[职业资格类试卷]2014年安徽省教师公开招聘考试(中学数学)真题试卷及答案与解析.doc
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1、2014 年安徽省教师公开招聘考试(中学数学)真题试卷及答案与解析一、选择题1 设集合 A=1,2,3,4,B=2 ,3,4,5,6,7 ,全集 U=AB,则集合(AB)的元素共有( )。(A)3 个(B) 4 个(C) 5 个(D)6 个2 为得到函数 y=log2 的图象,可将函数 y=log2x 的图象上所有的点( )(A)向左平移 2 个单位长度,再向上平移 2 个单位长度(B)向右平移 2 个单位长度,再向上平移 2 个单位长度(C)向左平移 2 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度(D)向右平移 2 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度3 =( )。(A)1(B)(C) lge
2、(D)ln104 已知函数 f(x)=sin(x+)(0) 的图象如下图所示,则 =( )。5 某工厂一月份生产产品 100 万个,第一季度共生产产品 364 万个,设工厂二、三月份平均每个月的产品增长率为 x,那么 x 满足的方程是( )。(A)100(1+x) 2=364(B) 100+100(1+x)+100(1+x)2=364(C) 100(1+2x)=364(D)100+100(1+x)+100(1+2x)=3646 设 f(x)在a,b上连续,在(a,b) 内可导,且 f(a)f(b),则( )。(A)f(x)在(a,b)内有最大值(B) f(x)在(a,b) 内有最小值(C) f
3、(x)在(a,b) 内既有最大值又有最小值(D) (a,b)使得 f()=07 椭圆 =1(ab0)的左右焦点分别为 F1,F 2,若椭圆上一点 P 满足PF2F1F2,且PF 1=2PF 2,则该椭圆的离心率为( )。8 普通高中数学课程标准中提出了培养和提高学生基本能力的课程目标,这些基本能力包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解和( )。(A)逆向思维(B)顺向思维(C)逆转心理(D)数据处理9 义务教育数学课程标准(2011 年版)提出,通过义务教育阶段的数学学习,学生能养成良好的学习习惯。良好的学习习惯主要是指认真勤奋、独立思考、合作交流和( )。(A)反思质疑(B)坚持真理(C
4、)修正错误(D)严谨求实10 “某教材”勾股定理的内容编排顺序大致为:方格纸呈现两个问题一探索得到规律般化形成猜想一对猜想进行证明一定理的应用。此编排内容渗透的主要数学思想方法是( ) 。(A)一般化和分类整合(B)数形结合和分类整合(C)修正错误(D)严谨求实二、填空题11 记 M=12014+(3)0(一 )1+sin210+i6(i 为虚数单位),则 M 的值为_。12 行列式 的值是_。13 曲线 y= 在(1,1)处的切线方程为 _。14 若 0a 1,则 的最小值是_。15 义务教育数学课程标准(2011 年版)在各学段中安排了四个部分的课程内容:“数与代数、图形与几何、统计与概率
5、、综合与实践” ,其中“综合与实践”内容设置的目的在于_ (写出所有正确结论的编号)。培养学生综合运用有关知识与方法解决实际问题培养学生的问题意识,应用意识和创新意识积累学生的活动经验加强学生知识与技能的熟悉程度提高学生解决现实问题的能力三、解答题16 分别用分析法,综合法证明如下命题。命题:如图:三角形 ABC 的角 B 和角C 的角平分线相交于点 O,过点 O 作平行于底边 BC 的直线,交 AB 边于点 D,交AC 边于点 E,则 DE=BD+EC。17 已知函数 f(x)= x3x23ax+b 在 x=一 1 处取得极值。 (1)求实数 a 的值;(2)求函数 f(x)的单调区间。18
6、 A 盒装有 3 张大小形状完全相同的卡片,分别标有数字 1,2,3;B 盒也装有3 张大小形状完全相同的卡片,分别标有数字 2,3,4。现从 A,B 两个盒子中各取一张卡片,对应的数字分别为 a 和 b,记随机变量 =a+b,求 的分布列和数学期望。19 如图,在正三棱柱 ABCA1B1C1 中,AB= AA1,点 D 是 A1B1 的中点,点E 在 A1C1 上,且 DE 垂直于 AE。 (1) 证明:平面 ADE 垂直于平面 ACC1A1; (2)求直线 AD 和甲面 ABC1 所成角(用反二角函数表示)。20 已知数列a n满足 a1=2,a n+1=3an+2(nN*)。(1)求数列
7、a n的通项公式;(2)求证:(nN*)四、教学设计题21 请依据以下课标要求和素材,撰写一份侧重创新意识培养的教学过程设计(只要求写教学过程) 义务教育数学课程标准(2011)年版提出,创新意识的培养是现代数学教育的基本任务,应体现在数学教与学的过程中,学生自己发现和提出问题是创新的基础,独立思考、学会思考是创新的核心,归纳概括得到猜想和规律并加以验证,是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起,贯穿数学教育的始终。(III)请你将猜想到的规律用含有自然数 n(n1)的代数式表达出来。五、案例分析22 “同底数幂的乘法 ”教学片段: 师生共同探索归纳总结出同底数幂的乘法法则后,进
8、入知识巩固环节,教师出示例题:已知 2x=16,2 y=512,求 2x+y 的值。 解决本题时,需要学生能理解同底数幂的乘法法则,将公式 ama n=am+n 逆用,由于题目本身相对简单,大多数学生能获得解题思路并求得结果。(注:学生的回答是:2x+y=2x2 y=16512=8192) 一位学生出现了不同的声音,他的思路是先设法求x,y 的值,然后代入求 2x+y 的值。 教师点评:“你这样做也对,但若已知2y=514,你有本事求得到 y 的值吗? 如果 2y=456312,你还敢求出 y 的值吗?” (1)分析上述教学片断,指出教学过程中师生教学行为的可取之处。 (2)对教学过程中存在的
9、问题进行原因分析并给出教学对策。2014 年安徽省教师公开招聘考试(中学数学)真题试卷答案与解析一、选择题1 【正确答案】 B【试题解析】 AB=1 ,2,3,4,5,6,7),AB=2,3,4),b(AB)=1,5,6,7,元素个数为 4。2 【正确答案】 C【试题解析】 y=log 2 +2=log2(x+2)一 log24=log2(x+2)一 2,由函数图象平移规则可得将函数 y=log2x 的图象上所有的点向左平移 2 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度得到函数 y=log2 的图象,故选 C。3 【正确答案】 A【试题解析】 1e dx=lnx 1e=lneln1=1。4 【正
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