2019高中数学第一章三角函数1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象分层训练(含解析)新人教A版必修4.doc
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1、- 1 -函数 yAsin(x)的图象 分层训练进阶冲关A 组 基础练(建议用时 20 分钟)1.为了得到函数 y=sin(x+1)的图象,只需把函数 y=sin x 的图象上所有的点 ( A )A.向左平行移动 1 个单位长度B.向右平行移动 1 个单位长度C.向左平行移动 个单位长度D.向右平行移动 个单位长度2.已知 0,函数 f(x)=cos 的一条对称轴为 x= ,一个对称中心为 ,则 有 ( A )A.最小值 2 B.最大值 2C.最小值 1 D.最大值 13.函数 y=sin 在区间 上的简图是 ( A )4.若函数 f(x)=sin 的图象向右平移 个单位后与原图象关于 x 轴
2、对称,则 的最小正值是 ( D )A. B.1 C.2 D.35.已知 f(x)=2sin 的图象经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期 T 和初相 分别为 ( A )A.T=6,= B.T=6,=C.T=6,= D.T=6,=- 2 -6.将函数 f(x)=sin x(其中 0)的图象向右平移 个单位长度,所得图象经过点,则 的最小值是 ( D )A. B.1 C. D.27.利用“五点法”作函数 y=Asin(x+)(A0)的图象时,其五点的坐标分别为, , , , ,则 A= ,周期 T= . 8.函数 y=sin 2x 的图象向右平移 个单位长度(0)得到的图象恰好关于 x= 对称
3、,则 的最小值是 . 9.将函数 y=sin 4x 的图象向左平移 个单位,得到函数 y=sin(4x+)(00,0)上的一个最高点的坐标为 ,此点到相邻最低点间的曲线与 x 轴交于点 ,若 .(1)试求这条曲线的函数表达式.(2)用“五点法”画出(1)中函数在0, 上的图象.【解析】(1)由题意知 A= ,T=4 =,则 = =2.- 4 -所以 y= sin (2x+).又因为 sin =1,所以 +=2k+ ,kZ.所以 =2k+ ,kZ.又因为 ,所以 = .所以 y= sin .(2)列出 x、y 的对应值表:x- 2x+0 2y 0 0 - 0描点,连线,如图所示:B 组 提升练(
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