[职业资格类试卷]教师公开招聘考试小学数学（统计与概率）模拟试卷1及答案与解析.doc

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1、教师公开招聘考试小学数学（统计与概率）模拟试卷 1 及答案与解析一、选择题1 从一堆橙子中选出十个，称得它们的质量分别为(单位：g)：105，100，130，117，119，1 33，144，124，128，115，则样本数据落在115， 120内的频率为 ( )（A）02（B） 03（C） 04（D）052 某地区的 A、B、C 三所小学共有学生 630 人，其中 A 学校 230 人，B 学校的学生人数是 C 学校学生人数的 现对这三所小学学生的学习情况进行分层抽样调查，在抽取的样本中有 A 学校的学生 46 人，则该样本中 C 学校的学生人数为( )（A）50（B） 75（C） 100（

2、D）1253 某班八名同学参加朗诵比赛，得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和方差分别是( )（A）91 725（B） 915 725（C） 91 705（D）915 7054 从装有 2 只红色袜于和 2 只黄色袜于的袋于内任意取 2 只袜子，下列两个事件既是互斥事件又是对立事件的是( )（A）至少有一只黄色袜子；都是黄色袜子（B）至少有一只黄色袜子；至少有一只红色袜子（C）恰有一只黄色袜子；恰有两只黄色袜子（D）至少有一只黄色袜子；都是红色袜子5 在一副 52 张扑克牌中(没有大小王)任意抽取一张牌，抽出的这张牌是方块的概率是( )（A）（B）（C）（D）06 从一副扑克牌(52 张，去掉

3、大小王)中，随机抽取 2 张，事件 A：都是红桃，事件B：恰有一张黑桃则概率 P(AB)( )（A）（B）（C）（D）7 一只箱子中装有 10 个除颜色外完全相同的塑料球，其中红球 4 个，白球 4 个，黑球 2 个若每次从中抽取 2 个球，先后抽取两次，并且每次抽取后将球放回，则两次共抽取到 2 白 2 黑的概率是( )（A）（B）（C）（D）8 在下面的圆内随机取一个点，落在阴影内的概率为( )（A）（B）（C）（D）9 下表是某市春节七天长假时每天的平均气温，则这七天假期中温度的最低值、平均值、温度中位数以及众数分别是( )（A）4；1；0；3 和 0（B） 4；14；0；3 和 0（C

4、） 4；1；3；3（D）4；14；3；010 某县 1200 名小学生参加期末考试，成绩记为优、良、合格、不合格四个等级为了了解本次考试的成绩情况，现随机抽取部分学生的成绩进行统计，制作如下图： 则该次抽样调查的样本容量和以此估计的全县期末考试成绩达到优秀的学生的人数分别是( )（A）84；300（B） 120；360（C） 180；480（D）210；72011 下表是 A、B 两名射击选手进行十轮射击的成绩 (环数) 表示十轮射击的平均环数， 为十轮射击环数的标准差，则下列数量关系正确的是( )（A） ， A B（B） ， A B（C） ， A B（D） ， A B12 已知事件 A 和

5、B 发生的概率为 P(A)和 P(B)，若 P(AB)P(A)P(B)，则下列说法正确的是( ) （A）A、B 一定是对立事件（B） A、B 一定不是对立事件（C） AB 一定是必然事件（D）A、B 可能是对立事件13 下列说法中正确的是( )（A）确定事件发生的概率为 1（B）概率为 0 的事件是不可能事件（C）概率为 1 的事件是必然事件（D）概率为 0 的事件和概率为 1 的事件可能同时发生14 抛两个相同的骰子，抛出的两个数字之和能被 3 整除，则出现这种情况的概率为( )（A）（B）（C）（D）15 如图所示，在直角坐标系 Oy 中，A 是 2y 24 与 轴的正半轴、y 轴的正半轴

6、共同围成的区域，阴影部分是 (2) 2(y2) 24 与 2y 24 重叠的区域若在区域 A 中取一点，该点恰好落在阴影部分的概率为 ( )（A）（B）（C） 2（D）116 四(2)班某次数学测验的分数如图所示，则考分在85，95)之间的概率为( )（A）05（B） 045（C） 0425（D）03617 实验小学六个年级共有 1200 人，第一学段有 350 人，第二学段有 420 人为了解学生的课业负担情况，学校拟采用分层抽样的方法，从全校抽取 240 人进行样本调查，则从第三学段抽取的人数为( )人（A）80（B） 86（C） 190（D）无法计算18 某市要从甲、乙、丙三名学生中选择

