2018年七年级数学上册暑期衔接课第十四讲入学考试复习试题新版新人教版201901123160.doc

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1、0第十四讲 入学考试复习课程目标复习小学阶段主要的知识点及对应的习题，让学生回忆巩固知识点，达到熟悉考点的目的。课程重点 分数百分数应用题和平面图形及立体图形的常见题型。课程难点 分数百分数应用题的数量关系及常见题型。一、 知识梳理1. 数的整除2. 分数百分数乘除法的计算及应用题3. 圆的周长和面积4. 圆柱和圆锥5. 比和比例二、课堂例题精讲与随堂演练知识点 1：数的整除 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。整数与自然数的关系：整数包括自然数。 （1）数 a 能被 b 整除，那么 a 就是 b 的倍数，b 就是 a 的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。（2）一个数

2、的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找。（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。（4）2、3、5 的倍数特征1） 个位上是 0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数。2）一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。3）个位上是 0 或 5 的数，是 5 的倍数。4）能同时被 2、3、5 整除（也就是 2、3、5 的倍数）的最大的两位数是 90，最小的三位数是120。同时满足 2、3、5 的倍数，实际是求 235=30 的倍数。15）如果一个数同时是 2 和 5 的倍数，

3、那它的个位上的数字一定是 0。2、自然数按能不能被 2 整除来分：奇数、偶数。奇数：不能被 2 整除的数。叫奇数。也就是个位上是 1、3、5、7、9 的数。偶数：能被 2 整除的数叫偶数（0 也是偶数），也就是个位上是 0、2、4、6、8 的数。最小的奇数是 1，最小的偶数是 0. 3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0 四类.质数（或素数）：只有 1 和它本身两个因数。合数：除了 1 和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。1： 只有 1 个因数。“1”既不是质数，也不是合数。0：最小的质数是 2，最小的合数是 4，连续的两个质数是 2、3。每个合数都可以由几个

4、质数相乘得到，质数相乘一定得合数。20 以内的质数：有 8 个（2、3、5、7、11、13、17、19）100 以内找质数、合数的技巧：看是否是 2、3、5、7、11、13的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。关系： 奇数奇数=奇数 质数质数=合数6、最大、最小A 的最小因数是：1； 最小的奇数是：1；A 的最大因数是：A； 最小的偶数是：0；A 的最小倍数是：A； 最小的质数是：2；最小的自然数是：0； 最小的合数是：4；7、互质数：公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。两个质数的互质数：5 和 7两个合数的互质数：8 和 9一质一合的互质数：7 和 8两数互质的特殊情况：1 和任何自然数互

5、质；相邻两个自然数互质； 两个质数一定互质；22 和所有奇数互质； 质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那么 1 就是它们的最大公因数。如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。 例 1 已知 A2c5，B3c2， （c 为不等于 2、3、5 的质数） ，A、B 的最大公因数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。例 2 如果自然数 A 除以自然数 B 商是 17，那么 A 与 B 的最大公约数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。例 3 小红在操场周围种树，开始时每隔 3 米种一

6、棵，种到 9 棵后，发现树苗不够，于是决定重种，改为每隔 4 米一棵，这时重种时，不必再拔掉的树有多少棵？【随堂演练】【A 类】1、在 2、6、8、7 中，互质数有（ ）对。A、2 B、3 C、42、8 和 5 是（ ）（1）互质数 （2）质数 （3）质因数3、已知 a 能整除 23，那么 a 是（ ）（1）46 （2）23 （3）1 或 234、如果用 a 表示自然数，那么偶数可以表示为（ ）（1）a+2 (2)2a (3)a-1 (4)2a-15、a 与 b 是相邻的两个非零自然数，它们的最大公约数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。6、一个数除以、都余，这个数最小是（ ）7、某公共汽车始发

