[自考类试卷]全国自考概率论与数理统计(经管类)模拟试卷18及答案与解析.doc
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1、全国自考概率论与数理统计(经管类)模拟试卷 18 及答案与解析一、单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1 同时抛 3 枚均匀硬币,则至多有 1 枚硬币正面向上的概率为 ( )2 若 P( )=1P(A)1P(B),则 A 与 B 应满足条件 ( )(A)A 与 B 互斥(B) A B(C) A 与 B 互斥(D)A 与 B 独立3 PX=xk= ,(k=1,2, )为一随机变量 X 的概率函数的必要条件为 ( )(A)x k 非负(B) xk 为整数(C) 0Pk2(D)P k24 若 F(x)是连续型随机变量 X
2、 的分布函数,则下面结论错误的是 ( )(A)F(x)0(B) F(x)为连续函数(C) F(x)是有界函数(D)F(x)是单调减少函数5 设二维随机变量(X,Y)的密度函数为 则 X 与 Y ( )(A)独立且有相同分布(B)不独立但有相同分布(C)独立而分布不同(D)不独立也不同分布6 由 D(X+Y)=D(X)+D(Y),即可以为断定 ( )(A)X 和 Y 不相关(B) X 和 Y 相互独立(C) (X,Y)的联合分布函数 F(x,y)=F X(x).FY(y)(D)相关系数 XY=17 设 X1、X 2 为相互独立的随机变量,且 X1N(2,4 2)、X 2N(3 ,3 2),则E(
3、X1+X2),D(X 1+X2)分别为 ( )(A)5,7(B) 5,25(C) 5,5(D)6,58 设 n 是 n 次重复试验中事件 A 出现的次数,P 是事件 A 在每次试验中出现的概率,则对任意 0,均有 ( )(A)0(B) 1(C) 0(D)不存在9 设总体 XN( 1, 12)与总体 YN( 2, 22)相互独立, X1,X 2, 是来自总体 X 的样本,Y 1,Y 2, 是来自总体 Y 的样本,那么 服从_分布 ( )(A)F(n 11,n 21)(B) t(n21)(C) 2(n1 1)(D) 3(n21)10 若 XN(, 2),Y 2(n),且 X 与 Y 相互独立,则
4、服从 ( )(A)正态分布(B) 2 分布(C) t 分布(D)F 分布二、填空题请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11 设 A,B,C 是三个随机事件,则用 A,B,C 表示事件 D=A,B,C 中恰有两个发生 为_ 12 设 A1,A 2,A 3 构成一完备事件组,且 P(A1)=05,P( )=07,则 P(A3)=_13 若 A1,A 2,A n 为样本空间的一个划分,B 是任一事件,P(B) 0,由贝叶斯公式,P(A 1B)=_14 若 XB(3,03),Y=X 2,则 PY=4=_15 若 XN(14) ,则 X 的概率密度为_16 设随机变量 X 的概率密度为 则
5、 X 的分布函数F(x)为_17 设(X,Y)服从区域 D 上的均匀分布,其中 D 是一个以原点为圆心,以 R 为半径的圆域,则(X,Y) 的密度函数 f(x,y)=_18 设相互独立的两个随机变量 X,Y 具有同一分布律,且 X 的分布律为则 Z=max(X,Y)的分布律为_19 若 x 的概率分布为 PX=k= ,k=0 ,1,2,则 D(2X)=_20 X 的分布律为 ,则 D(12X)=_21 设随机变量 X 的数学期望 E(X)=11,方差 D(X)=9,则根据切比雪夫不等式估计P2X20_22 设 x1,x 2,x 3,x 4 是来自正态总体 N(0, 2)的样本,记 V=,则 V
6、 的分布为_ 23 设 XT(m),则随机变量 Y=X2 服从的分布为_ (写出自由度)24 设总体 X 服从参数为 (0)的泊松分布,x 1, x2,x n 为 X 的一个样本,其样本均值 =2,则 的矩估计值 =_25 总体 XN(, 2),其中 2 未知,x 1,x 2, xn 为样本,(n 2),则未知参数 的置信水平为 1 的置信区间为 _三、计算题26 设 P(A)=04,P(B)=05,且 P( )=03,求 P(AB)27 设二维随机变量(X,Y)的分布律为 试问:X 与Y 是否相互独立? 为什么?四、综合题27 设随机变量 X 与 Y 独立,且有相同分布,概率密度为 f(x)
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