2019高考数学二轮复习专题六解析几何专题跟踪训练24圆锥曲线的方程与性质理.doc
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1、1专题跟踪训练(二十四) 圆锥曲线的方程与性质1(2018合肥检测)直线 x( a21) y10 的倾斜角的取值范围是( )A. B.0, 4 34, )C. D. 0, 4 ( 2, ) 4, 2) 34, )解析 由直线方程可得该直线的斜率为 ,又1 0,所以倾斜角的1a2 1 1a2 1取值范围是 .故选 B.34, )答案 B2(2018沈阳质量监测)已知直线 l 过圆 x2( y3) 24 的圆心,且与直线x y10 垂直,则直线 l 的方程为( )A x y20 B x y20C x y30 D x y30解析 由已知得,圆心为(0,3),所求直线的斜率为 1,由直线方程的斜截式得
2、,y x3,即 x y30,故选 D.答案 D3(2018河北五个一联盟联考)已知直线 l1: mx2 y10, l2: x( m1)y10,则“ m2”是 l1平行于 l2的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析 当 m2 时,直线 l1:2 x2 y10,直线 l2: x y10,此时直线 l1与l2平行,所以充分性成立;当 l1 l2时, m(m1)20,即 m2 m20, m2 或m1,经检验 m1 时,直线 l1与直线 l2重合,故 l1 l2时, m2,故必要性成立综上, “m2”是 l1平行于 l2的充分必要条件故选 C.答案 C4(201
3、8陕西西安高三质检)圆: x2 y22 x2 y10 上的点到直线 x y2 距离的最大值是( )A1 B22C1 D2222 2解析 将圆的方程化为( x1) 2( y1) 21,即圆心坐标为(1,1),半径为 1,则圆2心到直线 x y2 的距离 d ,故圆上的点到直线 x y2 距离的最大值为|1 1 2|2 21 d1 ,故选 A.2答案 A5(2018宁夏银川质检)已知圆 C1: x2 y24,圆 C2: x2 y26 x8 y160,则圆 C1与圆 C2的位置关系是( )A相离 B外切 C相交 D内切解析 易知圆 C2的标准方程为( x3) 2( y4) 29,则圆 C1与 C2的
4、圆心的距离为5,又两圆半径之和为 235,所以圆 C1与圆 C2外切,故选 B.32 42答案 B6(2018辽宁第一次质量监测)已知直线 l: y k(x )和圆 C: x2( y1) 21,3若直线 l 与圆 C 相切,则 k( )A0 B. C. 或 0 D. 或 0333 3解析 因为直线 l 与圆 C 相切,所以圆心 C 到直线 l 的距离 d 1,即| 1 3k|1 k2|1 k| ,解得 k0 或 k ,故选 D.3 1 k2 3答案 D7(2018长春二检)圆( x2) 2 y24 关于直线 y x 对称的圆的方程是( )33A( x )2( y1) 243B( x )2( y
5、 )242 2C x2( y2) 24D( x1) 2( y )243解析 解法一:圆与圆关于直线对称,则圆的半径相同,只需圆心关于直线对称即可设所求圆的圆心坐标为( a, b),则Error!解得 Error!所以圆( x2) 2 y24 的圆心关于直线 y x 对称的点的坐标为33(1, ),从而所求圆的方程为 (x1) 2( y )24,故选 D.3 3解法二:由于两圆关于直线对称,因此两圆心的连线必与该直线垂直,则两圆心连线的斜率为 ,备选项中只有选项 D 中的圆心与已知圆的圆心连线的斜率为 ,故选 D.3 3答案 D8已知直线 2x( y3) m40( mR)恒过定点 P,若点 P
6、平分圆x2 y22 x4 y40 的弦 MN,则弦 MN 所在直线的方程是( )3A x y50 B x y30C x y10 D x y10解析 对于直线方程 2x( y3) m40( mR),取 y3,则必有 x2,所以该直线恒过定点 P(2,3)设圆心是 C,则易知 C(1,2),所以 kCP 1,3 22 1由垂径定理知 CP MN,所以 kMN1.又弦 MN 过点 P(2,3),故弦 MN 所在直线的方程为 y3( x2)即 x y50.答案 A9(2018福州质检)过点 P(1,2)作圆 C:( x1) 2 y21 的两条切线,切点分别为 A, B,则 AB 所在直线的方程为( )
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