7、站，1 路车每 5 分钟发车一次，2 路车每 10 分钟发车一次，3 路车每 12 分钟发车一次。这三路汽车同时发车后，至少再经过（ ）分钟又同时发车？知识点 1：分数百分数乘除法的计算及应用题3例 4 一项工程，甲独做需 10 天，乙独做需 15 天，现在甲独做 6 天后，因另有急事，剩下工程交给乙做，这项工程从开始到结束工需几天？例 5 耕一块地，第一天耕的比这块的 多 2 亩，第二天耕的比剩下的 少 1 亩。这时还剩下 38 亩13 12没有耕，则这块地有多少亩？例 6 甲、乙两艘轮船从 A、B 两个港口出发，经 5 个小时后，两轮船相遇，已知甲轮船每小时行52 千米，它与乙轮船的速度比

8、为 4：3，求甲、乙两港间距离。例 7 某商店同时卖出两件商品，每件各卖得 60 元，但其中一件亏 20，另一件赚 20，问这两个商店卖出这两件商品是亏本还是赚钱？例 8 A 车和 B 车同时从甲、乙两地相向开出，经过 5 小时相遇。然后，它们又各自按原速原方向继续行驶 3 小时，这时 A 车离乙地还有 135 千米，B 车离甲地还有 165 千米。甲、乙两地相距多少千米？ 【随堂演练】【A 类】1、a 53b 8c 154（a、b、c 均不为 0） 。则 a、b、c 中最大数是（ ） 。A、 a B、c C、b42、两根绳子，第一根用去 53，第二根用去 53米，剩下的（ ）更长。A、第一根

9、 B、第二根 C、无法确定3、打一份稿件，甲用 15 分钟，乙用 25 分钟，甲、乙的工效之比是（ ） 。A、3：5 B、5：3 C、 251：4、将一根木料截成相等的木段，一共截了 5 次，每段是这根木料的（ ）A、 B、 C、14 15 165、一块地原来种萝卜、土豆两种蔬菜，萝卜种植面积占该地总面积的 103，现在根据市场需要，要把两种蔬菜种植面积调整为同样大小，那么，土豆的 应该改种萝卜。6、一个分数，分子、分母之和为 168，现在分子、分母都减去 6 后，所得分数约分为 75，原来这个分数是（ ） 。7、比（ ）千克多 20%是 24 千克，比 30 米少 1是（ ） ，比 20 千

10、米少（ ）16 千米。8、20 千克比（ ）千克轻 20 （ ）比 4 多 253、某工厂，三月比二月产量高 20，二月比一月产量高 20，则三月比一月产量高( )9、如果 A*B=A2+5B,那么 8*（2*3）=（ ）10、水结成冰体积增加 ，冰化成水体积减少（ ） 。11011、一辆汽车往返甲、乙两地，去时用了 6 小时，回来时速度提高了 ，那么回来比去时少用（ 15）小时。12、一个池塘要种睡莲，睡莲每天成一倍生长，已知 30 天能长满全池， （ ）天能长满半池。13、脱式计算，能简便的要用简便方法。（ 31 4）24 0.5 65（0.15 209） 543.85.280%0.8 （

11、 43 2）120.1 ( 15 493)154549 51098541321 14、求未知数 X。41 6X： 0 X（1 9125%） 214x71.3=9.9 1 2 0.4=1.35X15、梦果今年的年龄是爸爸年龄的 ，4 年后梦果的年龄是爸爸的 ，求梦果和爸爸今年的年龄各是16 14多少？16、小华读一本书，已经读了 72，再读 54 页就读完了全书的 80%。这本书一共有多少页？17、小刚有一本书共 72 页，第一天看了全书的 61，第二天看了剩下的 32，两天共看了几页？618、王阿姨用 4 天卖完了一筐苹果，她每天卖完这筐苹果的 51多 8 个，这筐苹果共有多少个？19、有两堆

12、水果一共重 68 千克，其中第一堆水果的质量的 43与第二堆水果的 32 相等，这两堆水果各有多少千克？知识点 2：平面图形 1、圆的周长定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。圆的周长计算公式 ， 根据上两个公式：直径=周长圆周率 半径=周长（圆周率2）已知 r，C =（ ） ，d =（ ） ；已知 d，C =（ ） ，r =（ ） 。4.半圆的周长 C=( )5 把一个圆形纸片等分成若干等份，然后把它剪开，拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）。因为长方形的面积是（ ），所以圆的面积是（ ）。6.如果圆的半径扩大 3 倍，那么它的直径也扩大 3 倍，周长也扩大

