[外语类试卷]GRE（QUANTITATIVE）模拟试卷7及答案与解析.doc

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1、GRE（ QUANTITATIVE）模拟试卷 7及答案与解析 1 Column A Column B 23784 24783 （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information given 2 Column A Column B The number of differe

2、nt prime factors of 48 The number of different prime factors of 72 （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information given 3 Column A Column B The number of dif

3、ferent positive divisors of 12 The number of different positive divisors of 50 （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information given 4 On a trip, Marie drove

4、200 miles in 5 hours using gasoline that cost her $1.49 per gallon. Column A Column B Maries average speed for the trip in miles per hour Maries gas mileage for the trip in miles per gallon （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two quanti

5、ty are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information given 5 Among the 900 spectators at a football game, there was a total of x students from College C and a total of y students who were not from College C. Column A Column B The number of spectators at the game who were n

6、ot students 900-x-y （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information given 6 Pencils have the same unit cost regardless of the number sold, x pencils cost a to

7、tal of $0.5, and n pencils cost a total of y dollar. Column A Column B n 2xy （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information given 7 -4x4 -8y-4 Column A Colum

8、n B The greatest possible value of 25x-12.5y 200 （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information given 8 The diagram represents a rectangular garden. The shad

9、ed regions are planted in flowers, and the unshaded region is a walk 2 feet wide. All angles are right angles.Column A Column BThe sum of the areas of the shaded regions 2,800 square feet （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two quantity

10、 are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information given 9 Column A Column Bx 120 （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information g

11、iven 10 When a certain number is divided by 7, the remainder is 0. If the remainder is not 0 when the number is divided by 14, then the remainder must be ? （ A） 1 （ B） 2 （ C） 4 （ D） 6 （ E） 7 11 If y is the average (arithmetic mean) of n consecutive positive integers, nl, what is the sum of the great

12、est and least of these integers? （ A） 2y （ B） ny （ C） y/2 （ D） y/n （ E） 2n/y 12 On the number line, 1.4 is halfway between which of the following pairs of numbers? （ A） -1.4 and 2.4 （ B） -1 and 2 （ C） -0.3 and 3.1 （ D） 0. 15 and 1. 55 （ E） 0. 4 and 1 13 For all real numbers v, the operation v* is de

13、fined by the equation v* = v-(v/3). If (v*)*=8, then v=? （ A） 15 （ B） 18 （ C） 21 （ D） 24 （ E） 27 14 The charge for a telephone call made at 10: 00 a. m. from City Y to City X is $ 0. 50 for the first minute and $ 0. 34 for each additional minute. At these rates, what is the difference between the to

14、tal cost of three 5-minute calls and the cost of one 15-minute call? （ A） $0 （ B） $0.16 （ C） $0.32 （ D） $0.48 （ E） $1 15 On a highway there is an electric pole every 96 feet. If the poles are numbered consecutively, what is the number of the pole 2 miles past pole number 56? (1 mile=5, 280 feet) （ A

15、） 109 （ B） 110 （ C） 152 （ D） 165 （ E） 166 16 The figure above shows a rectangular play area in which one child stands at B while another child runs back and forth along the entire side AD. If the running child is in a position randomly located along side AD at a given time, what is the probability t

16、hat the two children are at most 50 feet apart at that time? （ A） 1/5 （ B） 2/5 （ C） 3/5 （ D） 4/5 （ E） 1 17 A square dart board has four dark circular regions of radius 3 inches, as shown in the design above. Each point on the dart board is equally likely to be hit by a dart that hits the board. What

17、 is the probability that a dart that hits the board will hit one of the circular regions? （ A） /16 （ B） /48 （ C） /64 （ D） 1/3 （ E） 1/4 18 In a graduating class of 236 students, 142 took algebra and 121 took chemistry. What is the greatest number of students that could have taken both algebra and che

18、mistry? （ A） 21 （ B） 27 （ C） 37 （ D） 121 （ E） 142 19 If the areas of three of the faces of a rectangular solid are 6,10, and 15, what is the volume of the solid ? （ A） 30 （ B） 90 （ C） 150 （ D） 300 （ E） 450 20 Three solid cubes of lead, each with edges 10 centimeters long, are melted together in a le

19、vel, rectangular shaped pan. The base of the pan has inside dimensions of 20 centimeters by 30 centimeters, and the pan is 15 centimeters deep. If the volume of the solid lead is approximately the same as the volume of the melted lead, approximately how many centimeters deep is the melted lead in th

20、e pan? （ A） 2.5 （ B） 3 （ C） 5 （ D） 7.5 （ E） 9 21 If corresponding sides of ABC and ABC above are proportional, what is y in terms of x ? （ A） 3x/7 （ B） 6x/7 （ C） 2x （ D） 7x/3 （ E） 14x/3 22 JULY ELECTRICITY USAGE FOR THE SMYTHE HOUSEHOLD The electricity used by the water heater was measured separatel

