[考研类试卷]西方经济学(完全竞争市场)历年真题试卷汇编2及答案与解析.doc
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1、西方经济学(完全竞争市场)历年真题试卷汇编 2 及答案与解析一、计算题1 假设某完全竞争行业有 100 个相同的厂商,每个厂商的成本函数为STC=01Q 2+Q+10。 (1)求市场供给函数。 (2)假设市场需求函数为 QD=4000400P,求市场的均衡价格和产量。 (3)假定对每单位产品征收 09 元的税,新的市场均衡价格和产量又为多少?厂商和消费者的税收负担各为多少?( 东南大学 2002 研;中山大学 2009 研)2 某完全竞争行业中每个厂商的长期成本函数为 LTC(q)=q3 一 4q2+8q。假设市场需求函数是 Qd=2000100p。试求市场的均衡价格、数量和厂商数目。 (北大
2、 2000 研)3 假设某完全竞争厂商使用劳动和资本从事生产。短期内资本数量不变而劳动数量可变,其成本曲线为: LTC=23Q 316Q2+180Q; STC=2Q 3 一24Q2+120Q+400; 求:(1)厂商预期的长期最低价格是多少? (2)如果要素价格不变,短期厂商将继续经营的最低产品价格是多少? (3) 如果产品价格为 120 元,那么短期内厂商将生产多少产品?(南京大学 2006 研)4 完全竞争的成本固定不变行业包含许多厂商,每个厂商的长期总成本函数为:LTC=01q 3 一 12q 2+111q,q 是每个厂商的年产量。又知市场需求函数为Q=6000200P,Q 是该行业的年
3、销售量。 (1)计算厂商长期平均成本为最小的产量和销售价格。 (2)该行业的长期均衡产量是否为 4500? (3)长期均衡状态下该行业的厂商家数。 (4)假如政府决定用公开拍卖营业许可证(执照)600 张的办法把该行业竞争人数减少到 600 个,即市场销售量为 Q=600q。问: 在新的市场均衡条件下,每家厂商的产量和销售价格为若干? 假如营业许可证是免费领到的,每家厂商的利润为若干? 若领到许可证的厂商的利润为零,每张营业许可证的竞争性均衡价格为若干?5 已知某完全竞争市场的需求函数为 Q=600003200P,短期市场供给函数为Q=15000+1300P;单个企业在 LAC 曲线最低点的价
4、格为 10,产量为 20;单个企业的成本规模不变。(1)求市场的短期均衡价格和均衡产量。(2)判断(1)中的市场是否同时处于长期均衡,求行业内的厂商数量。(3)如果市场的需求函数变为 Q=720003200P,短期供给函数为Q=27000+1300P,求市场的短期均衡价格和产量。(4)判断(3)中市场是否同时处于长期均衡,并求行业内厂商数量。(5)判断该行业属于什么类型。(6)需要新加入多少企业,才能由(1) 到(3)所增加的行业总产量?(对外经贸大学2011 研)6 假设某完全竞争行业有 1000 个相同的厂商,他们都具有相同的边际成本函数MC=2Q+2。固定成本 100。又已知整个行业的需
5、求曲线 Q=8000500P。(1)试求厂商的短期供给曲线及整个行业的短期供给曲线。(2)求厂商短期均衡时的产量。(3)当企业获得正常利润时的产量及总成本。7 完全竞争市场存在着大量的潜在进入者(如果该行业中存在经济利润)。假设该行业为成本不变行业。每个厂商有共同的成本曲线,当其产量为 20 个单位时。长期平均成本最低点为 10 元。市场需求曲线为 D=1500 一 50P。求: (1)该行业长期供给函数; (2)长期当中。均衡的价格一数量组合及其厂商的个数; (3)使得厂商位于长期均衡中的短期成本函数为 PC=05q 2 一 10q+200,求出厂商的短期平均成本函数和边际成本函数以及当短期
6、平均成本最低时的产出水平; (4)厂商和行业的短期供给函数; (5)假设市场需求曲线变为 D=200050P。如果厂商无法在极短期内调整其产出水平,求出此时的价格及每个厂商的经济利润水平; (6)在短期中,由(4)知行业短期供给函数,试回答(5); (7) 求长期中,该行业的均衡价格一数量组合及其厂商个数。8 假设某完全竞争行业有 200 个相同的企业,企业的短期成本函数为TC=0 2Q2+Q+15,市场需求函数为 QD=247595P,厂商的长期总成本函数为LTC=01Q 3 一 12Q 2+111Q。求: (1)市场短期均衡价格、产量及厂商利润。 (2)市场长期均衡价格与产量。 (3) 说
