四川省三台中学实验学校2018_2019学年高二数学上学期半期适应性考试试题文.doc
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1、- 1 -三台中学实验学校 2018年秋季高二上学期半期适应性考试数学(文科)试题一选择题(本大题共 12个小题,每小题 5分,共 60分)1.直线 的倾斜角为01yxA. B. C. D.345601352.直线 过点 且与直线 垂直,则 的方程是l2,3yxlA. B. C. D.01yx7202yx082yx3.方程 表示双曲线,则 的取值范围是22mmA. B. C. D.(,)(1,),2(,1)(2,1)4.圆 和圆 的位置关系是02:21xyO04:yxOA.相交 B.外离 C.外切 D.内切5.已知椭圆 上的一点 到左焦点 的距离为 ,点 是线段 的中点,13602P1F6M1
2、PF为坐标原点,则 =O|MA. B. C. D.4746.在圆 内,过点 的最短弦的弦长为022yx)01(,A. B. C. D.335527.双曲线 的虚轴长为 2,离心率为 ,则其渐近线方程为)0,(12bayxA. B. C. D.xyxy1xy28.一条光线从点 射出,经 轴反射后与圆 相切,则反射光线所在)3,2( 1)()3(22直线的斜率为A 或 B 或 C 或 D 或524534- 2 -9.直线 分别与 轴, 轴交于 两点,点 在圆 上,则02yxxyBA,P2)(2yx面积的最大值是ABPA. B. C. D. 682310.过点 作直线 ,使其被双曲线 截得的弦恰被点
3、 平分,则直线 的方程)1,3(l 142yxPl为A. B04yx53C. D920yx11.已知点 在直线 上,点 在直线A210xyB上,线段 的中点为 ,且满足 ,则 的取值范围为230xy0,Pxy10y0xA B C D )1,()31,(3,2(),3112.已知椭圆 的左、右焦点分别为 ,若以 为圆心, 20xyabc12,F2为半径作圆 ,过椭圆上点 作此圆的切线,切点为 ,且 的最小值不小于bc2FPTP,则椭圆的离心率 的取值范围是32aeA B C D ,1532,530,52,1二、填空题(本大题共 4个小题,每小题 5分,共 20分.)13.在空间直角坐标系 中,若
4、点 为点 在 平面上的射影,则 xyzO),43(PxoyOB14.经过点 ,且与两坐标轴的截距相等的直线方程是 . (用一般式方程3P表示)15.设 为双曲线 上一点,该双曲线的两个焦点是 ,若 12yx 21,F- 3 -,则 的面积为_ 4:3:21PF21FP16. 如图,一根木棒 长为 米,斜靠在墙壁 上, ABAC,若 滑动至 位置,且 米,60ABC11(32)则 中点 所经过的路程为 D三解答题:(本大题共 6小题,满分 70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 10分)已知直线 过定点 ;04)(2(: ayxamM(1)求 的坐标;M(2)过点 作
5、直线 使直线与两负半轴围成的 的面积等于 4,求直线 的方程.nAOBn18.(本小题满分 12分)已知点 ,直线 及圆 .1,304:yaxl 4)2()1(2yx(1)求过 点的圆的切线方程;(2)若 与直线 平行,求 的值;0)1(2ayxl(3)若直线 与圆相交于 两点,且弦 的长为 ,求 的值.lBA, 32a19.(本小题满分 12分)在平面直角坐标系 中,已知定点 ,动点 与xoy)0,4(,BAP的连线的斜率之积为 ( ) BA, k0(1)求点 的轨迹方程;并讨论 取不同的值时 的轨迹;PP(2)当 ,设 的轨迹与 轴负半轴交于点 ,半径为 2的圆 的圆心 在线段k41yCM
6、的垂直平分线上,且在 轴右侧,并且圆 被 轴截得的弦长为 .求圆 的方程.ACMy320(本小题满分 12分)已知椭圆 的离心率为 ,以原点)0(1:2baxCe为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线 相切, 分别是椭圆的左右两个顶yBA,点, 为椭圆 上的动点.PC(1)求椭圆的标准方程;(2)若 与 均不重合,设直线 与 的斜率分别为 ,证明: 为定值.BA, PAB21,k21k21.(本小题满分 12分)已知椭圆 的离心率为 ,且椭圆 的右2:1(0)xyab焦点 为 .F)( 0,1- 4 -( )求椭圆 的标准方程;1( )过左焦点 的直线 与椭圆交于 , 两点,是否存在直线 ,使得
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