7、一名参加全国中小学田径运动会，教练对三人参加各类大型比赛的成绩进行分析，甲同学 810(米)， 1090；乙同学 797(米) ， 2079；丙同学 803(米)， 3084从发挥稳定的角度和从整体成绩好的两个角度分别考虑，合适的人选分别是( )（A）甲；丙（B）乙；乙（C）丙；甲（D）乙；甲19 某学校高三年级 4 个班共 200 名学生的身高(cm)的频率分布直方图如下：根据上面的直方图可得这 200 名学生的身高在155，170之间的人数是( )（A）66（B） 80（C） 116（D）13220 某学校初二一班 40 名学生和二班的 50 名学生平均分成两组，学生体重(kg)的分布情况

8、如下表所示 则两个班学生体重的半均值为( ) （A）46（B） 475（C） 478（D）48621 文具盒里有 4 支圆珠笔，1 支钢笔，3 支铅笔，任取 1 支，则取出圆珠笔的概率为( )（A）（B）（C）（D）22 一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌是 6 的概率是( )（A）（B）（C）（D）23 在一个不透明的袋子里装有四个除颜色外完全相同的小球，白球 1 个，黄球 1个，红球 2 个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是( )（A）（B）（C）（D）二、填空题24 某包玉米种子每粒种子的发芽率均为 ，则播下的三粒种子种恰有两粒种子发芽的概率为_25

9、 为了了解体重和身高的关系，某社区现从 2530 岁居民中随机抽取 5 名进行调查，其统计资料如下：则 y 对 的线性回归方程为_26 甲乙两人结伴去逛街，约好 9：3010：00 见面，先到者等 20 分钟后便离去假设两人在这段时间内的每个时刻达到约好地点的可能性是相同的，则俩人能会面的概率为_27 王同学在一次物理课外活动中，连接如图所示的电路，合上开关后，发现灯泡不亮，经过简单检查，连接线和开关均没有问题，接头处也接触良好，设各元件和用电器不存在短路的情况，则在手边仅有备用电阻的情况下，修复电路的概率为_28 在0 ，之间任取一数 ，则 sinx1 的概率为 _29 容量为 200 的样

10、本的频率直方图如下图所示，则在30，40上的数据的频数是_30 已知两直线 l1、l 2 相交于 A，另有 l1 上两点 B、C，l 2 上三点 D、E 、F ，从这六个点中任取三点，两两连线，能构成三角形的概率为_31 在区间，4 上任取一个数 ，使得不等式 2 20 成立的概率为_32 为了培养学生对家乡的热爱之情，加深学生对家乡的了解和认识，某市特组织进行了一次乡土知识竞赛该市下辖的 A、B、C 三个区各选送了 10 名学生参加，下表为参加此次竞赛的学生的成绩 (分数)，其中，A 区学生成绩的中位数是_，B 区学生成绩的平均数是_，全市参赛学生的最高分出自_(填“A 区”“B 区”或“C

11、 区”) ，本次比赛成绩最高的区是_，是从_数据上得知的三、解答题33 如图所示，E、F、G 分别为正方体 ABCDA1B1C1D1 的边 AD、DC 、DD 1 的中点从 A、C、D 1、E、F、G 这 6 个点中随机选取三个点 (1)求这三个点与 D 恰好是正三棱锥的四个顶点的概率； (2)求这三个点与 D 共面的概率34 某花店每天以每枝 5 元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝 10 元的价格出售如果当天卖不完，剩下的玫瑰花当作垃圾处理 (1)若花店一天购进 16 枝玫瑰花，求当天的利润 y(单位：元)关于当天需求量 n(单位：枝，nN) 的函数解析式； (2)花店记录了 100

12、 天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：以100 天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率 若花店一天购进 16 枝玫瑰花，X 表示当天的利润(单位：元)，求 X 的分布列、数学期望及方差； 若花店计划一天购进 16 枝或 17 枝玫瑰花，你认为应购进 16 枝还是 17 枝?请说明理由35 某市为了解全市小学生身体状况，对全市小学三年级学生 20132014 学期期末体育达标测验的成绩进行调查分析其中对 1 分钟跳绳成绩进行分析，得到如下图所示的两幅不完整的统计图，请根据图示数据，回答下列问题：(1)该市共有小学三年级学生多少人? (2)将柱状图补充完整； (3)求饼状图中，B 部