7、明是否会有厂商退出经营。(西安交大 2011 研)二、论述题9 论述完全竞争市场长期均衡的实现过程和特点。(中国海洋大学 2001 研)10 成本递减的完全竞争行业原先处于长期均衡状态,现在如果市场需求曲线向右上方移动,那么在极短期、短期和长期内,是调整产量还是调整价格?11 试分析完全竞争市场的长期均衡并评价其配置资源的效率。三、名词解释12 消费者统治(武汉大学 2002 研)13 完全竞争市场(中央财大 2004 研;南京大学 2005 研)14 停业原则(浙江大学 2006 研)四、简答题15 厂商的 MC 曲线在产量增加时常可画成向下倾斜然后向上倾斜。市场供给曲线是在单个厂商的 MC
8、 曲线基础上作出的。为什么产量增加时市场供给曲线从来不画成向下倾斜然后再向上倾斜?16 (1)如果行业中每个企业都处于长期均衡状态,整个行业是否必定处于长期均衡状态?反之亦然否 ?(2)如果企业和行业都处于长期均衡状态,它们是否必然处于短期均衡状态?反之亦然否?17 为什么在完全竞争市场中行业处于长期均衡状态时,各厂商只能获得正常利润?(财政部财科所 2002、2009 研)18 完全竞争行业的短期供给曲线是该行业中厂商的短期供给曲线的水平相加,能否说该行业长期供给曲线也是该行业中厂商的供给曲线的水平相加?19 “在长期均衡点,完全竞争市场中每个厂商的利润都为零。因而,当价格下降时,所有这些厂
9、商就无法继续经营。”这句话对吗?( 武汉大学 2007 研)20 为什么厂商的需求曲线是一条与横轴平行的直线。而行业需求曲线是一条向右下方倾斜的曲线?21 给定一条向右下倾斜的市场需求曲线,只对完全竞争市场中每一个厂商的固定成本征税将对市场价格和总供给量有何影响?22 为什么说厂商均衡的一般原则是 MR=MC?(北京理工大学 2008、2012 研)西方经济学(完全竞争市场)历年真题试卷汇编 2 答案与解析一、计算题1 【正确答案】 (1)厂商的成本函数为 STC=01Q 2+Q+10,则: TVC=01Q 2+q 所以 AVC=0 1Q+1,MC=02Q+1 显然,若产量 Q0,则 MCAV
10、C,故厂商的短期供给函数为 P=MC, 即 P=02Q+1,Q0 故厂商的短期供给函数为P=02Q+1,或者 Q=5P 一 5(P1)。 因为该行业有 100 个相同的厂商,行业的供给曲线是各个厂商的供给曲线水平方向的相加,故行业的短期供给曲线也即市场供给函数为: Q S=(5P 一 5)100,即 QS=500P 一 500(P1) (2)已知市场需求函数为QD=4000400P,而市场供给函数为 QS=500P 一 500,市场均衡时 QS=QD,即500P 一 500=4000400P。 解得:P=5 , 市场均衡产量:Q S=QD=40004005=2000。 (3)原来的行业的总供给
11、函数为 QS=500P 一 500。当每单位产品征收09 元的税后,行业的供给函数就变为:Q S=500(P 一 09)一 500。行业的需求函数仍为 QD=4000400P。 市场均衡时,Q S=QD,即:4000400P=500(P 09)一 500。 因此,新的市场均衡价格 P=55,新的市场均衡产量为: QD=QS=1800。 由于税收的作用,产品的价格提高了 05 元(55 元一 5 元=05 元),但整个行业的销售量下降了 200 单位(18002000=一 200)。进一步分析会发现,价格提高的数量(5 5 元一 5 元=05 元) 小于每单位产品的税收的数量(09 元)。可见,
