2019春九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系1.1锐角三角函数第2课时正弦与余弦教案2（新版）北师大版.doc

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1、11.1 锐角三角函数第 2 课时 正弦与余弦教学目标1、 理解并掌握正弦、余弦的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。2、能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。教学重点与难点 在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。教学过程 一、情景创设1、问题 1：如图，小明沿着某斜坡向上行走了 13m 后，他的相对位置升高了 5m，如果他沿着该斜坡行走了 20m，那么他的相对位置升高了多少？行走了 a m 呢？2、问题 2：在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？二、探索活动1、思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值_；它的邻边与斜边的

2、比值_。 （根据是_。 ）2、正弦的定义 如图，在 RtABC 中，C90，我们把锐角A 的对边 a 与斜边 c 的比叫做A 的_，记作_，即：sinA_=_.3、余弦的定义 如图，在 RtABC 中，C90,我们把锐角A 的邻边 b 与斜边 c 的比叫做A 的_，记作=_，即：cosA=_=_。 （你能写出B 的正弦、余弦的表达式吗？）试试看._.4、牛刀小试 根据如图中条件，分别求出下列直角三角形中锐角的正弦、余弦值。20m13m25、思考与探索怎样计算任意一个锐角的正弦值和余弦值呢？（1） 如图，当小明沿着 15的斜坡行走了 1 个单位长度时，他的位置升高了约0.26 个单位长度，在水平

3、方向前进了约 0.97 个单位长度。根据正弦、余弦的定义，可以知道：sin150.26，cos150.97（2）你能根据图形求出 sin30、cos30吗？sin75、cos75呢？sin30_，cos30_.sin75_，cos75_.（3）利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正弦值和余弦值。（4）观察与思考：从 sin15，sin30，sin75的值，你们得到什么结论？_。从 cos15，cos30，cos75的值，你们得到什么结论？_。当锐角 越来越大时，它的正弦值是怎样变化的？余弦值又是怎样变化的？_。6、锐角 A 的正弦、余弦和正切都是A 的_。三、随堂练习1、如图，在 RtABC 中，C90，AC12，BC5，则 sinA_，cosA_，sinB_，cosB_。2、在 RtABC 中，C90，AC1，BC 3，则sinA_，cosB=_,cosA=_,sinB=_.3、如图，在 RtABC 中，C90，BC9a，AC12a，AB15a，tanB=_,cosB=_,sinB=_四、请你谈谈本节课有哪些收获？3五、拓宽和提高已知在ABC 中，a、b、c 分别为A、B、C 的对边，且 a：b：c5：12：13，试求最小角的三角函数值。