2019春九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系1.1锐角三角函数第2课时正弦与余弦学案（无答案）（新版）北师大版.doc

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1、11.1 锐角三角函数第 2 课时 正弦与余弦学习目标：1.经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正弦和余弦的意义.2.能够运用 sinA、cosA 表示直角三角形两边的比.3.能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算.4.理解锐角三角函数的意义.学习重点：1.理解锐角三角函数正弦、余弦的意义，并能举例说明.2.能用 sinA、cosA 表示直角三角形两边的比.3.能根据直角三角形的边角关系，进行简单的计算.学习难点：用函数的观点理解正弦、余弦和正切.学习方法：探索交流法.学习过程：一、正弦、余弦及三角函数的定义想一想：如图(1)直角三角形 AB1C1和直角三角形 AB2C2有什么关系?

2、(2) 有什么关系? 呢?21BA和 21BA和(3)如果改变 A2在梯子 A1B 上的位置呢?你由此可得出什么结论?(4)如果改变梯子 A1B 的倾斜角的大小呢?你由此又可得出什么结论?请讨论后回答.二、由图讨论梯子的倾斜程度与 sinA 和 cosA 的关系：三、例题：例 1、如图，在 RtABC 中，B=90，AC200.sinA0.6，求 BC 的长.例 2、做一做：如图，在 RtABC 中，C=90，cosA ，AC10，AB 等于多少?sinB 呢?cosB、sinA132呢?你还能得出类似例 1 的结论吗?请用一般式表达.2BA C四、随堂练习：1、在等腰三角形 ABC 中，AB

3、=AC5，BC=6，求 sinB，cosB，tanB.2、在ABC 中，C90，sinA ，BC=20，求ABC 的周长和面积.543、在ABC 中.C=90，若 tanA= ，则 sinA= .214、已知：如图，CD 是 RtABC 的斜边 AB 上的高，求证：BC2ABBD.(用正弦、余弦函数的定义证明)五、课后练习：1、在 RtABC 中, C=90,tanA= ,则 sinB=_,tanB=_.342、在 RtABC 中,C=90,AB=41,sinA= ,则 AC=_,BC=_.913、在ABC 中,AB=AC=10,sinC= ,则 BC=_.54、在ABC 中,已知 AC=3,

4、BC=4,AB=5,那么下列结论正确的是( )A.sinA= B.cosA= C.tanA= D.cosB=34334355、如图,在ABC 中,C=90,sinA= ,则 等于( )5BCAA. B. C. D.34356、RtABC 中,C=90,已知 cosA= ,那么 tanA 等于( )5A. B. C. D.334447、在ABC 中，C=90,BC=5,AB=13,则 sinA 的值是A B C D15132125518、已知甲、乙两坡的坡角分别为 、, 若甲坡比乙坡更徒些, 则下列结论正确的是( )3D BA CA.tancos9、如图,在 RtABC 中,CD 是斜边 AB

5、上的高,则下列线段的比中不等于 sinA 的是( )A. B. C. D.CDABCADB10、某人沿倾斜角为 的斜坡前进 100m,则他上升的最大高度是( )mA. B.100sin C. D. 100cos10sin10cos11、如图,分别求, 的正弦,余弦,和正切.12、在ABC 中,AB=5,BC=13,AD 是 BC 边上的高,AD=4.求:CD,sinC.13、在 RtABC 中,BCA=90,CD 是中线,BC=8,CD=5.求 sinACD,cosACD 和 tanACD.14、在 RtABC 中,C=90,sinA 和 cosB 有什么关系?15、如图,已知四边形 ABCD 中,BC=CD=DB,ADB=90,cosABD= .求：s ABD ：s BCD45BDAC4