2019高考数学二轮复习专题六解析几何2.6.3直线与圆锥曲线的位置关系学案理.doc
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1、12.6.3 直线与圆锥曲线的位置关系1(2018全国卷)设抛物线 C: y24 x的焦点为 F,过点(2,0)且斜率为 的直线23与 C交于 M, N两点,则 ( )FM FN A5 B6 C7 D8解析 设 M(x1, y1), N(x2, y2)由已知可得直线的方程为 y (x2),即23x y2,由Error!得 y26 y80.32由根与系数的关系可得 y1 y26, y1y28, x1 x2 (y1 y2)45, x1x2 4, F(1,0),32 y1y2 216 ( x11)( x21) y1y2 x1x2( x1 x2)1 y1y245188,故选 D.FM FN 答案 D2
2、(2017全国卷)已知 F为抛物线 C: y24 x的焦点,过 F作两条互相垂直的直线l1, l2,直线 l1与 C交于 A, B两点,直线 l2与 C交于 D, E两点,则| AB| DE|的最小值为( )A16 B14 C12 D10解析 由题意可知,点 F的坐标为(1,0),直线 AB的斜率存在且不为 0,故设直线AB的方程为 x my1.由Error! 得 y24 my40,设 A(x1, y1), B(x2, y2),则 y1 y24 m, y1y24, x1 x2 m(y1 y2)24 m22,| AB| AF| BF| x1 x224 m24. AB DE,直线 DE的方程为 x
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- 2019 高考 数学 二轮 复习 专题 解析几何 263 直线 圆锥曲线 位置 关系学 DOC