13、 3 倍，面积扩大（ ）倍。7.两圆半径的比是 2；3，则这两圆的直径的比也是 2：3，周长之比也是 2：3，面积之比是 .8.环形的面积计算公式：S=R 2r 2 或 S=（ ） 例 8 求图中阴影部分的面积（单位：厘米） （5 分）例 9 欣欣社区公园要铺设一条人行通道，通道长 80 米，宽 1.6 米。现在用边长都是 0.4 米的红、7黄两种正方形地砖铺设（下图是铺设的局部图示，其中空白、阴影分别表示黄、红两种颜色） 。1.6 米（1）铺设这条人行通道一共需要多少块地板砖？（不计损耗）（2）铺设这条人行通道一共需要多少块红色地板砖？（不计损耗）例 10 操作题。下图中，圆面积与长方形面积

14、相等，已知圆周长是 62.8cm，求阴影部分周长。例 11已知图中两条直角边的长度，求出图中以斜边为直径所作圆的面积。 （5 分）【随堂演练】【A 类】1.如果圆的半径扩大 2 倍，那么圆的直径扩大（ ）倍，那么圆的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。2.一个圆的周长是同圆直径的（ ）倍。3.半圆的周长=（ ）一个直径是 4 厘米的半圆形，它的周长是（ ）平方厘米。4.用圆规画一个直径是 12cm 的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）5.两个圆的直径的比是 5 ：9，周长的比是（ ）6. 左图是一个平行四边形，已知相邻两边分别是 6 厘米和 10 厘米，其中一条底边上的高是是数学小知识“勾股定理”

15、是指在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。例如：两条直角边的长分别为 3、 4，则324 2=52，即斜边的长为 5。8 分米6 分米88 厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。A、 60 B、80 C、487.饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针长 48 厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？8.儿童公园有一个直径是 15 米的圆形金鱼池，在金鱼池周围要做 2 圈圆形栏杆，至少要用多少钢条？9.一辆自行车的车轮半径是 40 厘米，车轮每分钟转 100 圈，要通过 2512 米的桥，大约需要几分钟？10.一只大钟的分针长 80 厘米，它的针尖一昼夜能走多少米？【

16、比较】一只大钟的时针长 80 厘米，它的针尖一昼夜能走多少米？知识点 3：立体图形1圆柱高底面底面侧面OO底面周长底面底面hCS侧 底侧表 SS2高9V 柱=sh=rh2圆锥3.圆柱与圆锥的体积计算：会求圆柱圆锥的体积（1）圆柱所占空间的大小是圆柱的体积，圆柱的体积（容积） = 底面积 高，用含有字母的式子表示是：V = sh 或者 V = rh 。（2）圆锥所占空间的大小是圆锥的体积，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。即 V = 3sh 或者 V = 31rh 。4.圆柱与圆锥的关系：（1）一个圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的 3 倍。（2）当一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积

17、都相等时，圆锥的高是圆柱高的 3 倍。（3）当一个圆柱与一个圆锥的体积和高都相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的 3 倍。5. 圆柱沿直径切开，增加两个面，这两个面是长方形，长方形的长是直径，宽是高。圆柱沿横截面切开，每切一次增加两个面积相等的底面。6. 圆锥沿横截面切开，得到的小圆锥的底面与原圆锥的底面大小不一样。圆锥沿高切开，得到两个面积相等的等腰三角形。7. 圆柱切下一段或增加一段是减少或增加这一段的侧面积。8.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的（ ）倍，圆锥的体积是圆柱体积的（ ） 。9.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等。这个圆锥体的高是圆柱体的高的（ ）倍。10.一个圆

18、柱和一个圆锥的体积相等，高也相等。这个圆锥体的底面积是圆柱体的高的（ ）倍。例 12一根圆管（如图） ，外圆半径 6 分米，内圆半径 5 分米，管长 20 分米，求这根圆管的体积。高底面O rh 侧面底面10例 13 一个圆柱体侧面展开后得到一个正方形，这个圆柱体的底面直径是 1.5 分米，展开后正方形面积是（ ）平方分米。例 14 一个长方体的底面是正方形，4 个侧面面积之和为 96 平方厘米，高 4 厘米，这个长方体体积是（ ） 。【随堂演练】【A 类】1、一个圆柱，底面周长 18.84 分米，高 20 厘米。求它的体积？2、一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是 9.42 米，高是 2

