2019高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）单元测试（二）新人教A版必修1.doc

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1、1第二章 基本初等函数（）注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将准 考 证 号 条 形 码 粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目的 答 案 标 号 涂 黑 ， 写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域

2、 内 。 写在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 0a可以化简为（ ）A32B18aC34aD38a2三个数 21log5， 0.， .2的大小关系是（ ）A 0.1.2l0，且 a1)421(12 分)已知函数 f(x)2 x的定义域是0,3，设 g(x) f(2x) f(x2)，（1）求 g(x)的解析式及定义域；（2）求函数 g(x

3、)的最大值和最小值22(12 分)若函数 f(x)满足 21(log)afxx (其中 a0 且 a1)（1）求函数 f(x)的解析式，并判断其奇偶性和单调性；（2）当 x(，2)时， f(x)4 的值恒为负数，求 a 的取值范围12018-2019 学 年 必 修 一 第 二 章 训 练 卷基 本 初 等 函 数 （ 二 ） 答 案一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 【答案】B【解析】因为 0a，所以112284aa故选 B2 【答案】A【解析】 21log0，故 t2，即x，解得 x119 【答案】 （1

4、）最小值为 2，最大值为 6；（2）见解析【解析】 （1）当 a2 时， f(x)log 2(1 x)，在3,63上为增函数，因此当 x3 时， f(x)最小值为 2当 x63 时 f(x)最大值为 6（2） f(x) g(x)0 即 f(x) g(x)当 a1 时，log a(1 x)log a(1 x)，满足10x0 x1当 0 a1 时，log a(1 x)log a(1 x)，满足 10x11 时，函数 y ax是增函数，8 x22 x，解得24故当 a1 时， x 的集合是 x|2421 【答案】 （1） g(x) 2x ， x|0 x1（2）3，4【解析】 （1） f(x)2 x，

5、 g(x) f(2x) f(x2) 2x 因为 f(x)的定义域是0,3，所以 02 x3，0 x23，解得 0 x1于是 g(x)的定义域为 x|0 x13（2）设 g(x)(2 x)242 x(2 x2) 24 x0,1，2 x1,2，当 2x2，即 x1 时， g(x)取得最小值4；当 2x1，即 x0 时， g(x)取得最大值322 【答案】 （1） 2)1xaf (xR)，见解析；（2）23,3【解析】 （1）令 logax t(tR)，则 x at， 2()()1ttaft 2()(fx (xR) 2()11xxaaf fx， f(x)为奇函数当 a1 时， y ax为增函数， xy-为增函数，且 201a， f(x)为增函数当 0 a1 时， y ax为减函数 xya-为减函数，且 201a， f(x)为增函数 f(x)在 R 上为增函数（2） f(x)是 R 上的增函数， y f(x)4 也是 R 上的增函数由 x2，得 f(x) f(2)，要使 f(x)4 在(，2)上恒为负数，只需 f(2)40，即 21a，4221a， a214 a， a24 a10， 3，又 a1， a 的取值范围为 3,2