黑龙江省鹤岗市第一中学2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题文（含解析）.doc

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1、- 1 -鹤岗一中 20182019 学年度上学期期末考试高一数学（文科）试题一.选择题：（每题 5分，共 12题，满分 60分。每题只有一个正确答案）1.下列叙述正确的是( )A. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B. 钝角是第二象限角C. 第二象限角比第一象限角大 D. 不相等的角终边一定不同【答案】B【解析】【分析】利用象限角、钝角、终边相同的角的概念逐一判断即可.【详解】直角不属于任何一个象限，故 A 不正确；钝角属于 是第二象限角 ,故 B正确；由于 120是第二象限角，390是第一象限角，故 C不正确；由于 20与 360+20不相等，但终边相同，故 D不正确.故选：B【点睛

2、】本题考查象限角、象限界角、终边相同的角的概念，综合应用举反例、排除等手段，选出正确的答案2.已知 ,则 os 等于（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用诱导公式即可得到结果.【详解】 os故选：A【点睛】本题考查诱导公式的应用，属于基础题.- 2 -3.与 终边相同的角的集合是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据终边相同的角定义的写法，直接写出与角 终边相同的角，得到结果【详解】根据角的终边相同的定义的写法，若 ，则与角 终边相同的角可以表示为 k360 （ kZ） ，即 （ kZ）故选： D【点睛】本题考查与角 的终边相同的角的集合的表示方法，

3、属于基础题.4.函数 图象的一条对称轴是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用函数值是否是最值，判断函数的对称轴即可【详解】当 x 时，函数 cos21，函数取得最大值，所以 x 是函数的一条对称轴故选： C【点睛】对于函数 由 可得对称轴方程，由 可得对称中心横坐标.5.在 中， ，则角 等于（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】本题考查三角形内角和定理，两角和正切公式.- 3 -因为 所以 ，又 是三角形内角，所以则 故选 A6.下列函数中最小正周期为 的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用周期公式对四个选项中周期进行求解【详解】

4、A项中 T ，B项中 T ，C项中 T ，D项中 T ，故选： A【点睛】本题主要考查了三角函数周期公式的应用对于带绝对值的函数解析式，可结合函数的图象来判断函数的周期7.已知 ，则 的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用同角三角函数的基本关系把原式的分母“1”变为 sin2+cos 2，然后给分子分母求除以 cos2，把原式化为关于 tan 的关系式，把 tan 的值代入即可求出值【详解】因为 tan3，所以- 4 -故选： C【点睛】本题是一道基础题，考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值的能力，做题的突破点是“1”的灵活变形8.在 上，满足 的 的取

5、值范围是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】直接利用正弦函数的图像与性质求解即可【详解】0，2上，满足 sinx ，结合正弦函数图象可知 x的取值范围： x 故选： D【点睛】本题考查正弦函数的图象与性质，三角函数线的应用，考查计算能力9.函数 y=3sin 的单调递增区间是 A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为 ，所以当 即时，函数单调递增，故选 C10.已知 和 都是锐角，且 ， ，则 的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】- 5 -试题分析：根据题意，由于 和 都是锐角，且 ， = ，故选 C.考点：三角函数性质点评：主要是考查了三角函数的两

6、角和差公公式的运用，属于基础题。11.为得到函数 的图像，只需将函数 的图像( )A. 向右平移 个长度单位 B. 向左平移 个长度单位C. 向左平移 个长度单位 D. 向右平移 个长度单位【答案】B【解析】试题分析：利用函数 的图象变换及诱导公式求解因为所以将函数 的图像向左平移 个长度单位得到函数 的图像考点：本小题主要考查了函数 的图象变换及诱导公式。点评：解决此类问题的关键是深刻理解函数 的图象变换的原理，要知道每一次变换是对 说话，同时要有一定的角的变换能力，难度一般。12.已知函数 ，其中 为实数，若 对 恒成立，且 ，则的单调递增区间是A. B. C. D. 【答案】D【解析】试

7、题分析：若 对 恒成立，则 等于函数的最大值或最小值，则，因为 ， ，令 此时 ，满足条- 6 -件 ，令 ，解得 故选 D考点：正弦函数的单调性二.填空题：（每题 5分，满分 20分）13.设一扇形的弧长为 4cm，面积为 4cm2，则这个扇形的圆心角的弧度数是 .【答案】2【解析】试题分析：设扇形的半径为 r，圆心角的弧度数为 ，由弧度制下扇形的弧长与面积计算公式可得 ， ，解得半径 r=2，圆心角的弧度数 ，所以答案为 2考点：弧度制下扇形的弧长与面积计算公式14.函数 的最小值为_【答案】【解析】【分析】利用同角三角函数的基本关系，化简函数的解析式，配方利用二次函数的性质，求得 y的最

