云南省玉溪一中2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题文(含解析).doc
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1、1玉溪一中 2018-2019 学年上学期高二年级期末考试文科数学第 I 卷一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.若集合 ,集合 ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】求出 A 中不等式的解集确定出 A,找出 A 与 B 的交集即可.【详解】由 A 中不等式可得 ,即 ,所以 ,故选 C.【点睛】该题考查的是有关集合的运算,属于简单题目.2.若实数 , 满足约束条件 ,则 的最小值为 ( )A. B. C. D. 2 165 3 4【答案】D【解析】【分析】首先根据题意,画出约束条件对应的可行
2、域,分析目标函数的类型,确定最优解,解方程组求得最优解的坐标,代入求得最大值.【详解】由题意画出可行域如图所示:2由 可得 ,画出直线 ,z=x2y y=12xz y=12x上下移动的过程中,可以发现当直线 过点 A 时取得最小值,y=12x12z解方程组 ,得 ,x=0x+y=2 A(0,2)此时 ,z=022=4故答案是 .故选 D.4【点睛】该题考查的是有关线性规划的问题,涉及到的知识点有约束条件对应可行域的画法,线性目标函数可转化为截距来解决,属于简单题目.3.下列命题中,真命题是( )A. B. x0R,ex00 xR,2xx2C. 的充要条件是 D. 是 的充分条件a+b=0ab=
3、1 a1,b1 ab1【答案】D【解析】A:根据指数函数的性质可知 恒成立,所以 A 错误ex 0B:当 时, ,所以 B 错误x=1 21 12 (1)2 1C:若 时,满足 ,但 不成立,所以 C 错误a=b=0 a+b=0ab=1,D: 则 ,由充分必要条件的定义, ,是 的充分条a 1, b 1, ab 1 a 1, b 1, ab 1件,则 D 正确故选 D【此处有视频,请去附件查看】34.有线性相关关系的变量 有观测数据 ,已知它们之间的线性回归方程是x,y (xi,yi)(i=1,2,.,15),若 ,则 ( )y=5x+11 15i=1xi=18 15i=1yi=A. B. C
4、. D. 17 86 101 255【答案】D【解析】【分析】先计算 ,代入回归直线方程,可得 ,从而可求得结果.x=1815=1.2 y=51.2+11=17【详解】因为 ,所以 ,15i=1xi=18 x=1815=1.2代入回归直线方程可求得 ,y=51.2+11=17所以 ,15i=1yi=1715=255故选 D.【点睛】该题考查的是有关回归直线的问题,涉及到的知识点有回归直线一定会过样本中心点,利用相关公式求得结果,属于简单题目.5.若数列 是递增的等比数列, ,则 ( )an a2a5=20,a1+a6=9 a11=A. B. C. D. 5425 254 165【答案】C【解析
5、】【分析】根据数列 是等比数列,得到 ,结合 ,从而得到 是方程an a2a5=a1a6=20 a1+a6=9 a1,a6的两个根,再根据 是递增数列,确定 ,再根据等比数列的性质,x29x+20=0 an a1=4,a6=5得到 ,求得结果.a11=a62a1=254【详解】因为数列 是等比数列,所以 ,an a2a5=a1a6=20又因为 ,所以 是方程 的两个根,a1+a6=9 a1,a6 x29x+20=0因为数列 是递增数列,所以 ,an a1=4,a6=54所以有 ,a11=a62a1=254故选 C.【点睛】该题考查的是有关数列的问题,涉及到的知识点有等比数列的性质,熟练掌握基础
6、知识是正确解题的关键.6.函数 ,则 ( )f(x)=log2(3x)+1,x 2所以直线 与圆 是相离的,x+y+2=0 (x2)2+y2=2所以 的最小值等于圆心到直线的距离减去半径,|PQ|即 ,|PQ|min=222= 2故选 D.【点睛】该题考查的是有关直线与圆的问题,涉及到的知识点有直线与圆的位置关系,点到直线的距离公式,圆上的点到直线的距离的最小值问题,属于简单题目.9.已知函数 ,若在区间 上任取一个实数 ,则使 成立的概率为f(x)=x2+2x+3 4,4 x0 f(x0)0( )A. B. C. D. 425 12 23 1【答案】B【解析】试题分析:由 得 所以所求概率为
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