13、分所对应的圆心角的度数； (4)从全市小学三年级学生中选择一名学生，其跳绳成绩在 7599 次分钟的概率是多少?36 班级新年联欢会上设置了这样一个游戏：有 A、B 两个大信封，每个信封中装有 5 张大小、颜色均相同的硬纸卡，这 10 张硬纸卡中有 5 张一面有字一面无字，另 5 张两面均无字，其中，A 信封中的是 3 张一面有字， 2 张无字，B 信封中的是2 张一面有字，3 张无字；每次游戏从这两个信封中各随机抽取 1 张，若两次抽出的硬纸卡均有字则获奖，每次游戏后将抽出的卡片放回原处问题：(1)获奖的概率；(2)在 2 次游戏中获奖次数 X 的分布列和数学期望 E(X)37 在一个不透明

14、的盒子中放有四张分别写有数字 1、2、3、4 的红色卡片和三张分别写有数字 1、2、3 的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同(1)从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字 1 的概率；(2)将 3 张蓝色卡片取出后放人另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于 22 的概率38 甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判设各局中双方获胜的概率为 ，各局比赛的结果相互独立，第 1 局甲当裁判 (1)求第 4 局甲当裁判的概率； (2)

15、X 表示前 4 局乙当裁判的次数，求 X 的数学期望39 某食品质量按行业标准可分为四个等级，等级系数 依次设为A、B、C 、D现从一批该食品中随机抽取 20 件，然后统计其等级系数的分布，得到频率分布表如下：(1)若抽取的 20 件该食品，等级系数为 A、C 的件数比值为 5：3，等级系数为 D的有 2 件，求 a，b，c 的值； (2)在(1)的条件下，将等级系数为 A、B 和 C 的食品(每一等级的产品各不相同)混合，从中抽取 3 件商品，其中 3 件商品全为同一等级和 3 件分属三个不同等级的概率分别是多少?教师公开招聘考试小学数学（统计与概率）模拟试卷 1 答案与解析一、选择题1 【

16、正确答案】 B【试题解析】 105，100，130，117，119，133，144，124，128，115，这十个数字中，样本数落在115，120中的样本有 117，119，115，所以样本数据落在115， 120内的频率为 03【知识模块】 统计与概率2 【正确答案】 A【试题解析】 由题意可得 B 学校和 C 学校的学生共有 400 人，且 B 学校的学生人数是 C 学校学生人数的 ，设 C 学校的学生人数为 人，则 B 学校的人数为 人则 400，解得 250故 C 学校学生人数为 250 人又因为采用分层抽样法且抽取的样本中有 A 学校的学生 46 人，则样本中 C 学校的学生人数为2

17、5050 人【知识模块】 统计与概率3 【正确答案】 B【试题解析】 八名学生的得分分别是：87，89，90，91，92，93，94，96故中位数为 915平均数为 915，方差为 (87915) 2(89 915) 2 (90915) 2(91915) 2(92915)2(93 915) 2(94915) 2(96915) 2725【知识模块】 统计与概率4 【正确答案】 D【试题解析】 事件 A 与 B 满足 AB ，则 A 与 B 互为互斥事件；事件 A 与 B满足 AB ，A BU，则 A 与 B 互为对立事件由上述定义可知，A、B 选项两个事件既不排斥，也不对立；(选项两个事件互斥，

18、但不对立；D 选项中两个事件既互斥又对立故选 D【知识模块】 统计与概率5 【正确答案】 B【试题解析】 52 张牌中，每种图形的牌数都是 13 张，所以，抽取方块的机会是【知识模块】 统计与概率6 【正确答案】 D【试题解析】 题目中事件 A 和事件 B 是互斥事件，故 P(AB)P(A)P(B)【知识模块】 统计与概率7 【正确答案】 D【试题解析】 根据题意可分为三种情况，第一种：第一次抽到 2 个白球，第二次抽到 2 个黑球，其概率为 ；第二种：第一次抽到 2 个黑球，第二次抽到 2 个白球，其概率为 ；第三种：两次抽取均是 1 黑 1 白，其概率为 故两次取共抽到 2 白 2 黑的概