21、y and its cost per kilowatt-hour was one-half the cost per kilowatt-hour of the rest of the electricity used. The cost of the electricity used by the water heater was most nearly what fraction of the total cost of all the electricity used? （ A） 1/11 （ B） 1/9 （ C） 1/8 （ D） 1/5 （ E） It cannot be deter

22、mined from the information given. 23 In a set of measurements, the range is defined as the greatest measurement minus the least measurement. According to the table above, during the first four days of which month was the range of temperatures at noon the greatest? （ A） January （ B） April （ C） June （

23、 D） August （ E） November 24 The following 2 question refer to the data above. 24 If at the end of 1973 Company X sold 30,000 shares of common stock for 35 times Company Xs earnings for the year, what was the price of a share of common stock at that time? （ A） $7.00 （ B） $10.00 （ C） $17.50 （ D） $35.0

24、0 （ E） $70.00 25 If Company X considered a good year to be any year in which earnings were at least 20 percent of sales, how many of the years shown were good years? （ A） None （ B） 1 （ C） 2 （ D） 3 （ E） 4 26 The following 3 question refer to the data above.The graph above shows how a sample of 10 dif

25、ferent voters (vertical axis) voted for 5 different candidates (horizontal axis). Each voter voted for either one or two of the five candidates (No voter voted twice for the same candidate). The two candidates receiving the most votes were the winners. The sample constituted 5 percent of those in th

26、e district who voted, and the number of votes in the district for each candidate was in the same proportion as the number of votes in the sample for each candidate. 26 What fraction of the total number of votes cast did the two winners receive? （ A） 11/18 （ B） 11/22 （ C） 1/2 （ D） 1/3 （ E） 3/10 27 Wh

27、at percent of the sample voted for at least one of the two winners? （ A） 11% （ B） 20% （ C） 55% （ D） 61% （ E） 90% 28 How many votes were cast in district X? （ A） 18 （ B） 90 （ C） 200 （ D） 360 （ E） 400 29 The following 3 question refer to the data above. 29 The median score for the class is （ A） 76 （ B

28、） 77 （ C） 78 （ D） 79 （ E） 80 30 If 5 points were added to each score, which of the following would NOT be affected? （ A） The highest score （ B） The mean for all scores （ C） The median for the seniors scores （ D） The mode for the juniors scores （ E） The standard deviation for all scores 31 If the mea

29、n score for the juniors were known, which of the following could be calculated from the information given? I The range of the scores for the seniors II The median score for the juniors III The mean score for the seniors （ A） None （ B） I only （ C） III only （ D） I and II （ E） II and III GRE（ QUANTITAT

30、IVE）模拟试卷 7答案与解析 1 【正确答案】 B 【试题解析】 本题的正确答案为 (B)。解答该题时要注意解题技巧。通过对比，我们不难发现两者乘积之间的相互联系，把它们转化为 (23783)的形式：23784=23783+23； 24783=23783+783；显然前者小于后者。 2 【正确答案】 C 【试题解析】 本题的正确答案为 (C)。对于求质因子个数的题，一般都要先把它们写成质因子相乘的形式： 可以发现两者各有两相同质因子2， 3。注意不要把题目问的质因子数与因子数相混，否则就会错误地得到 48的因子数 (4+1)(1+1)=10比 72的因子数 (3+1)(2+1)=12少。 3

31、 【正确答案】 C 【试题解析】 本题的正确答案为 (C)。先把 12， 50分解成质因子乘积形式因此，它们的因子数均为 (1+1)(2+1) =6个。 4 【正确答案】 D 【试题解析】 某旅程中， Marie 5小时开出了 200英里，汽车使用的汽油价格是每加仑 1.49美元。 解：本题的正确答案为 (D)。比较的左项为以英里每小时为单位， Marie旅程的平均速度；比较的右项为以英里每加仑为单位， Marie旅程的汽车里程。根据题目中所提供的信息可以求出 Marie旅程的平均速度 =200/5=40 mile/h；但是题目中未给出汽车所消耗的汽油数，因此无法计算每加仑汽油能行驶的英里数，

32、从而也就无法判断两数的大小。 5 【 正确答案】 C 【试题解析】 在一足球赛的 900名观众中，总共有 x名学生来自学院 C，不是来自生学院 C的学生总数为 y。 解：本题的正确答案为 (C)。比较的左项是观看足球赛的非学生人数。根据题目考生可以这样理解， 900名观众由学生和非学生组成，而学生又由学院 C的和非学院 C的学生组成，由此很容易得到非学生观众人数为 900-x-y。 6 【正确答案】 C 【试题解析】 铅笔的单价 (unit cost)与其销售量无关， x支铅笔卖 $0.5， n支铅笔卖 y美元。 解：本题的正确答案为 (C)。单价不变，即 0.5/x=y/n ,所以 n=2x

