2019年春八年级数学下册第16章二次根式复习课课件（新版）新人教版.ppt

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1、,RJ八(下) 教学课件,复习课,第十六章 二次根式,1二次根式的概念一般地，形如_(a0)的式子叫做二次根式. 对于二次根式的理解： 带有二次根号；被开方数是非负数，即a0. 易错点 二次根式中，被开方数一定是非负数，否则就没有意义.,知识梳理,2二次根式的性质:3最简二次根式满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次 根式 (1)被开方数不含_； (2)被开方数中不含能_的因数或因式,开得尽方,分母,知识梳理,4二次根式的乘除法则：乘法： _(a0，b0)；除法： _(a0，b0)可以先将二次根式化成_，再将_的二次根式进行合并,被开方数相同,最简二次根式,5二次根式的加减：,类似合并同类项

2、,逆用也适用.,知识梳理,注意：平方差公式与完全平方公式的运用！,6二次根式的混合运算,有理数的混合运算与类似：先算乘（开）方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的.,知识梳理,二次根式的相关概念有意义的条件,解:(1)由题意，得,(3)(a+3)20，a为全体实数.,(4)由题意，得 a0且a1.,求下列二次根式中字母a的取值范围:,例1,(2)由题意，得,考点讲练,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数大于或等于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零.,1.下列各式： 中，一定是二次根式的有 （ ）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个,B,考点讲练,2.求下列二次根式中字

3、母的取值范围:,解得 - 5x3.,解：(1) 由题意，得 x =4.,(2) 由题意，得,考点讲练,若 求 的值.,解：x-1=0,3x+y-1=0,解得x=1,y=-2.则,解析：根据题意及二次根式与完全平方式的非负性可知 和 均为0.,二次根式的性质,例2,考点讲练,初中阶段主要涉及三种非负数： 0，|a|0，a20.如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0.这是求一个方程中含有多个未知数的有效方法之一.,考点讲练,实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：,解：由数轴可以确定a0， 原式=-a-(-a)+b=b.,解析:化简此代数式的关键是能准确地判断a、b的符号，然后利用

4、绝对值及二次根式的性质化简.,例3,考点讲练,2.若1a3,化简 的结果是 .,2,1.若实数a、b满足 则 .,1,3.将下列各数写成一个非负数的平方的形式：,考点讲练,计算：,解：,二次根式的运算及应用,例4,考点讲练,解：,考点讲练,二次根式的混合运算的运算顺序与整式的运算顺序一样，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的，在具体运算中可灵活运用运算律和乘法公式简化运算.,考点讲练,二次根式的混合运算的运算顺序,把两张面积都为18的正方形纸片各剪去一个面积为2的正方形，并把这两张正方形纸片按照如图所示叠合在一起，做出一个双层底的无盖长方体纸盒求这个纸盒的侧面积（接缝忽略不计）

5、,解：,例5,考点讲练,1.下列运算正确的是 （ ）,C,2. 若等腰三角形底边长为 ，底边的高为 则三角形的面积为 .,考点讲练,3. 计算：,解：(1)原式,(2)原式,考点讲练,4. 交警为了估计肇事汽车在出事前的速度，总结出经验公式 ，其中v是车速（单位：千米每小时），d 是汽车刹车后车轮滑动的距离（单位：米），f 是摩擦系数在某次交通事故调查中，测得d =20米，f =1.2，请你帮交警计算一下肇事汽车在出事前的速度,解：由题意，得 （千米/时） 即肇事汽车在出事前的速度是 千米/时,考点讲练,先化简，再求值： ，其中.,解：当 时，原式,解析：先利用分式的加减运算化简式子，然后代入

6、数值计算即可.,二次根式的化简求值,例6,考点讲练,有这样一道题：“计算 的值，其中x=2018”.小卿把“x=2018”错抄成“x=2081” ，但是她的计算结果仍然是正确的，这是为什么？,解：,无论x取何值，原式的值都为-2.,例7,考点讲练,1. 先化简，再求值： ,其中,解：原式,当 时，原式,考点讲练,分类讨论思想,已知a是实数，求 的值.,解： 分三种情况讨论： 当a-2时，原式=(-a-2)-(a-1)=-a-2+a-1=-3; 当-2a1时，原式=(a+2)+(a-1)= 2a+1; 当a1时，原式=(a+2)-(a-1)=3.,例1,专题讲练,已知 ，求 的值.,解：,例2,整体思想,专题讲练,阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 ，善于思考的小明进行了以下探索： 设 （其中a、b、m、n均为整数），则有 这样小明就找到了一种把类似 的式子化为平方式的方法 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：,类别思想,例3,专题讲练,(1)当a、b、m、n均为正整数时，若 ，用含m、n的式子分别表示a、b，得 a=_;b=_; (2)利用所探索的结论，用完全平方式表示出：(3)请化简：,m2+3n2,2mn,解：,专题讲练,知识结构,