云南省昆明市黄冈实验学校2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理(含解析).doc
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1、1昆明黄冈实验学校 2018-2019 学年上学期期末考试试卷高二年级数学理科 一、选择题(每个小题 5 分,共 60 分)1.设集合 , ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析:解出和 M 中的不等式,得到元素满足的条件,根据交集运算得到结果.详解:集合 , ,则 .故答案为:A.点睛:这个题目考查的是集合的交集运算,二次不等式的解法.2.“ ”是“ ”的( )A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】可得当 时,必有 成立;x1 x0当 成立时,不一定有 成立x0 x1所以“ ”是“ ”的充分而不必要条
2、件.x1 2x1故选 A.3.从孝感地区中小学生中抽取部分学生,进行肺活量调查经了解,该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异,而同一学段男女生的肺活量差异不大在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( )A. 简单的随机抽样 B. 按性别分层抽样C. 按学段分层抽样 D. 系统抽样【答案】C【解析】2【分析】由于三个学段学生的肺活量有较大差异,而同一学段男女生的肺活量差异不大,所以根据分层抽样的概念,即可选择按学段分层抽样,得到答案【详解】由于该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异,而同一学段男女生的肺活量差异不大,所以最合理的抽样方法是按学段分层抽样,故选 C【点睛
3、】本题主要考查了分层抽样的概念及应用,其中解答中熟记分层抽样的基本概念,合理进行判定是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题4.如图,正方形 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色ABCD部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自正方形内白色部分的概率是A. B. 34 18C. D. 8 14【答案】B【解析】正方形的面积为 ,内切圆中黑色部分的面积为 ,所以正方形内白色部分的面112(12)2=8积为 ,故所求的概率为 .18 185.设实数 满足约束条件 ,则 的最大值为( )x,y xy+10y+10x+y+10 z=2x
4、yA. B. C. D. 3 2 1 2【答案】C【解析】画出可行域如下图所示,由图可知,目标函数在点 处取得最大值为 .(0,1) 136.命题“ ”的否定为( )xR,xlnxA. B. xR,xlnx xR,xlnx0【答案】C【解析】因为全称命题的否定是特称命题,所以命题“ ”的否定为xR,xlnx“ ”,故选 C.x0R,x0lnx07.下图是 2016 年某市举办青少年运动会上,7 位裁判为某武术队员打出的分数的茎叶图,左边数字表示十位数字,右边数字表示个位数字.这些数据的中位数是 ,去掉一个最低分和一个最高分后所剩数据的平均数是( )A. , B. ; C. ; D. ;86.5
5、86.7 8886.7 8886.8 86.586.8【答案】C【解析】试题分析:根据茎叶图中的数据,利用中位数和平均数的定义求出结果即可4解:由茎叶图知,这组数据共有 7 个,按从小到大的顺序排在中间的是 88,所以中位数是88;去掉一个最高分 94 和一个最低分 79 后,所剩数据为 84,85,88,88,89,它们的平均数为 (84+85+88+89)=86.8故选:C考点:频率分布直方图8.一枚硬币连掷 2 次,只有一次出现正面的概率为( )A. B. C. D. 23 14 13 12【答案】D【解析】【分析】由题意,一枚硬币连掷 2 次可能出现四种情况,又由只有一次出现正面的有两
6、种,根据古典概型及其概率的计算公式,即可求解【详解】由题意,一枚硬币连掷 2 次可能出现正正,反反,正反,反正四种情况,而只有一次出现正面的有两种,所以根据古典概型及其概率的计算公式可得概率为 ,故选p=24=12D【点睛】本题主要考查的是古典概型及其概率计算公式,属于基础题解题时要准确理解题意,正确找出随机事件 A 包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数,再由古典概型及其概率的计算公式求解是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题9.已知命题“ 且 ”为真命题,则下面是假命题的是( )p qA. B. C. 或 D. p q p q p【答案】D【解析】命题“ 且 ”为
7、真,则 真 真,则 为假,故选 D。p q p q p10.椭圆 : 的焦距为Cy22+x2=1A. B. 2 C. D. 122 25【答案】B【解析】由题意得,椭圆的焦点在 y 轴上,且 ,所以 ,因此 ,故 。所以a2=2,b2=1 c2=1 c=1 2c=2焦距为 2。选 B。11.双曲线 的渐近线方程为( )x2y23=1A. B. C. D. y= 3x y=3x y=13x y=33x【答案】A【解析】双曲线实轴在 轴上时,渐近线方程为 ,本题中 ,得渐近线方程为x y=bax a=1,b=3,故选 A.y= 3x12.有 3 个不同的社团,甲、乙两名同学各自参加其中 1 个社团
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