2017_2018学年九年级数学上册第二章对称图形—圆第32讲正多边形的外接圆课后练习(新版)苏科版.doc
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1、- 1 -第 32 讲 正多边形的外接圆题一: 已知一个圆的半径为 5cm,则它的内接 正六边形的边长为 .题二: 已知正六边形的面积为 3 ,则它的外接圆半径为 .题三: 正六边形的边心距是 ,则它的边长是 .题四: 如图,正六边形螺帽的边长是 2,这个扳手的开口 a 的值应是 题 五: 如图,圆内接正五边形 ABCDE 中,对角线 AC 和 BD 相交于点 P,则 APB 的度数是 .题六: 如图所示,正五边形 ABCDE 的对角线 AC 和 BE 相交于点 M,求证:(1)AC DE;(2)ME = AE2第 32 讲 正多边形的外接圆题一: 5cm.详解:如图,连接 OA, OB,六边
2、形 ABCDEF是正六边形, AOB = 16360 = 60,又 OA = OB, OAB 是等边三角形, AB = OA = OB = 5cm,即它的内接六边形的边长为 5cm.题二: 2详解:如图,设正六边形外接圆的半径为 r,正六边形的面积为 3 , S AOF = 163 = 2,即 1rrsin OFA = 12r2 3= , r = 2故答案为 题三: 2.详解:如图,正六边形的边心距为 3, OB = 3, AB = 12OA, OA2 = AB2+OB2, OA2 = ( OA)2+( )2,解得 OA = 2,则它的边长是 2.3题四: 2 3详解:连接 AC,过 B 作
3、BD AC 于 D, AB = BC, ABC 是等腰三角形, AD = CD,此多边形为正六边形, ABC =180426, ABD = = 60, BAD = 30, AD = ABcos30 = 2 32= , a = 2 3题五: 72详解:五边形 ABCDE 为正五边形, AB = BC = CD, ABC = BCD = 108, BAC = BCA = CBD = BDC =1802= 36, APB = DBC+ ACB = 72.题六: 见详解.详解:(1)五边形 ABCDE 是正五 边形, ABC = EAB = DCB = DEA = (5)180, AB = BC, CAB = BCA = 36, EAC = 10836 = 72, DEA+ EAC = 108+72 = 180, AC DE;(2)五边形 ABCDE 是正五边形,4 ABC = EAB = DCB = DEA = (52)180, AE = AB, AEB = ABE = 36, EAC = 72, EMA = 1803672 = 72, EAM = EMA, ME = AE
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