版选修1_1.ppt
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1、3.4 生活中的优化问题,题型一 面积、体积、最值问题,例1,【答案】 (1)3 (2)见自主解答,规律总结 1解决面积、体积最值问题的思路 解决面积、体积的最值问题,要正确引入变量,将面积或体积表示为变量的函数,结合实际问题的定义域,利用导数求解函数的最值 2利用导数解决优化问题的基本思路,3解决优化问题时应注意的问题 (1)列函数关系式时,注意实际问题中变量的取值范围,即函数的定义域 (2)一般地,通过函数的极值来求得函数的最值如果函数f(x)在给定区间内只有一个极值点或函数f(x)在开区间上只有一个点使f(x)0,则只要根据实际意义判断该值是最大值还是最小值即可,不必再与端点处的函数值进
2、行比较,1如图,要设计一矩形广告牌,该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18 000 cm2,四周空白的宽度为10 cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5 cm.怎样确定广告牌的高与宽的尺寸(单位:cm),能使矩形广告牌面积最小?,变式训练,令S(x)0,得x140,令S(x)0,得20x140. 函数S(x)在(140,)上单调递增,在(20,140)上单调递减,S(x)的最小值为S(140) 当x140时,y175. 即当x140,y175时,S(x)取得最小值24 500, 故当广告牌的高为140 cm,宽为175 cm时,可使广告牌的面积最小,题型二
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