[考研类试卷]实数的性质及其运算练习试卷1及答案与解析.doc

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1、实数的性质及其运算练习试卷 1 及答案与解析一、问题求解本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分。下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。1 当整数 n 被 6 除时，其余数为 3，则下列哪一项不是 6 的倍数( )（A）n-3（B） n+3（C） 2n（D）3n（E）4n2 三个 2 002 位数的运算 999888666 的结果中有( )（A）相邻的 2 001 个 3（B）相邻的 2 002 个 3（C）相邻的 2 001 个 2（D）相邻的 2 002 个 2（E）以上答案均不正确3 设 a，b，c 是小于 12 的三个不同的质数 (素数)，且 |a-b|+|b-

2、c|+|c-a|=8，则 a+b+c=( )（A）10（B） 12（C） 1（D）15（E）194 已知 3 个质数的倒数和为 71/105，则这三个质数的和为 ( )（A）13（B） 14（C） 15（D）16（E）以上答案均不正确5 三个质数之积恰好等于它们和的 5 倍，则这三个质数之和为( )（A）11（B） 12（C） 13（D）14（E）156 已知 p、q 为质数，且 5p2+3q=59，则以 p+3，1-p+q，2p+q-4 为边长的三角形是( )（A）等边三角形（B）等腰但非等边三角形（C）直角三角形（D）钝角三角形（E）以上答案均不正确7 从 1 到 120 的自然数中，能被

3、 3 整除或能被 5 整除的数的个数为( )（A）64（B） 48（C） 56（D）46（E）728 两个正整数的最大公约数是 6，最小公倍数是 90，满足条件的两个正整数组成的大数在前的数对共有( ) 对（A）1（B） 2（C） 3（D）4（E）59 （A）2/81（B） 2/9（C） 9/2（D）81/2（E）13/910 （A）99/100（B） 99/101（C） 100/101（D）200/101（E）1二、条件充分性判断本大题共 30 分。 本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择。A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分。B. 条件（

4、2）充分，但条件（1）不充分。C. 条件（ 1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。D. 条件（1）充分，条件（2）也充分。E. 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（ 2）联合起来也不充分。10 条件充分性判断:A条件(1)充分，但条件(2) 不充分B条件 (2)充分，但条件(1)不充分C条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分D条件(1)充分，条件 (2)也充分E条件(1) 和(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分11 有偶数位来宾(1)聚会时所有来宾都被安排在一张圆桌周围，且每位来宾与其邻座性别不同(2)聚

5、会时，男宾人数是女宾的人数的 2 倍12 m 是一个整数 (1)若 m=p/q，其中 p 与 q 为非零整数，且 m2 是一个整数 (2)若m=p/q，其中 p 与 q 为非零整数，且(2m+4)/3 是一个整数13 m 为偶数(1)设 n 为整数， m=n(n+1)(2)在 1，2 ，3，1 988 这 1 988 个自然数中的相邻两个数之间添加一个加号或减号，这样组成运算式的结果是 m14 (a，b)=30，a，b=18 900(1)a=2 100，b=270 (2)a=140，b=81015 16 17 三、解答题18 实数的性质及其运算练习试卷 1 答案与解析一、问题求解本大题共 15

6、 小题，每小题 3 分，共 45 分。下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。1 【正确答案】 D【试题解析】 由已知 n=6k+3，这里 k 是整数，从而 n-3=6k+3-3=6k，n+3=6k+3+3=6(k+1) ，2n=2(6k+3)=6(2k+1)，4n=4(6k+3)=6(4k+2)即 n-3，n+3，2n，4n 都是 6 的倍数而 3n=3(6k+3)=6(3k+1)+3，其余数为 3，即 3n 不是 6 的倍数。故本题的正确选项是 D【知识模块】 实数的性质及其运算2 【正确答案】 A【试题解析】 【知识模块】 实数的性质及其运算3 【正确答案】 D【试题解析】

7、根据题意，得：a=7，b=5 ，c=3所以 a+b+c=7+5+3=15故本题的正确选项为 D【知识模块】 实数的性质及其运算4 【正确答案】 C【试题解析】 因为 105=357，且 1/3+1/5+1/7=71/105，所以这三个质数为3，5，7故这三个质数的和为：3+5+7=15故本题的正确选项为 C【知识模块】 实数的性质及其运算5 【正确答案】 D【试题解析】 【知识模块】 实数的性质及其运算6 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 实数的性质及其运算7 【正确答案】 C【试题解析】 在 1 到 120 中，能被 3 整除的数可表示为 3k，k=1，2，401 能被 5 整除的

8、数可表示为 5k，k=1 ，2，24。又因为 3 和 5 的最小公倍数是 15，所以既能被 3 整除又能被 5 整除的数一定是 15 的倍数，可表示为：15k，k=1 ，2 ，8。从而能被 3 或 5 整除的数的个数为：40+24-8=56 个故本题的正确选项为 C【知识模块】 实数的性质及其运算8 【正确答案】 B【试题解析】 【知识模块】 实数的性质及其运算9 【正确答案】 A【试题解析】 【知识模块】 实数的性质及其运算10 【正确答案】 D【试题解析】 【知识模块】 实数的性质及其运算二、条件充分性判断本大题共 30 分。 本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条

9、件（1）和（2）后选择。A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分。B. 条件（ 2）充分，但条件（1）不充分。C. 条件（ 1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。D. 条件（1）充分，条件（2）也充分。E. 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（ 2）联合起来也不充分。【知识模块】 实数的性质及其运算11 【正确答案】 A【试题解析】 设男嘉宾的人数为 x 人，女嘉宾的人数为 y 人条件(1)，必有 x=y，因此 x+y=2x 为偶数，所以条件 (1)是充分的条件(2)，取 y=1，x=2，因此 x+y=1+2=3 不是偶数，所以条件 (2)不充分故本题的

10、正确选项是 A【知识模块】 实数的性质及其运算12 【正确答案】 A【试题解析】 条件(1)，若 m2 是一个整数，则 m=p/q 一定是整数，因此条件(1)是充分的 条件(2)，取 m=11/2，则(2m+4)/3=5 是整数，但 m 不是整数，因此条件(2)不充分 故本题的正确选项是 A【知识模块】 实数的性质及其运算13 【正确答案】 D【试题解析】 条件(1)，m=n(n+1)，连续两个整数中，正好是一个奇数一个偶数，从而 m 是偶数，条件(1)是充分的条件(2)，在 1，2，3，1 988 中有 994 个偶数，994 个奇数，其运算结果一定是偶数，从而条件(2)也是充分的故本题的正

11、确选项是 D【知识模块】 实数的性质及其运算14 【正确答案】 A【试题解析】 由条件(1)，a=223557 ，b=23335，从而知(a，b)=235=30， a，b=22333557=18 900，所以条件 (1)是充分的由条件(2)， a=2257，b=233335 ，从而知， (a，b)=25=10 ，a，b=22333357=11 340，所以条件(2)不充分故本题的正确选项为 A【知识模块】 实数的性质及其运算15 【正确答案】 E【试题解析】 【知识模块】 实数的性质及其运算16 【正确答案】 B【试题解析】 【知识模块】 实数的性质及其运算17 【正确答案】 A【试题解析】 【知识模块】 实数的性质及其运算三、解答题18 【正确答案】 【知识模块】 实数的性质及其运算