2018_2019学年高中物理专题牛顿运动定律的临界、极值问题每日一题新人教版必修1.doc

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1、1专题 牛顿运动定律的临界、极值问题如图， A、 B 两球质量相等，光滑斜面的倾角为 。图甲中 A、 B 两球用轻弹簧相连，图乙中 A、 B 两球用轻杆相连。系统静止时，挡板 C 与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行。在突然撤去挡板的瞬间A两图中两球加速度均为 gsin B图甲中 A 球的加速度为零C图甲中 B 球的加速度是为 2gsin D图乙中 A 球的加速度为零【参考答案】BC【知识补给】牛顿运动定律的临界、极值问题在利用牛顿第二定律解决动力学问题的过程中，当物体的加速度不同时，物体有可能处于不同的运动状态，当题中出现“最大”、“最小”、刚好等词语时，往往会有临界现象，此时要用极限分析法，

2、看物体加速度不同时，会有哪些现象发生，找出临界点，求出临界条件。临界问题一般都具有一定的隐蔽性，审题时应尽量还原物理情景，利用变化的观点分析物体的运动规律，利用极限分析法确定临界点，抓住临界状态的特征，找到正确的解题方法。如图所示，小球用两根轻质橡皮条悬吊着，且 AO 呈水平状态， BO 跟竖直方向的夹角为 ，那么在剪断某一根橡皮条的瞬间，小球的加速度情况是2BaAOA不管剪断哪一根，小球加速度均是零B剪断 AO 瞬间，小球加速度大小 a=gtan C剪断 BO 瞬间，小球加速度大小 a=gcos D剪断 BO 瞬间，小球加速度大小 a=g/cos （2018山东日照一中高三 10 月份圆梦之

3、旅考试）如图所示，光滑水平面上放置质量分别为 m、2 m和 3m 的三个木块，其中质量为 2m 和 3m 的木块间用一轻弹簧相连，轻弹簧能承受的最大拉力为 T。现用水平拉力 F 拉质量为 3m 的木块，使三个木块一起加速运动，则以下说法正确的是A质量为 2m 的木块受到五个力的作用B当 F 逐渐增大到 1.5T 时，轻弹簧会被拉断C当 F 逐渐增大到 2T 时，轻弹簧刚好被拉断D当 F 撤去瞬间， m 所受摩擦力的大小和方向不变如图所示，一个小球从竖直立在地面上的轻质弹簧正上方某处自由下落，从小球与弹簧接触开始到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是A加速度和速度均越来越小，

4、它们的方向均向下B加速度先变小后变大，方向先向下后向上；速度越来越小，方向一直向下C加速度先变小后变大，方向先向下后向上；速度先变大后变小，方向一直向下D以上均不正确（2018浙江省“超级全能生”高考选考科目 9 月联考）如图甲为冰库工作人员移动冰块的场景，冰块先在工作人员斜向上拉力作用下拉一段距离，然后放手让冰块向前滑动到运送冰块的目的地。其工作原3理可简化为如图乙所示，设冰块质量 ，冰块与滑道间动摩擦因数 ，运送冰块距离为 12 m，工人拉冰块时拉力与水平方向成 角向上。某次拉冰块时，工人从滑道前端拉着冰块 冰块初速度可视为零 向前匀加速前进 后放手，冰块刚好到达滑道末端静止。 已知 、求

5、：冰块在加速与减速运动过程中加速度大小之比；冰块滑动过程中的最大速度；工人拉冰块的拉力大小。（2018江苏省泰州中学、宜兴中学高三上学期第一次月度独立练习）如图所示，2 kg 的物体放在水平地面上，物体离墙 20 m，现用 30 N 的水平力作用于此物体，经过 2 s 可到达墙边，若仍用 30 N 的力作用于此物体，求使物体到这墙边作用力的最短作用时间（若有根号，请保留根号）。【参考答案】ACD 质量为 2m 的物体受重力、支持力、 m 对它的压力以及摩擦力，还有弹簧的弹力，总共受 5 个力作用，故 A 正确；当弹簧的弹力为 T 时， m 和 2m 的加速度 a=T/3m，对整体分析，拉力F=

6、6ma=6m =2T，知当拉力为 2T 时，轻弹簧恰好被拉断，故 B 错误，C 正确。撤去 F 的瞬间，弹簧的弹力不变， m 和 2m 整体的加速度不变，隔离对 m 分析，根据牛顿第二定律知， m 所受的摩擦力大小和方向都不变，故 D 正确。故选 ACD。【名师点睛】本题考查牛顿第二定律的应用；解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，注意整体法和隔离法的运用。4（1）2:1 （2） （3）234.4 N冰块先做匀加速运动，加速度 ，加速最大速度为 ，减速加速度大小为 ，加速位移为 ；所以减速位移为 ；因为全程初末速度为零，加速结束时刻速度最大，减速开始时刻速度最大；在减速阶

7、段，冰块受滑动摩擦力减速，根据牛顿第二定律：冰块在加速阶段：受力如图，5【名师点睛】这是一道牛顿定律和运动学结合的题，即动力学两类问题，思路是根据条件通过运动过程求解加速度，再利用牛顿第二定律求受力；或者先根据受力求解加速度，再求解运动量；熟练应用匀变速直线运动公式，正确应用力的正交分解建立牛顿第二定律方程，滑动摩擦力的计算，注意正压力不等于重力。在力 F 作用下，由 得由牛顿第二定律得 ，解得 ，当撤去外力时，产生的加速度为： ；要使力 F 作用时间最短，则物体刚好运动到墙边静止设力 F 作用的最短时间为 t，在力 F 作用下通过的位移为： ，达到的最大速度为： ，减速时运动的位移为： ，联立解得：【名师点睛】本题的关键是找出最短时间的临界条件：物体刚好到达墙边。6