2019年春八年级数学下册第18章勾股定理周滚动练（18.1_18.2）课时作业（新版）沪科版.docx

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1、1周滚动练(18 .118.2)(时间:45 分钟 满分:100 分)一、选择题(每小题 4分,共 32分)1.如图的阴影部分是两个正方形,图中还有两个直角三角形和一个大正方形,则阴影部分的面积是 (B)A.16 B.25 C.144 D.1692.在平面直角坐标系中,点 P(3,4)到原点的距离是 (C)A.3 B.4 C.5 D.53.如图所示,在 Rt ABC中, AB=8,AC=6, CAB=90,AD BC,那么 AD的长为(D)A.1 B.2C.3 D.4.84.下列说法中,正确的有 (D) 已知直角三角形的面积为 2,两直角边的比为 1 2,则斜边长为 ;10 直角三角形的最大边

2、长为 ,最短边长为 1,则另一边长为 ;3 2 在 ABC中,若 A B C=1 5 6,则 ABC为直角三角形; 等腰三角形的面积为 12,底边上的高为 4,则腰长为 5.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.已知线段 AB=4 cm,过点 B作 BC AB,且 BC=2 cm,连接 AC,以 C为圆心, CB为半径作弧,交AC于点 D;以 A为圆心, AD为半径作弧,交 AB于点 P,则线段 AP的长为 (C)A.2 cm B.2 cm5C.(2 -2) cm D.(2 -4) cm5 526.如图,在 6个边长为 1的小正方形及其部分对角线构成的图形中,从 A点到 B点只能沿图中的线

3、段走,那么从 A点到 B点的最短距离的走法共有 (C)A.1种 B.2种C.3种 D.4种7.一职工下班后以 50米 /分钟的速度步行沿着东西方向的马路向东走了 5.6分钟,又沿南北马路向南走了 19.2分钟到家,则他的家离公司的直线距离为 (D)A.100米 B.500米C.1240米 D.1000米8.如图,在四边形 ABCD中, AC和 BD相交于点 O,且 AOD=90,若 BC=2AD,AB=12,CD=9,那么四边形 ABCD的周长为 (A)A.21+9 B.21-95 5C.21+6 D.21-65 5二、填空题(每小题 4分,共 20分)9.一个直角三角形的两边长是 6 cm和

4、 10 cm,则第三边的长为 8 cm或 2 cm . 3410.小芳想在墙壁上钉一个三角形框架,其中两条直角边的长度之比为 3 2,斜边长为 6 13cm,则较长直角边的长度是 18 cm. 11.古算趣题:“笨人执竿要进屋,无奈门框拦住竹,横多四尺竖多二,没法急得放声哭 .有个邻居聪明者,教他斜竿对两角,笨伯依言试一试,不多不少刚刚抵 .借问竿长多少数,谁人算出我佩服 .”根据题意计算出竿长为 10 尺 . 12.如图,在长方形 ABCD中,点 E在边 AB上,将 ADE沿直线 DE折叠,点 A恰好落在边 BC上的点 F处 .若 AE=5,BF=3,则 CD的长是 9 . 13.如图,在平

5、面直角坐标系中,将 ABO绕点 A顺时针旋转到 AB1C1的位置,点 B,O分别落在点 B1,C1处,点 B1在 x轴上,再将 AB1C1绕点 B1顺时针旋转到 A1B1C2的位置,点 C2在 x轴上,将 A1B1C2绕点 C2顺时针旋转到 A2B2C2的位置,点 A2在 x轴上,依次进行下去,若点 A的坐标为 ,点 B的坐标为(0,2),则点 B2019的坐标为 (6058,0) . (32,0)3三、解答题(共 48分)14.(8分)如图,在 Rt ABC中, C=90, ACD沿 AD折叠,使得点 C落在斜边 AB上的点 E处 .已知 AC=6,BC=8,求线段 AD的长度 .解:由勾股

6、定理,得 AB=10.由折叠的性质,知 AE=AC=6,DE=CD, AED= C=90,BE=AB-AE= 10-6=4,在 Rt BDE中,由勾股定理,得 DE2+BE2=BD2,即 CD2+42=(8-CD)2,解得 CD=3.在 Rt ACD中,由勾股定理,得 AD2=AC2+CD2,即 32+62=AD2,解得 AD=3 .515.(8分)某商场举办“店庆 20周年”活动,在门前小广场(长方形 ABCD)上空放一氢气球,为使氢气球悬挂于广场中央 F的正上方,欲从点 A到气球 E拉一根细绳(如图) .已知小广场宽 AB=18 m,长 BC=24 m,气球高 EF=8 m,求细绳 AE的

7、长 .解:由长方形 ABCD得 ABC=90,在 Rt ABC中, AB=18米, BC=24米,根据勾股定理,得 AC2=AB2+BC2=182+242=900,AC= 30米 .又 EF AC, EFA=90,在 Rt AEF中, F为 AC的中点,AF= AC=15米, EF=8米,12根据勾股定理,得 AE2=AF2+EF2=152+82=289,AE= 17米,即细绳 AE的长为 17米 .16.(10分)九章算术“勾股”章有一题:“今有二人同所立,甲行率七,乙行率三 .乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会 .问甲乙行各几何” .4大意是说:“已知甲、乙二人同时从同一地点出发,甲的速度为

8、 7,乙的速度为 3.乙一直向东走,甲先向南走 10步,后又斜向东北方向走了一段后与乙相遇 .那么相遇时,甲、乙各走了多远?”请解答上述问题 .解:设经过时间 x后二人在 B处相遇,这时乙共行 AB=3x,甲共行 AC+BC=7x.AC= 10,BC= 7x-10.又 A=90,BC 2=AC2+AB2, (7x-10)2=102+(3x)2,解得 x1=0(舍去), x2=3.5,AB= 3x=10.5,AC+BC=7x=24.5.答:甲走了 24.5步,乙走了 10.5步 .17.(10分)如图,在 Rt ABC中, C=90,其两条直角边长分别为 m和 n(mn),过锐角顶点把该纸片剪成

9、两个三角形 .若这两个三角形都是等腰三角形 .(1)画出符合题意的图形;(2)探究 m,n之间的数量关系,并说明理由 .解:(1)如图 .(2)m2+2mn-n2=0.理由:在 ABC中, C=90,AC=m,BC=n,过点 A的射线 AD交 BC于点 D,且将 ABC分成两个等腰三角形: ACD和 ADB,则 AC=CD=m,AD=DB=n-m.在 Rt ACD中,由勾股定理,得m2+m2=(n-m)2,即 2m2=m2-2mn+n2,所以 m2+2mn-n2=0.518.(12分)(齐齐哈尔中考)如图,在 ABC中, AD BC于点 D,BD=AD,DG=DC,E,F分别是 BG,AC的中点 .(1)求证: DE=DF,DE DF;(2)连接 EF,若 AC=10,求 EF的长 .解:(1) AD BC, BDG= ADC=90.BD=AD ,DG=DC, BDG ADC,BG=AC.AD BC,E,F分别是 BG,AC的中点,DE= BG,DF= AC,DE=DF.12 12DE=DF ,BD=AD,BE=AF, BDE ADF, BDE= ADF, EDF= EDG+ ADF= EDG+ BDE= BDG=90,DE DF.(2)AC= 10,DE=DF= AC= 10=5.12 12 EDF=90,EF= =5 .DE2+DF2= 52+52 2