8、小值【详解】 ysin 2x2cos x+23cos 2x2cos x（cos x+1） 2+4，故当 cos x1 时， y有最小值等于 0，故答案为：0【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系的应用，二次函数的图象与性质，把函数配方是解题的关键15.设 ，且 ，则 的取值范围是_.【答案】【解析】由题意得， ，又因为 ，则 的取值范围是16.设 ，若函数 在 上单调递增，则 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D- 7 -【解析】试题分析：由于函数 为奇函数，且在 上单调递增，结合函数 的图象可知该函数的半周期大于或等于 ，所以 ，所以选择 D考点：三角函数的图象与性质三.解答

9、题：（本大题共 6个小题，满分 70分。解答应写出必要的文字说明.证明过程或演算步骤。 ）17.已知角 的终边与单位圆交于点 （1）写出 、 、 值；（2）求 的值【答案】 （1） = ； = ； = （2）【解析】试题分析：（1）根据已知角 的终边与单位圆交于点 ，结合三角函数的定义即可得到、 、 的值；（2）依据三角函数的诱导公式化简即可，最后利用第（1）小问的结论得出答案.试题解析：（1）已知角 的终边与单位圆交于点 ，.（2） .点睛：本题考查任意角的三角函数的定义，即当角 的终边与单位圆的交点为 时，则， ， ，运用诱导公式化简求值，在化简过程中必须注意函数名是否改变以及符号是否改变

10、等本题是基础题，解答的关键是熟悉任意角的三角函数的定义，单位圆的知识.18.已知 . - 8 -(1)求 的值 (2)求 的值.【答案】 （1） （2）【解析】【分析】（1）由 两边平方可得 ，利用同角关系 ；（2）由（1）可知 从而 .【详解】 （1） . ，即，（2）由（1）知 0，又 【点睛】本题考查三角函数化简求值，涉及同角三角函数基本关系和整体代入的思想，属于中档题19.已知函数 的部分图象如图所示（1）求 的值及 的单调增区间；（2）求 在区间 上的最大值和最小值- 9 -【答案】(1)答案见解析；(2)答案见解析.【解析】试题分析：（1）根据图象求得 ，可得 ，故 ，把 看作一个

11、整体，并根据正弦函数的单调增区间可得函数 的单调增区间。 （2）由 可得 ，根据正弦函数的性质可得 ，从而可得函数的最大值和最小值。试题解析：（1）由图象可得 ，最小正周期为 ， ，由 ，得 所以函数 的单调递增区间为 （2） ， , , .函数 在区间 上的最大值为 2，最小值为 。20.已知函数 ， （1）求 的值；- 10 -（2）设 求 的值【答案】 （1） ；（2） 【解析】试题分析：（1）直接带入求值；（2）将 和 直接带入函数 ，会得到 和 的值，然后根据 的值试题解析：解：（1）（2）考点：三角函数求值21.已知函数 （ ， ）为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为 .（1）当 时

12、，求 的单调递减区间；（2）将函数 的图象沿 轴方向向右平移 个单位长度，再把横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变） ，得到函数 的图象.当 时，求函数 的值域.【答案】(1) ;(2) .【解析】试题分析：（1）由题意，化简得到 ，根据相邻量对称轴间的距离求得函数的最小正周期，进而得到 的值，根据奇函数，求解 ，得到函数的解析式，进而求解函数的单调区间即可；（2）根据三角函数的图象变换得到 的解析式，根据题意求解的取值范围，即可求解函数的值域.- 11 -试题解析：（1）由题意可得： ，因为相邻量对称轴间的距离为 ，所以 ， ，因为函数为奇函数，所以 ， ， ，因为 ，所以 ，函数 要使 单调减

13、，需满足 ，所以函数的减区间为 ；（2）由题意可得： ， ， 即函数 的值域为 .22.已知 .（1）求函数 的最小正周期及在区间 的最大值；（2）若 ，求 的值.【答案】(1) 1;(2) 【解析】【分析】（1）化简得 f（ x）sin（2 x ） ，求出函数的最小正周期以及最大值；（2）由（1）知， ，考虑 x0的取值范围求出 cos（2 x0 ）的值，求出的值【详解】解：（1）- 12 - ，函数的最小正周期为 T； ，故 单调增， 单调减 所以 在区间 的最大值是 1.(2) ， ， ，又 所以 ，故【点睛】本题考查了三角函数的求值问题以及三角函数的图象与性质的应用问题，解题时应细心作答，以免出错，是基础题