浙江专用2020版高考数学大一轮复习高考解答题专讲5解析几何课件201901184127.pptx
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1、高考解答题专讲解析几何,-2-,从近五年的高考试题来看,圆锥曲线问题在高考中属于必考内容,并且常常在同一份试卷上多题型考查.对圆锥曲线的考查在解答题部分主要体现以下考法:第一问一般是先求圆锥曲线的方程或离心率等较基础的知识;第二问往往涉及定点、定值、最值、取值范围等探究性问题,解决此类问题的关键是通过联立方程来解决.,-3-,题型一,题型二,题型三,题型四,圆锥曲线中的最值与范围问题 圆锥曲线中的最值与范围问题常常转化为函数与导数或者不等式求最值问题.,-4-,题型一,题型二,题型三,题型四,(1)求直线AP斜率的取值范围; (2)求|PA|PQ|的最大值.,-5-,题型一,题型二,题型三,题
2、型四,所以|PA|PQ|=-(k-1)(k+1)3. 令f(k)=-(k-1)(k+1)3, 因为f(k)=-(4k-2)(k+1)2,-6-,题型一,题型二,题型三,题型四,策略技巧1.圆锥曲线中的最值问题的解决方法一般分两种:一是几何法,特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来求最值;二是代数法,常将圆锥曲线的最值问题转化为函数或三角函数的最值问题,然后利用基本不等式、函数的单调性或三角函数的有界性等求最值.,-7-,题型一,题型二,题型三,题型四,2.圆锥曲线中的取值范围可归为以下五类: (1)利用圆锥曲线的几何性质或判别式构造不等关系,从而确定参数的取值范围; (2)利用已知参数的
3、范围,求新参数的范围,解这类问题的核心是建立两个参数之间的等量关系; (3)利用隐含的不等关系建立不等式,从而求出参数的取值范围; (4)利用已知的不等关系构造不等式,从而求出参数的取值范围; (5)利用求函数的值域的方法将待求量表示为其他变量的函数,求其值域,从而确定参数的取值范围.,-8-,题型一,题型二,题型三,题型四,交于A,B两点,且线段AB的长度为2. (1)求椭圆C的方程; (2)求AOB面积S的最大值.,解:(1)设椭圆C的右焦点为(c,0),则由题意得,-9-,题型一,题型二,题型三,题型四,(2)方法一: 因为线段AB的长等于椭圆C短轴的长,所以要使三点A,O,B能构成三角
4、形,直线l不过原点O,则弦AB不能与x轴垂直,故可设直线AB的方程为y=kx+m,(1+2k2)x2+4kmx+2m2-2=0. 设A(x1,y1),B(x2,y2),又=16k2m2-4(1+2k2)(2m2-2)0,-10-,题型一,题型二,题型三,题型四,-11-,题型一,题型二,题型三,题型四,方法二: 因为线段AB的长等于椭圆C短轴的长,所以要使三点A,O,B能构成三角形,直线l不过原点O,则弦AB不能与x轴垂直,故可设直线AB的方程为y=kx+m,消去y,并整理,得(1+2k2)x2+4kmx+2m2-2=0.设A(x1,y1),B(x2,y2), 又=16k2m2-4(1+2k2
5、)(2m2-2)0,-12-,题型一,题型二,题型三,题型四,-13-,题型一,题型二,题型三,题型四,圆锥曲线中的定点与定值问题 定点、定值问题一般涉及曲线过定点、与曲线上的动点有关的定值问题以及与圆锥曲线有关的弦长、面积、横(纵)坐标等的定值问题.,-14-,题型一,题型二,题型三,题型四,(1)当l的斜率是k时,用a,b,k表示出|PA|PB|的值;(2)若直线l,l的倾斜角互补,是否存在实数x0,使 为定值,若存在,求出该定值及x0,若不存在,说明理由.,交于A,B两点,过Q(x0,0)(|x0|a)的直线l与椭圆交于M,N两点.,-15-,题型一,题型二,题型三,题型四,-16-,题
6、型一,题型二,题型三,题型四,(2)当直线MN的斜率存在时, 设直线MN的方程:y=-k(x-x0),M(x3,y3),N(x4,y4).,-17-,题型一,题型二,题型三,题型四,-18-,题型一,题型二,题型三,题型四,策略技巧定点和定值问题常见的两种解题方法: (1)定值:一是从特殊情况入手,求出定值,再证明这个值与变量无关;二是引进变量法,即先引进变量,再把目标用引进的变量进行代换,最后化简、变形得到定值. (2)定点:引进参数法:先引进动点的坐标或用动线中的系数为参数表示变化量,再研究变化的量与参数何时没有关系,找到定点.特殊到一般法:根据动点或动线的特殊情况探索出定点,再证明该定点
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