12、在09 元的税收中,有 05 元通过价格转移到消费者身上,剩下的 04 元由厂商来承担。【知识模块】 完全竞争市场2 【正确答案】 已知 LTC=q3 一 4q2+8q,则 LAC=q2 一 4q+8,欲求 LAC 的最小值,只要令 =0,即 2q 一 4=0,q=2。 当每个厂商的产量为 q=2 时,长期平均成本最低,其长期平均成本为:LAC=2 2 一 42+8=4。当价格 p 等于长期平均成本的最低点的值 4 时,厂商既不进入,也不退出,即整个行业处于均衡状态。故行业长期供给函数即供给曲线是水平的,行业的长期供给函数为 p=4。 需求曲线为Qd=2000100p,而行业的供给函数为 p=
13、4。 所以行业需求量 Qd=2000 一1004=1600。 由于每个厂商长期均衡产量为 2,若有 n 个厂商,则供给量QS=2n。行业均衡时, Qd=QS,即 1600=2n,n=800。故整个行业均衡价格为 4,均衡产量为 1600,厂商有 800 家。【知识模块】 完全竞争市场3 【正确答案】 (1)在长期,对于完全竞争厂商而言,其达到均衡时必须满足条件:P=LAC=LMC LAC= Q2 一 16Q+180=LMC=2Q2 一 32Q+180,解得 Q=12, 所以厂商预期的长期最低价格为:P=212 2 一 3212+180=84。 (2)如果要素价格不变,短期内厂商生产必须满足条件
14、: Pmin(AVC) 在短期可变成本最小处,有AVC=SMC,即: 2Q2 一 24Q+120=6Q2 一 48Q+120 解得 Q=6,所以 min(AVC)=662 一 486+120=48。 因此短期厂商将继续经营的最低产品价格为:P=48 。 (3)如果产品价格为 P=120,则厂商的利润为: =120Q一 2Q3+24Q2 一 120Q 一 400 利润最大化的一阶条件为: =120 一 6Q2+48Q 一 120=0 解得短期内厂商将生产Q=8。【知识模块】 完全竞争市场4 【正确答案】 (1)已知总成本函数为 LTC=01q 3 一 12q 2+111q,所以平均成本函数 LA
15、C= =01q 2 一 12g+111。欲求 LAC 最小值的产量和价格,只要令 (01q 2 一 12g+111)=0 ,得 02q=1 2,q=6。 所以LAC=016 2 一 126+111=75。在长期均衡中,价格等于长期平均成本,即 P=75。 (2)已知市场需求函数为 Q=6000200P,又已知厂商长期平均成本为最小的价格是 P=75。这一价格就是行业长期均衡价格,因为只有行业长期均衡时厂商的产品价格才会等于最低平均成本。这样,将这一价格代入需求函数就可求得行业的长期均衡产量为 Q=600020075=4500。 (3)行业的长期均衡产量为4500,从(1)中可知每个厂商的均衡产
16、量为 q=6,因此,该行业厂商人数为=750(家)。 (4)如果政府用发放执照办法将该行业竞争人数减少到 600家,即市场销售量为 Q=600q,这一销售量就是市场的实际需求量,又已知市场需求函数为 Q=6000200P,因此,只要将这一销售量代入需求函数,就可求得每一厂商的需求函数,即 600q=6000200P,得 P=30 一 3q。完全竞争行业中厂商均衡时,P=MC,即 30 一 3q=03q 2 一 24q+111,于是得到厂商均衡产量 q=7,均衡价格 P=30 一 3q=30 一 37=9。这就是政府将该行业竞争人数减少到 600 家时每家厂商的产量和销售价格。 假如营业许可证是
17、免费领到的,则每家厂商的利润为: =PgTC=97 一(017 3 一 127 2+1117)=63532=9 8 只要对每张营业证收费 98,即可把每个厂商的超额利润化为零。【知识模块】 完全竞争市场5 【正确答案】 (1)市场短期供求平衡时,由供给等于需求得: 600003200P=15000+1300P 解得:P=10 ,Q=28000。 即市场短期均衡价格为 10,短期均衡产量位 28000。 (2)(1)中市场处于长期均衡,因为其短期:啕衡价格等于单个企业在 LAC 曲线最低点的价格 10。行业内厂商数 N= =1400(家)。 (3)若市场供求变动,由供给等于需求得: 720003