19、率为 【知识模块】 统计与概率8 【正确答案】 D【试题解析】 设圆的半径为 r，则点落在阴影内的概率为 P 【知识模块】 统计与概率9 【正确答案】 A【试题解析】 由题意可知，温度的最低值为4；平均值为1() ；将七个数据从小到大排序得，4，3，3，0，0，1，2，排在中间，即第四位的是 0，故中位数是 0；3 和0 分别出现了两次，出现的次数最多，故众数是3 和 0【知识模块】 统计与概率10 【正确答案】 B【试题解析】 如题目中图所示，可知样本中获得良的学生有 48 人，占 40，则样本容量为 120 人；因此样本中获得优的学生人数为 1204830636 人，频率为 03，则全县期

20、末考试成绩达到优秀的学生的人数为 120003360人【知识模块】 统计与概率11 【正确答案】 C【试题解析】 根据平均数公式很容易得到 100， 99，故 ；标准差的计算较为复杂，如果一步步进行计算比较则较为花费时间，而且本题不需要得到准确的标准差数值，故可根据标准差的作用进行推断，标准差是表示一组数据离散程度的指标，其值越大，说明离散程度越大，其值越小，说明离散程度越小，可观察表格得到 A 选手每次射击的成绩与平均成绩之间的偏差大于 B 选手的，故推得 A B故本题选 C【知识模块】 统计与概率12 【正确答案】 D【试题解析】 由已知可得，A 与 B 是互斥事件因为 A 与 B 是互斥

21、事件，故两者不一定是对立事件，故 A、B 两项错误，D 项正确；而 A 与 B 互斥，只能说明两者不能同时发生，但不能说明两者的和一定会发生，故 C 项错误所以本题选D【知识模块】 统计与概率13 【正确答案】 D【试题解析】 A 项，确定事件包括必然事件和不可能事件，其中必然事件的概率为 1，但不可能事件的概率为 0，A 项错误；B 项，不可能事件的概率是 0，但概率是 0 的事件不一定是不可能事件，例如，从全体自然数集中取到 1 的概率是 0，但并不是取不到，即不是不可能发生的，故 B 项错误；C 项，必然事件的概率为1，但概率为 1 的事件不一定是必然事件，例如，从全体自然数集中任取一数

22、，其为非零自然数的概率是 1，但实际上还是有取到 0 的可能的，故“从全体自然数集中任取一数，其为非零自然数”也不是必然事件，C 项错误；D 项，在实际生活中，存在一件概率为 0 的事件与件概率为 1 的手件同时发生的情况，D 项正确所以本题选 D【知识模块】 统计与概率14 【正确答案】 A【试题解析】 抛两个相同的骰子，抛出的两个数字之和在 212 之间，又因为其能被 3 整除，则和可能是 3，6，9，12 这四个数字之一一共有 12 种情况：(1，2)，(2，1)，(1，5) ，(5，1)，(2，4)，(4 ，2)， (3，3)，(3，6)，(6，3)，(4，5)，(5，4)，(6，6)

23、，故所求概率 p 【知识模块】 统计与概率15 【正确答案】 C【试题解析】 首先求区域 A 的面积，区域 A 是 圆，故其面积S 22；然后求阴影部分的面积，由于O 和O大小相等，故连接 OM和 ON，则阴影部分的面积可用两个 圆的面积的和减去正方形ONOM的面积得到，S2 r2r 22 222 22 兀4，故所求概率为p 【知识模块】 统计与概率16 【正确答案】 B【试题解析】 茎叶图左侧的数字为分数的十位，右侧为个位，则可数出本班共有40 人，其中在 85，95) 之间的有 1 8 人，故概率为 045【知识模块】 统计与概率17 【正确答案】 B【试题解析】 由已知得，样本容量与总体

24、个数的比为 ，第三学段的总人数为 1200350420430 人，则从第三学段抽取的人数为 430 86 人【知识模块】 统计与概率18 【正确答案】 D【试题解析】 选择发挥稳定的，则要看标准差 小的同学；要选择整体成绩好的，要选择平均数 大的同学故本题应选 D【知识模块】 统计与概率19 【正确答案】 C【试题解析】 由分布直方图可以看出，身高在155，170之间的人数频率为00165 0045 0065 058，则身高在155，170之间的人数为058200116 人【知识模块】 统计与概率20 【正确答案】 C【试题解析】 设一班 40 名学生的体重为 i(i1，2，3，4，40)，二

