浙江专用2020版高考数学大一轮复习第八章立体几何考点规范练38直线平面平行的判定与性质2019011849.docx
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1、1考点规范练 38 直线、平面平行的判定与性质基础巩固组1.(2018 浙江镇海中学)设 a,b 是两条直线, , 表示两个平面,如果 a , ,那么 b 是a b 的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案 A解析 如果 a , ,b ,则必有 b a.如果 a , ,a b,不能保证 b .故“ b ”是“ a b”的充分不必要条件 .2.如图所示的三棱柱 ABC-A1B1C1中,过 A1B1的平面与平面 ABC 交于 DE,则 DE 与 AB 的位置关系是( )A.异面B.平行C.相交D.以上均有可能答案 B解析 在三棱柱 ABC-A1B1C
2、1中, AB A1B1,AB 平面 ABC,A1B1平面 ABC,A 1B1平面 ABC. 过 A1B1的平面与平面 ABC 交于 DE,DE A1B1,DE AB.3.(2017 课标 高考)如图,在下列四个正方体中, A,B 为正方体的两个顶点, M,N,Q 为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线 AB 与平面 MNQ 不平行的是( )2答案 A解析 易知选项 B 中, AB MQ,且 MQ平面 MNQ,AB平面 MNQ,则 AB平面 MNQ;选项 C 中, AB MQ,且MQ平面 MNQ,AB平面 MNQ,则 AB平面 MNQ;选项 D 中, AB NQ,且 NQ平面 MNQ,AB平面
3、 MNQ,则AB平面 MNQ,故排除选项 B,C,D;故选 A.4.如图,在四面体 ABCD 中,截面 PQMN 是正方形,且 PQ AC,则下列命题错误的是 ( )A.AC BDB.AC截面 PQMNC.AC=BDD.异面直线 PM 与 BD 所成的角为 45答案 C解析 由题意可知 PQ AC,QM BD,PQ QM,所以 AC BD,故 A 正确;由 PQ AC 可得 AC截面 PQMN,故 B 正确;由 PN BD 可知,异面直线 PM 与 BD 所成的角等于 PM 与 PN 所成的角,又四边形 PQMN 为正方形,所以 MPN=45,故 D 正确;而 AC=BD 没有论证来源 .5.
4、 , , 为不同的平面, a,b,c 为三条不同的直线,则下列命题正确的是( )A.若 , ,则 B.若 a ,a b,则 b C.若 a ,b ,c a,c b,则 c D.若 a ,b ,则 a b答案 D解析 对于 A,当平面 , , 两两垂直时,显然结论不成立,故 A 错误;对于 B,若 b ,显然结论不成立,故 B 错误;对于 C,以长方体 ABCD-ABCD为例, AB平面 ABCD,CD平面 ABCD,BC AB,BC CD,但 BC 与平面 ABCD不垂直,故 C 错误;对于 D,由线面垂直的性质“垂直于同一个平面的两条直线平行”可知 D 正确 .故选 D.36.在正四棱柱 A
5、BCD-A1B1C1D1中, O 为底面 ABCD 的中心, P 是 DD1的中点,设 Q 是 CC1上的点,则点 Q 满足条件 时,有平面 D1BQ平面 PAO. 答案 Q 为 CC1的中点解析 如图,假设 Q 为 CC1的中点,因为 P 为 DD1的中点,所以 QB PA.连接 DB,因为 P,O 分别是 DD1,DB 的中点,所以 D1B PO.又 D1B平面 PAO,QB平面 PAO,所以 D1B平面 PAO,QB平面 PAO.又 D1B QB=B,所以平面 D1BQ平面 PAO.故 Q 满足条件 Q 为 CC1的中点时,有平面 D1BQ平面 PAO.7.如图,在四面体 ABCD 中,
6、 M,N 分别是 ACD, BCD 的重心,则四面体的四个面中与 MN 平行的是 .(写出一个即可) 答案 平面 ABC(或平面 ABD)解析 连接 AM 并延长交 CD 于 E,则 E 为 CD 的中点 .由于 N 为 BCD 的重心,所以 B,N,E 三点共线,且 ,所以 MN AB.EMMA=ENNB=12于是 MN平面 ABD 且 MN平面 ABC.48.如图,在四棱锥 V-ABCD 中,底面 ABCD 为正方形, E,F 分别为侧棱 VC,VB 上的点,且满足VC=3EC,AF平面 BDE,则 = . VBFB答案 2解析 连接 AC,交 BD 于点 O,取 VE 的中点 G,连接
7、FG,AG,当 VF=FB 时, FG BE,OE AG,所以平面 AFG平面 BDE,所以 AF平面 BDE.故 =2.VBFB能力提升组9.(2018 浙江嘉兴)若 , 是两个相交平面,则在下列命题中,真命题的序号为( ) 若直线 m ,则在平面 内,一定不存在与直线 m 平行的直线 . 若直线 m ,则在平面 内,一定存在无数条直线与直线 m 垂直 . 若直线 m ,则在平面 内,不一定存在与直线 m 垂直的直线 . 若直线 m ,则在平面 内,一定存在与直线 m 垂直的直线 .A. B. C. D.答案 C解析 对于 ,若直线 m , , 互相垂直,则在平面 内,存在与直线 m 平行的
8、直线, 错误;对于 ,若直线 m ,则直线 m 垂直于平面 内的所有直线,则在平面 内,一定存在无数条直线与直线 m 垂直, 正确;对于 ,若直线 m ,则在平面 内,一定存在与直线 m 垂直的直线, 错误;对于 ,若直线 m ,则在平面 内,一定存在与直线 m 垂直的直线, 正确 .故选 C.10.在空间四边形 ABCD 中, E,F 分别为 AB,AD 上的点,且 AEEB=AFFD= 1 4.又 H,G 分别为 BC,CD的中点,则( )A.BD平面 EFG,且四边形 EFGH 是平行四边形B.EF平面 BCD,且四边形 EFGH 是梯形C.HG平面 ABD,且四边形 EFGH 是平行四
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