19、米，每立方米稻谷约重 545 千克，这个粮囤约装稻谷多少千克？（得数保留整千克数） 。3、用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶，底面周长是 12.56 分米，高 6 分米。（1）做这个水桶至少需要多少平方分米铁皮？（用进一步法取近似值，得数保留整数）（2）这个水桶最多可以盛水多少千克？（每升水重 1 千克）4、把一根长 4 米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加 31.4 平方厘米。这根钢材的体积是多少立方厘米？115、一个圆锥形的稻谷堆，底面半径是 2 米，高是 3 米如果把这些稻谷装入一个圆柱形的粮库里，已知粮库的底面积是 6.28 平方米，求粮库的高是多少米？6、一个长方体容器，长 5 厘米，

20、宽 4 厘米，高 3 厘米，装满水后将水全部倒入一个高 6 厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？知识点 4：比和比例例 15 游泳池的底面是一个长方形，现在要铺上地砖，用边长 2 分米的方砖 3600 块，如改用边长3 分米的方砖需要多少块？例 16 一 个 长 方 体 棱 长 的 和 是 280 厘 米 ， 它 的 长 、 宽 、 高 之 比 是 5： 3： 2， 长 方 体的 体 积 是 多 少 ？【随堂演练】【A 类】1、在比例尺是 1：600000 的地图上，量得 A、B 间距离是 15 厘米，A、B 两地间实际路程是（ ）千米。2.水果店运来梨、苹果、

21、香蕉共 120 千克，梨、苹果和香蕉的质量比是 3:7:5，运来的梨、苹果和香蕉各多少千克？3.水果店运来一些梨、苹果、香蕉，其中梨有 120 千克，梨、苹果和香蕉的质量比是 3:7:5，运来的苹果和香蕉各多少千克？12三、课程小结四、课后作业入学考试模拟卷一.认真思考，对号入座：（20 分） 1. 把（ ）改写成以“万”作单位的数是 9567.8 万，省略“亿”后面的尾数约是（ ）。 2. 把 5 米长的钢筋，锯成每段一样长的小段，共锯 6 次，每段占全长的( )，每段长（ ）米。如果锯成两段需 2 分钟，锯成 6 段共需（ ）分钟。 3.算式中的 和各代表一个数。已知：（+）0.3=4.2

22、， 0.4=12。 那么， =（ ）， =（ ）。 4、一个分数，分子比分母小 25，约分后得 94，原分数是（ ） 。 5.a23m，b35m（m 是自然数且 m0），如果 a 和 b 的最大公约数是 21， 则 m 是（ ），a 和 b 的最小公倍数是 （ ） 。 6.把一条绳子分别等分折成 5 股和 6 股，如果折成 5 股比折成 6 股长 20 厘米，那么这根绳子的长度是（ ）米。 7.甲乙丙三个数的平均数是 70，甲：乙=2：3，乙：丙=4：5，乙数（ ）。 8.一个数的小数点，先向右移动一位，再向左移动三位，所得到的新数比原数少 34.65，原数是（ ）。 9.以“万”为单位，准确

23、数 5 万与近似数 5 万比较最多相差（ ）。 10.小明新买一瓶净量 45 立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是 6 毫米。他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约 20 毫米。这瓶牙膏估计能用（ ）天。 （取 3 作为圆周率的近似值） 二. 反复比较，择优录取：（10 分） 1.已知：a23 b135 c23 ，且 a、b、c 都不等于 0，则 a、b、c 中最小的数是（ ）。 a b c 2.在有余数的整数除法算式中，除数是 b 商是 c，（b、c 均不为 0），被除数最大为（ ）。13 bcb bc1 bcb1 3.在含盐 30%的盐水中,加入 6 克盐 14 克水,这时盐水含盐百分比是