18、200P=27000+1300P 解得:P=10,Q=40000 即此时市场短期均衡价格为 10,短期均衡产量为 40000。 (4)(3)中市场也处于长期均衡,因为价格仍为 10。行业内厂商数量为 N= =2000(家)。 (5)该行业属成本不变行业,因为产量增加时,产品价格不变。 (6)因为(3)中的厂商数量为2000,(1)中的厂商数量为 1400,所以需要新加入 600 家企业才能由(1)到(3)所增加的行业总产量。【知识模块】 完全竞争市场6 【正确答案】 (1)已知 MC=2Q+2,固定成本 100,则对 MC 积分得TC=Q2+2Q+100,AVC=Q+2。 从 AVC 函数 A
19、VC=Q+2 及边际成本函数MC=2Q+2,可以看出 Q0时,MCAVC ,所以厂商的短期供给曲线即为: P=2Q+2 或 Q= P 一 1(P2) 由于行业的短期供给曲线是每个厂商短期供给曲线的水平加总,所以行业的供给为: Q s=1000( P 一 1)=500P1000(P2) (2)由市场需求函数和供给函数可求出行业的均衡价格,即: 根据厂商均衡条件 P=MR=MC,所以P=2Q+2,Q=35,即厂商短期均衡时的产量为 35。或者,由于行业的均衡产量为 3500,行业中有 1000 个相同的厂商,因此每个厂商的均衡产量为35001000=3 5。 (3) 当企业获得正常利润时,企业处于
20、收支相抵点即 MC=AC 时,将 Q=10 代入总成本TC=Q2+2Q+100=100+20+100=220。【知识模块】 完全竞争市场7 【正确答案】 (1)因为已假设该行业为成本不变行业,每个厂商的成本函数相同,所以在长期中,厂商的均衡产出水平由其长期平均成本最低点给定。行业供给曲线由与长期平均成本最低点相等的价格水平(10 元)给出,即 P=MC=AC=10。 (2) 已知需求曲线为 D=150050P,价格水平为 10 元,令行业供给 S=D=15005010=1000,且由题意知,每个厂商的均衡产出为 20,所以厂商的个数为100020=50。 (3) 厂商短期平均成本函数为 AC=
21、 =05q 一 10+200q,边际成本函数为 MC= =q10。当 AC 最低时,AC=MC,即 05q 一 10+200q=q一 10,求得产出水平为 q=20。 (4) 从 AVC 函数 AVC=05q 一 10 及边际成本函数MC=q 一 10,可以看出 q0时,MCAVC ,所以厂商的短期供给曲线即边际成本函数,由 MC=P=q 一 10 求得 q=P+10;行业短期供给函数为 s=50(P+10)=50P+500。 (5)由于厂商不能在极短期调整其产出水平,令 S=1000=D=2000 一50P,得 P=20,此时单个厂商的利润水平为 =20(20一 10)=200。 (6)行业
22、短期供给函数由(4)知,为 s(q)=50P+500,令 s(q)=D,得: 50P+500=200050P,解得P=15,产出水平为 s(g)=D=1250。 厂商的利润水平 =q(PAC)=25(15105)=112 5(短期内厂商数目不变,仍为 50 个,平均产出为 =25,此时的平均成本为 052510+200 25=105)。 (7)长期中,均衡价格水平由于新厂商的进入将重新回到 P=10 元的水平 (每个厂商均衡产出仍为 20),令 S=D=20005010=1500,厂商个数为 150020=75 。【知识模块】 完全竞争市场8 【正确答案】 (1)先求单个企业的供给函数。由企业
23、的短期成本函数TC=0 2Q2+Q+15,得到边际成本函数 MC=TC=04Q+1,而可变成本函数为VC=02Q 2+Q,平均可变成本函数为 AVC= =02Q+1,由此可见在产品数量不为负值的前提下 AVC 的最小值为 1。而根据边际成本函数知,只要 Q0,则MC1,所以只有价格 P 大于等于 1 时厂商才供给商品。单个厂商的供给函数为P=MC=04Q+1,整理得单个企业的供给函数 Q=25P 一 25,所以有 200 个相同企业的市场的供给函数为 QS=200Q=500P 一 500(P1)。 根据市场均衡条件QD=QS,有 500P 一 500=247595P,得市场均衡价格为 P=5
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