2018_2019学年高中数学第二章数列2.2等差数列的性质每日一题新人教A版必修5.doc

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1、12.2 等差数列的性质高考频度：难易程度：（1）在等差数列中，若，则 _；（2）在等差数列中，若，则_；（3）已知为等差数列，若，则 _【参考答案】（1）；（2）；（3）【试题解析】（1）方法 1：设等差数列的公差为，则，即，即方法 2：由等差数列的性质可得，即（2）由题易知，即，所以（3）方法 1：设出首项及公差，则由题意列方程组即可求解，此处不再赘述方法 2：因为为等差数列，所以 , 也成等差数列，设其公差为，为第一项，则为第四项，所以，即 26 ，解得，所以方法 3：因为为等差数列，所以成等差数列，所以，所以【解题必

2、备】由等差数列的定义可得公差为的等差数列具有如下性质：2（1）若，则（2）若，则特别地，若，则；若，则有穷等差数列中，与首末两项等距离的两项之和都相等，都等于首末两项的和：（3）下标成等差数列的项组成以 md为公差的等差数列（4）数列是常数是公差为 td的等差数列（5）若数列为等差数列，则数列是常数仍为等差数列（6）等差数列中依次 k项之和仍组成等差数列，即数列是以为公差的等差数列1已知数列是等差数列，且，则A12 B16C20 D242已知等差数列的公差为，则（为常数且，）是A公差为的等差数列 B公差为的等差数列C非等差数列 D公差为的等差数列3已知数列，其中是首项为 1，公差为 1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（3）（1）若，求公差；（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围

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