2019高考数学二轮复习专题四数列2.4.1等差数列、等比数列学案理.doc

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1、12.4.1 等差数列、等比数列1(2018全国卷)记 Sn为等差数列 an的前 n 项和若 3S3 S2 S4， a12，则a5( )A12 B10 C10 D12解析 解法一：设等差数列 an的公差为d，3 S3 S2 S4，3 2 a1 d4 a1 d，解得(3a1322 d) 432d a1， a12， d3， a5 a14 d24(3)10.故选 B.32解法二：设等差数列 an的公差为d，3 S3 S2 S4，3 S3 S3 a3 S3 a4， S3 a4 a3，3 a1 d d， a12，322 d3， a5 a14 d24(3)10.故选 B.答案 B2(2017全国卷)记 S

2、n为等差数列 an的前 n 项和若 a4 a524， S648，则an的公差为( )A1 B2 C4 D8解析 解法一：等差数列 an中， S6 48，则 a1 a6 62a1 a616 a2 a5，又 a4 a524，所以 a4 a22 d24168，得 d4，故选 C.解法二：由已知条件和等差数列的通项公式与前 n 项和公式可列方程组，得Error!即Error!解得 Error!故选 C.答案 C3(2017全国卷)等差数列 an的首项为 1，公差不为 0.若 a2， a3， a6成等比数列，则 an前 6 项的和为( )A24 B3 C3 D8解析 设等差数列 an的公差为 d，依题意

3、得 a a2a6，即(12 d)2(1 d)23(15 d)，解得 d2 或 d0(舍去)，又 a11， S661 (2)24.故652选 A.答案 A4(2018北京卷)“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频2率的比都等于 .若第一个单音的频率为 f，则第八个单音的频率为( )122A. f B. f C. f D. f32 322 1225 1227解析 由题意知，十三个单音的频率构成首项为 f，公比为 的等比数列，设该等122比数列为 an，则 a8 a1q7，即 a8 f，故选 D.1227答案 D5(2017江苏卷)等比数列 an的各项均为实数，其前 n 项和为 Sn.已知 S3 ， S674，则 a8_.634解析 设等比数列 an的公比为 q.当 q1 时， S33 a1， S66 a12 S3，不符合题意， q1，由题设可得Error!解得Error! a8 a1q7 2732.14答案 32高考主要考查两种基本数列(等差数列、等比数列)，该部分以选择题、填空题为主，在 47 题的位置或 1314 题的位置，难度不大，以两类数列的基本运算和基本性质为主