2018_2019版高中数学第三章不等式3.2.2一元二次不等式的应用练习新人教A版必修5.doc

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1、1第 2课时 一元二次不等式的应用课后篇巩固探究A组1.不等式 2 B.x|-6-6 D.x|x2解析 不等式等价于( x+6)(x-2)0,解得 x2或 x0的解集为(1, + ),则关于 x的不等式 0的解集为( )+-2A.(-1,2) B.(- ,-1)(2, + )C.(1,2) D.(- ,-2)(1, + )解析 因为关于 x的不等式 ax-b0的解集为(1, + ),所以 a0,且 =1,即 a=b,所以关于 x的不等式 0可化为 0,等价于( x+1)(x-2)0,其解集是( - ,-1)(2, + ).故原+-2 +1-2不等式的解集为( - ,-1)(2, + ).答案

2、B5.已知 2a+1x2.故原不等式的解集为 x|5a0 或 22+5-30,0 或 -312,0(aR) .解 原不等式可化为( x-a)(x-a2)0.当 aa2;当 a=0时, a2=a,解不等式得 x0;当 0a;当 a=1时, a2=a,解不等式得 x1;当 a1时, aa2.综上可知,当 a1时,原不等式的解集为 x|xa2;当 0a;3当 a=1时,原不等式的解集为 x|x1;当 a=0时,原不等式的解集为 x|x0 .B组1.已知集合 A= ,B= ,则 A B等于( )|113A.(13,12)B.(12,+)C.(-,-13)(13,+)D.(-,-13)(12,+)解析

3、因为 0,可化为(2 x-1)x0,2-1所以 x或 x12或 13 |12答案 B2.不等式 2 的解集是( )+5(-1)2A. B.-3,12 -12,3C. (1,3 D. (1,312,1) -12,1)解析 不等式可化为 -20,+5(-1)2即 0,-22+5+3(-1)2因此 -22+5+30,1, 解得 - x320,即 x2-8x+121 的解集为 . 2-解析 不等式 1可化为 0,2- 3-即等价于不等式( x-a)(x-3a)1),则 n+1所对的角为钝角,( n-1)2+n2-(n+1)20,所以不等式可化为 2x2+2mx+m0.由题意知(6 -2m)2-8(3-

4、m)a.-1解 原不等式可化为 -a0,即 0,-1 (1-)+-1所以( x-1)(1-a)x+a0.当 1-a=0,即 a=1时,不等式可化为 x-10,则 x1;当 1-a0,即 a0,(+ 1-)由于 1- 0,所以 x1或 x1时,不等式可化为( x-1) 1时,不等式的解集为 .(-, -1) (1, -1)8. 导学号 04994069某摩托车生产企业上年度生产摩托车投入成本 1万元 /辆,出厂价为 1.2万元 /辆,年销售量为 1 000辆 .本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适当5增加投入成本,若每辆车投入成本增加的比例为 x(0(1.2-1)1 000.化简,得 3x2-x0,解得 0x.故投入成本增加的比例 x的取值范围是 .(0,13)