[考研类试卷]考研数学(数学三)模拟试卷238及答案与解析.doc
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1、考研数学(数学三)模拟试卷 238 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。1 2 3 4 5 6 7 8 设 n 维行向量 =(1/2, 0,,0,1/2),矩阵 A=E-T,B=E+2 T,其中 E 为 n 阶单位矩阵,则 AB=(A)0(B) -E(C) E(D)E+ T二、填空题9 10 11 12 13 设 X1,X 2,X 3,X 4 是来自正态总体 N(0,2 2)的简单随机样本, X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2,则当 a=_,b=_时,统计量 X 服从 X2 分布,其自由度为_14 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算
2、步骤。15 16 17 18 19 20 21 试用 Mathematica 求出下列函数的导数: (1)ysinx 3; (2)yarctan(1nx); (3)y(1 1x) x; (4)y 2xf(x 2)22 在边长为 1 的立方体中,设 OM 为对角线,OA 为棱,求 上的投影23 考研数学(数学三)模拟试卷 238 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 D【试题解析】 2 【正确答案】 B【试题解析】 3 【正确答案】 D【试题解析】 4 【正确答案】 C【试题解析】 5 【正确答案】 A【试题解析】 6 【正确答案】 C【试题解
3、析】 7 【正确答案】 C【试题解析】 8 【正确答案】 C【试题解析】 AB=(E- T)(E+2T) =E+2T-T-2TT =E+T-2T(T) 故 AB=E+T-21/2T =E【知识模块】 概率论与数据统计二、填空题9 【正确答案】 【试题解析】 10 【正确答案】 【试题解析】 11 【正确答案】 812 【正确答案】 13 【正确答案】 1/20,1/100,2【试题解析】 依题意有 X1,X 2,X 3,X 4 相互独立同正态分布 N(0, 2),因此 X1-2X2 与 3X3-4X4 也相互独立且分别服从正态分布 N(0,20)与 N(0,100)【知识模块】 概率论与数据统计14 【正确答案】 np2【试题解析】 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 【正确答案】 16 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 19 【正确答案】 20 【正确答案】 21 【正确答案】 【知识模块】 综合22 【正确答案】 建立坐标系,设 0 为坐标原点,则点 A、M 的坐标分别为(0,1, 0),(1,1,1),【知识模块】 综合23 【正确答案】
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