24、（ ）。 等于 30% 小于 30% 大于 30% 4.小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用 20 分钟；扫地要用 6 分钟；擦家具要用 10 分钟；晾衣服要用 5 分钟。她经过合理安排，做完这些事至少要花（ ）分钟。 21 25 26 5.下列各式中（a、b 均不为 0），a 和 b 成反比例的是（ ）。 a8b5 9a6b a13 1b= 0 a710 b 6.把 5 件相同的礼物全部分给 3 个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（ ）种。 3 4 5 6 7.一双鞋子如卖 140 元，可赚 40%，如卖 120 元可赚（ ）。 20% 22% 25% 3

25、0% 8.在比例尺是 1：30000000 的地图上，量得甲地到乙地的距离是 5.6 厘米，一辆汽车按 3：2 的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（ ）千米。 672 1008 336 1680 9.如果一个圆锥的高不变，底面半径增加 13 ，则体积增加（ ）。 13 19 79 169 10.一辆汽车以每小时 50 千米的速度,从相距 80 千米的甲地开往乙地。所带的汽油最多可以行 2 小时，在途中不加油的情况下，为保证返回出发地，最多开出（ ）千米，就应往回行驶了。 20 40 50 100 三、判断题（每题 2 分共 10 分）1、700 克糖增加 71以后又用掉 71，结果和原来一

26、样重（ ） 。2、边长为 4 厘米的正方形面积与周长相等（ ） 。3、两个内角的和小于第三个内角的三角形是钝角三角形（ ） 。4、一套小学生十万个为什么共 16 本，每本单价相同。 “六一”期间，甲、乙两书店出售这套丛书采取了不同的促销办法：买一套书，到乙书店去买更便宜。 ( )甲书店小学生十万个为什么购一套按 80%出售乙书店小学生十万个为什么买 3 本赠 1 本145、有一根铁丝，第一次剪去它的 21，第二次剪去剩下的 31，第三次剪去剩下的 41，第四次剪去剩下的 1，照这样剪法，剪了 99 次后，剩下的铁丝长是原来的百分之十（ ） 。四、计算题：（15 分）1、 2010 2089 2

27、、 1065435 3、 42130126 五、解方程，我没问题！（8 分）25 x4 = 25 3 :4 = 2x 六、列式计算（6 分）（1）16 与 2.4 的比等于 x 与 3 的比,求 x. (2) 54除以 1.6 与 0.4 的差,商是多少?七、图形题（7 分）1、 三角形 ABC 是等腰直角三角形，求阴影部分的面积（单位：厘米， 取 3.14）6DCBA615八、应用题：（24 分）1、红星自行车厂原计划 30 天生产自行车 2000 辆，前 20 天每天生产了 60 辆，要按时完成任务，后 10 天平均每天应生产多少辆？（6 分）2、甲乙两辆汽车同时从两地相向而行，甲车每小时

28、行 45 千米，乙车每小时行 42 千米。两车在距离中点 12 千米处相遇。两车同时开出后经过多少小时相遇？（6 分） 3、修一条路，甲、乙两队合作 8 天完成。如果甲队单独修 12 天可以修完。实际上先由乙队修了若干天后，再由甲队继续修，全部完成时共用了 15 天。求甲、乙两队各修了多少天？（6 分）4、一只两层书架，上层放的书比下层的 3 倍还多 18 本，如果把上层的书拿出 101 本放到下层，那么两层所放的书本数相等。原来上下层各有书几本？用方程解 （6 分）答案一、填空题1、95678000 1 亿2、1/7 5/7 63、9.2 4.8 4、20/455. 7 210166. 67

29、. 728. 359. 0.5 万10 43 或 44 天二、选择题三、判断：四、1、2008 2098 2、1 3、6/7五、 （1）4 （2）3/8六、 （1） .6x ； 0 （2） 54（1.60.4） ； 32七、图形题1、3.14 )(6.122平 方 厘 米 5 分八、应用题1、 辆8010203062 答：略2、8 小时3、步行用了 6（2+1）=2（小时） ，乘车用了 22=4（小时） 2 分步行路程是（270-210）2=30（千米） ，乘车路程是 30+210=240（千米） 4 分步行速度是每小时 302=15（千米） ，乘车速度是每小时 2404=60（千米）4、上层：294 本，下层：92 本