山西省芮城县2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理.doc
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1、- 1 -芮城中学、运城中学 20182019 学年第一学期期末考试高二数学试题(理)(时间 120 分钟;满分 150 分) 2019.1一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)1.在一次数学测试中,成绩在区间125,150上成为优秀,有甲、乙两名同学,设命题 p是“甲测试成绩优秀”, 是“乙测试成绩优秀” ,则命题“甲、乙中至少有一位同学成绩不q是优秀”可表示为( ).A()p.B()p.C()pq.Dpq2.抛物线 的焦点坐标是( )23xyA. B. C. D. )0,4()0,43( )12,0()12,0(3. 的一个必要不充分条件是( )253xA. B.
2、C. D. 161x02x23x4.已知双曲线 的离心率为 ,则 C 的渐近线方程为( )2:yCab5.A14yx.B13x.12yx.D2yx5.四面体 中, 分别是 的中点, 是 的三等分点(靠近 N) ,若O,MN,OAPMN, , ,则 ( )abCc.A136.B163abcC2c D26. 点 到直线 的距离为 ,则 的最大值为( ),P:20laxyd3 4 5 7.A.B.C.D- 2 -7.如图:在直棱柱 中, ,1ABC1ABC, 分别是 A1B1,BC,CC1的中点,则直,PQM线 PQ 与 AM 所成的角是( )A. 6.B4.C3.D28. 九章算术.商功:“今有堑
3、堵,下广二丈,袤一十八丈六尺,高二丈五尺,问积几何?答曰:四万六千五百尺”所谓堑堵:就是两底面为直角三角形的直棱柱:如图所示的几何体是一个“堑堵” , , , 是 的中点,过 的平面把该“堑4AB15AM1CBM堵”分为两个几何体,其中一个为三棱台,则三棱台的表面积为( )40 .A.232950 CD09. 直线 过椭圆 的左焦点 ,且与椭圆交于 两点, 为 的中点,l21xyF,PQMP为原点,若 是以 为底边的等腰三角形,则直线 的斜率为( )OFMAOl.3.B2.C1.D310 已知抛物线 的焦点为 F, 准线为 l,直线 m 过点 F,且与抛物线在第一、2(0)ypx四象限分别交于
4、 A,B 两点,过 A 点作 l 的垂线,垂足为 ,若 ,则 =( )A2pB3.pA2.B3.CD.11已知椭圆 的两个焦点分别是 ,短轴的两个端点分别为 ,左右顶C12(,0)(F,MN点分别为 ,若 为等腰直角三角形,点 在椭圆 上,且 斜率的取值范12,1MNT2A围是 ,那么 斜率的取值范围是( ),841A.A1,2.B1,24.C4,.D,A1 B CB1 C1M- 3 -12如图:已知双曲线 中, 为2(0,)xyab12,A左右顶点, 为右焦点, 为虚轴的上端点,若在线段FB上(不含端点)存在不同的两点 ,使得B()iP构成以 为斜边的直角三角形,则双曲12(,)iPA12A
5、线离心率 的取值范围是( )e.5(,)2.B(,).C(,).D15(,)2二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13、 “ ”是假命题,则实数 的取值范围是 _.20,0oxRxmm14、已知 ,若 三向量共面,则实数 =_.(,13)(,2)(3,)abc,abc15、如图: 的二面角的棱上有 两点,直线 分别06ABCBD在这个二面角的两个半平面内且都垂直于 ,已知 =4,A=6, =8,则 =_.ACBD16、椭圆有如下光学性质:从椭圆的一个焦点射出的光线,经椭圆反射,其反射光线必经过椭圆的另一焦点,已知椭圆 ,其长轴的长为 ,焦距为 ,若一C2ac条光线从椭圆
6、的左焦点出发,第一次回到焦点所经过的路程为 ,则椭圆 的离心率为5cC_.三、解答题(共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、 (10 分)已知命题 方程 表示双曲线;命题 ,:p214xyk:()1)0qxk若 是 的充分不必要条件,求实数 的取值范围。pq18、 (12 分)在直角坐标系 中,直线 : ,圆 : ,以坐xoy1C2x2221xy标轴原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系(1)求 , 的极坐标方程C(2)若直线 的极坐标方程为 ,设 与 的交点为 ,3C()4R23MN求 的面积2MN- 4 -19、(12 分)如图:直三棱柱 中,1ABC为棱 上的一
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