25、班 50 名学生的体重为 yi(i1，2， 3，4，50)则 (1 2 40)45， (y1y 2y 50)50故两个班学生体重的平均值为(1 2 40y 1y 2y 50) (40455050)478故答案选C【知识模块】 统计与概率21 【正确答案】 A【试题解析】 取出圆珠笔的概率为 【知识模块】 统计与概率22 【正确答案】 B【试题解析】 一副扑克牌，去掉大小王共 52 张，而 6 共有 4 张，所以抽到 6 的概率为 故选 B【知识模块】 统计与概率23 【正确答案】 C【试题解析】 第一次摸到红球的概率是 ；第二次摸到红球的概率是 ，因此，两次都摸到红球的概率是 【知识模块】 统

26、计与概率二、填空题24 【正确答案】 【试题解析】 独立重复实验 A(3， )，P(k2)C 32 【知识模块】 统计与概率25 【正确答案】 【试题解析】 线性回归方程为 ， 由已知得 故线性回归方程为 【知识模块】 统计与概率26 【正确答案】 【试题解析】 建立如图所示的直角坐标系设甲 9 时 分钟会到达约定地点，乙9 时 y 分钟会到达约定地点则所有的结果与正方形中的点一一对应，且，y30，60由题意可得当且仅当甲乙到达会面地点的时间差不超过 20 分钟时，即y20 20y20因此，图中的阴影表示甲乙会见面，非阴影表示甲乙不会见面故甲乙会见面的概率为 【知识模块】 统计与概率27 【正

27、确答案】 【试题解析】 灯泡不亮可能是电阻 R、R 2、灯泡 L 以及电源中的一个或几个出现断路，则可能存在的问题状况共 24115 种，而只有电阻断路的情况有 3 种：电阻 R 断路、电阻 R2 断路和电阻 R、R 2 均断路，故所求概率 p 【知识模块】 统计与概率28 【正确答案】 【试题解析】 由已知可得，0， 的总长为 0 ，而由 sin1可得， ，其长度为 ，故所求概率 p 【知识模块】 统计与概率29 【正确答案】 46【试题解析】 由图可知，30，40上数据的频率组距103025015007023，所以其频数为 20002346【知识模块】 统计与概率30 【正确答案】 【试题

28、解析】 从 6 个点中任取 3 个点，共有 C63 20 种取法；而任取 3 个点两两连线，能构成三角形的取法可分两种情况：所取 3 个点中有 A 点，则要构成三角形则需再取不同线的 2 个点，故取法有 C21C316 种；所取 3 个点没有 A 点，则可从剩余 5 个点中任取 3 个，再去掉三点共线的情况，即取 D、E 、F 三点，故取法有 C5319 种所以所求概率 p 【知识模块】 统计与概率31 【正确答案】 【试题解析】 1，4 的长度为 5，不等式 220 的解为 0，2，长度为 2，故在区间1 14 上任取一个数 ，使得不等式 220 成立的概率为 【知识模块】 统计与概率32

29、【正确答案】 89 881 A 区 C 区 该区学生成绩的平均数 (该区学生的总成绩)【试题解析】 将 A 区 10 名学生成绩从小到大排序可得，排在第 5 和第 6 位的分别是 88 和 90，则中位数为 89；B 区学生成绩的平均数一成绩总数人数88110881；观察表可知，30 个数据中的最大值为 98，故全市参赛学生的最高分为 98 分，出自 A 区；根据所给数据可分别求出三个区学生成绩的平均数，通过比较平均成绩，可得到比赛成绩最高的区是 C 区(由于本题中每个区参加竞赛的人数相同，故也可比较 10 名学生的总成绩)【知识模块】 统计与概率三、解答题33 【正确答案】 (1)选取的三个

30、点与 D 恰好是正三棱锥的四个顶点的情况有：取A、C、D 1 和取 E、F、G 两种因此三个点与 D 恰好是正三棱锥的四个顶点的概率为 (2)选取的三个点与 D 共面，即分别从A、E、 G、D 1，E 、A、C、F，C、F、G、D 1 这三组点中任意一组里任选三个点，此时这三个点一定与 D 共面，故共有 3C4312 种所以选取的三个点与 D 共面的概率为 【知识模块】 统计与概率34 【正确答案】 (1)当日需求量 n16 时，利润 y(105)1680 当日需求量n16 时，利润 y10n51610n80 所以 y 关于 n 的函数解析式为(2)将 n 分别取值为 1420 时，带入(1)

