗？,平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数 ( 大于F1F2 )的点的轨迹椭圆,两个定点F1，F2椭圆的焦点两焦点间的距离椭圆的焦距,问题6：我们从图形的角度认识了椭圆，知道了确定椭圆的几何要素，那类比

2、圆的研究过程，如果想进一步对椭圆进行研究，我们应该先做什么？,问题7：回顾求曲线方程的基本步骤是什么？,第一步：建系 第二步：设点 第三步：列式 第四步：化简,探究（二）,椭圆的标准方程,问题8：怎样建立平面直角坐标系呢？,建立平面直角坐标系通常遵循的原则：对称、 点的坐标尽可能的简单！,方案一,以F1，F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系xOy，则F1，F2的坐标分别为(c，0)，(c，0),第一步：建系,设椭圆上任意一点P的坐标为(x，y) ，,第三步：列式,根据椭圆定义知：PF1PF22a，,即： ,第二步：设点,第四步：化简,设椭圆的两个焦点分别为 F

3、1，F2， 它们之间的距离为2c，椭圆上任意一点 P到F1，F2 的距离的和为2a(ac),你有什么方法？,第四步：化简,两边再平方得：a42a2cxc2x2a2x22a2cxa2c2a2y2，,整理得：(a2c2)x2a2y2a2(a2c2),移项得： ，,两边平方得：，,整理得： ,第四步：化简,因为a2(a2c2) 0，所以两边同除以a2(a2c2)得：，,又因为a2c20，所以可设a2c2 b2(b0)，于是得：,焦点在x轴上的椭圆的标准方程为,O,焦点在y轴上,( ),椭圆的标准方程,F1(0 ,-c)、F2(0, c),F1(-c,0)、F2(c,0),如何根据标准方程判断焦点在哪

4、个坐标轴上？,焦点在分母大的项所对应的坐标轴上,已知一个运油车上的贮油罐横截面的外轮廓线 是一个椭圆，它的焦距为2.4m，外轮廓线上的点到两 个焦点距离的和为3m，若贮油罐车在一个加油站加油后，油面水平线距离油罐底部1.5米，问油面水平线的长度是多少米？,数学应用,O,小结,(1)两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0),例2： 求适合下列条件的椭圆的标准方程,小结,数学应用,(2)a=5,c=3,焦点在x轴上；,1、通过本节课的学习，你对椭圆的标准 方程有什么认识？2、你有哪些收获？,小结,椭圆的标准方程,定 义,图 形,方 程,焦 点,F(c，0),F(0，c),a,b,c 的关系,PF1+PF2=2a,2aF1F2,（一）必做题,1、P28 习题2.2(1) 1、2,（二）选做题 已知F1，F2为椭圆 的焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若F2A+F2B=12，则AB长为多少？,作业,