2019届中考数学专题复习《二次函数—二次函数解决实际问题》专题训练.doc
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1、1二次函数-二次函数解决实际问题1. 如图,用长 8m 的铝合金条制成矩形窗框,使窗户的透光面积最大,那么这个窗户的最大透光面积是( )A. m2 B. m2 C. m2 D.4m26425 43 832. 某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平地面为 x 轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线 yx24x(单位:米)的一部分,则水喷出的最大高度是( )A.4 米 B.3 米 C.2 米 D.1 米3. 某公园草坪的防护栏是由 100 段形状相同的抛物线组成的.为了牢固起见,每段护栏需要每间隔 0.4m加设一根不锈钢的支柱,防护栏的最高点距底部 0.5m,如图所
2、示,则防护栏不锈钢支柱的总长度至少为( )A.50m B.100m C.160m D.200m4. 河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形,建立如图所示的平面直角坐标系,其函数的关系式为y x2,当水面离桥拱顶的高度 DO 是 4m 时,这时水面宽度 AB 为( )125A.20m B.10m C.20m D.10m5. 某幢建筑物,从 10 米高的窗口 A 用水管向外喷水,喷的水流呈抛物线,抛物线所在平面与墙面垂直(如图),如果抛物线的最高点 M 离墙 1 米,离地面 米,则水流下落点 B 离墙距离 OB 是( )403A.2 米 B.3 米 C.4 米 D.5 米26. 如图,有一块边长
3、为 6cm 的正三角形纸板,在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形,再沿图中的虚线折起,做成一个无盖的直三棱柱纸盒,则该纸盒侧面积的最大值是( )A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2332 3 92 3 272 37. 若某商品的利润 y(元)与售价 x(元)之间的函数关系式是 yx28x9,且售价 x 的范围是1x3,则最大利润是( )A.16 元 B.21 元 C.24 元 D.25 元8. 一件工艺品进价为 100 元,标价 135 元售出,每天可售出 100 件,根据销售统计,一件工艺品每降价1 元出售,则每天可多售出 4 件,要使每天获得的利润最大,每件需降价的钱
4、数为( )A.5 元 B.10 元 C.0 元 D.3600 元9. 如图,隧道的截面是抛物线,可以用 y x24 表示,该隧道内设双行道,限高为 3m,那么每条116行道宽是( )A.不大于 4m B.恰好 4mC.不小于 4m D.大于 4m,小于 8m10. 如图所示,要建一个长方形养鸡场,鸡场的一边靠墙,如果用 50m 长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场,设它的长为 xm,要使鸡场的面积最大,鸡场的长为 m.11. 比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线(如图).若不考虑外力因素,羽毛球行进高度y(米)与水平距离 x(米)之间满足关系式 y x2 x ,则羽毛球飞出的水平距离为
5、 米.29 89 10912. 如图,有一抛物线形的立交拱桥,这个拱桥的最大高度为 16m,跨度为 40m,现把它的图形放在坐标系中.若在离跨度中心 M 点 5m 处垂直竖立一根铁柱支撑拱顶,这根铁柱应取 m.313. 如图,用一段长为 30 米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园 ABCD,设 AB 边长为 x米,则菜园的面积 y(单位:米 2),当 x 米时菜园的面积最大.14. 将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是_cm2.15. 已知某人卖盒饭的盒数 x(盒)与所获利润 y(元)满足关系式:yx21
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