31、中函数解析式，可知： 当 n14 时，X10148060； 当 n15 时，X10158070； 当 16n20 时，X80 所以 P(X60) 1001，P(X70) 02，P(X80) 07 X 的分布列为 X 的数学期望EX60017002800776 X 的方差 DX(60 一 76)201 (7076) 202(8076) 20744 花店一天应购进 16 枝玫瑰花，理由如下： 若花店一天购进 17 枝玫瑰花，y 表示当天的利润(单位：元)，同理(1)可得 y 的分布列为 y 的数学期望为 Ey5501650275016850 54764 y 的方差为Dy(55 764) 201(6

32、5764) 202(75764) 2016(85 764)2054 112 04 由以上的计算结果可以看出，DXDy，即购进 16 枝玫瑰花时利润波动相对较小另外，虽然 EXEy，但两者相差不大故花店一天应购进16 枝玫瑰花【知识模块】 统计与概率35 【正确答案】 (1)根据频率的计算公式，再结合两幅图的数据可知，该市小学三年级的学生有 6000 人 (2)由(1) 可得， 成绩在 175200 次分钟的学生人数有 600010600 人； 成绩在 100124 次分钟的学生人数有600020 1200 人； 故补充后的柱状图为下图所示：(3)由(1) 可得，B 部分的百分比为100 25，

33、 故其所对应的圆心角的度数为 3602590 (4)由(1)可知，该市小学三年级的学生共有 6000 人， 又因为成绩在 7599 次分钟的学生人数有 300 人， 则任选一名学生，其成绩恰好在 7599 次分钟范围内的概率p 【知识模块】 统计与概率36 【正确答案】 (1)设“ 在 A 信封中抽出有字的硬纸卡”为事件 M，则 P(M)； 设“ 在 B 信封中抽出有字的硬纸卡”为事件 N，则 P(N) ； 又M、N 为独立事件，故获奖的概率 PP(M)P(N) (2)由题意可知，X 可能的取值为 0，1，2， P(X0) ， P(x1)2， P(X2) ， 所以 X 的分布列为X 的数学期望

34、 E(X)0 【知识模块】 统计与概率37 【正确答案】 (1)因为在 7 张卡片中共有两张卡片写有数字 1 所以从中任意抽取一张卡片，卡片上写有数字 1 的概率是 ； (2)组成的所有两位数列表为：或列树状图为：所以这个两位数大于 22 的概率是 【知识模块】 统计与概率38 【正确答案】 (1)记 A 表示事件“ 第 4 局甲当裁判的概率”，A 1 表示事件“第 2 局结果为甲胜” ，A 2 表示事件“ 第 3 局结果为甲负”， 则 AA 1.A2 所以 P(A)P(A 1.A2)P(A 1).P(A2) (2)X 可能的取值为 0，1，2 记 A3 表示事件“第三局乙和丙比赛时，结果为乙

35、胜丙” ，B 。表示事件“第 1 局结果为乙胜丙” ，B2 表示事件 “第 2 局乙和甲比赛时，结果为乙胜甲 ”，B。表示“第 3 局乙参加比赛时，结果为乙负” 则 P(X0)一 P(B1.B2.A3)P(B 1).P(B2).P(A3) ， P(X2)P(B 1.B3) ， P(X1)1P(X0)P(X2)1 所以 EX0P(X0)1P(x1)2P(X 2) 【知识模块】 统计与概率39 【正确答案】 (1)由“ 等级系数为 D 的有 2 件”可得 c 01故等级系数为A 和 C 的总频率为 ac 1050104又因为等级系数为 A、C 的件数比值为 5：3，即 a：c 5 ：3，故 a 04025，b 04015 (2)食品等级为 A、B、C 的件数共有 20218 件，其中等级系数为 A 的件数为02520 5 件，等级系数为 B 的件数为 052010 件，等级系数为 C 的件数为 185103 件 3 件全属于同一等级系数的情况有 3 种：全为 A 的取法C；，全为 B 的取法 C103，全为 C 的取法 C33， 总的取法 C183，故三件全属于同一等级的概率为 3 件分属于三个不同等级的概率则为【知识模块】 统计与概率