33、y 7 【正确答案】 C 【试题解析】 本题的正确答案为 (C)。此题实际上是让求 25x-12.5y的最大值，考生只须取 x的最大值 (x=4)，而取 y的最小值 (y=-8)即可，然后把 x和 y的值代入25x-12.5y可得其最大可能值为 200。 8 【正确答案】 D 【试题解析】 左图是一个长方形花园的示意图，阴影区域中种植了花，非阴影区域是一条 2英尺宽的路。所有的角度都是直角。 解：本题的正确答案为 (D)。因为图中并没有指明 2英尺宽的路在什么位置，所以路的面 积和阴影部分的面积都是不定的。但是两者面积的和是一定的 (4080=3200平方英尺 )。路在中间位置时，路的面积最小

34、，阴影部分的面积最大：阴影部分的面积 =4080-(2+2)(2+2)=3184当路在四周时，路的面积最大，阴影部分的面积最小：阴影部分的面积 =(40-2-2)(80-2-2)=2736所以阴影部分的面积在 2736与 3184之间。 9 【正确答案】 C 【试题解析】 本题的正确答案为 (C)。此题不好直接找出所给出的三个角的相互关系，因此要借助辅助线。如图所示做辅助线，根据同旁内角 互补及三角形的内角和等于 180o可得： x+100o+140o=360ox=120o 10 【正确答案】 E 【试题解析】 某数被 7除时余数为 0，若被 14除时余数不为 0，那么余数一定是 解：本题的正

35、确答案为 (E)。该数是 7的倍数，可分两种情况： (1)该数是 7的奇数倍，可写成： 7n=7(2k+1)=14k+7，其中 n=2k+1； (2)该数是 7的偶数倍，可写成： 7n=72k=14k，其中 n=2k；由以上可知，当该数不能被 14整除时，其余数一定是 7。 11 【正确答案】 A 【试题解析 】 若 y是 72个连续正整数 (consecutive positive integers)的算术平均数，且 n1，这些数的最大值和最小值的和是多少 ? 解：本题的正确答案是 (A)。连续正整数具有一个特殊的性质，即 n个连续正整数的算术平均值为这 n个数中最大数与最小数的算术平均值。

36、由此可知，在本题中最小值和最大值的和为这 n个数的算术平均值的两倍，即为 2y。 12 【正确答案】 C 【试题解析】 在数轴上， 1.4是下面哪一对数的中点 ? 解：本题的正确答案为 (C)。在数轴上，若一点是另外两点的中点，则该点的 坐标应是另外两点坐标的和的一半。根据这条定理，可以推出 1.4是 -0.3和 3.1两点的中点。 13 【正确答案】 B 【试题解析】 对于所有实数（ real number） v,运算（ operation） v*被定义为方程 v*=v-v/3,若 (v*)*=8,那么 v等于多少？ 本题的正确答案是 B。由题意可得： v*=v-v/3=2v/3(v*)*=

37、2/32/3v=4v/9=8 v=18 14 【正确答案】 C 【试题解析】 上午 10点时从 Y城向 X城打电话，第一分钟收费 0.5美元，此后每 附加一分钟收 0.34美元。以这个标准计费，打 3个 5分钟的电话与打一个 15分钟的电话之间的差价是多少 ? 解：本题的正确答案是 (C)。 3个 5分钟的电话费为： 3(0.5+0.344)=5.58； 15分钟的电话费： 0.5+0.3414=5.26；差价为： 5.58-5.26=0.32。本题还有一个较为简便的算法， 3个 5分钟的电话与一个 15分钟的电话的时间相同，它们惟一的区别是3个 5分钟的电话比一个 15分钟的电话多了两个 “

38、第一分钟 “，考生只要找出这两个 “第一分钟 ”与两个 “非第一分钟 ”的差价就可以了，即为 2(0.5-0.34)=0.32。 15 【正确答案】 E 【试题解析】 在一条高速公路上每隔 96英尺有一根电线杆。若电线杆连续计数，问超过 56号电线杆 2英里远的电线杆的标号是多少 ? 解：本题的正确答案是 (E)。由 1 mile=5280 feet可知， 2英里的长的公路中共有(52802) 96=110根电线杆，所以题目中所求的电线杆的标号是 110+56=166。 16 【正确答案】 D 【试题解析】 左面图形表示一个长方形的娱乐区，有一个小孩站在 B点，同时另一个小孩在 A和 D之间来

39、回跑动。若 跑步的小孩在 AD边上的位置在任一时刻都是随机的，两个小孩最多相距 50英尺的概率 (probability)是多少 ? 解：本题的正确答案是 (D)。根据题意可知，两个孩子的位置及点 A在任意时刻都可构成一个直角三角形，直角三角形的斜边长就是两个孩子之间的距离，两个孩子的距离不超过 50英尺，即直角三角形的斜边不超过 50英尺， AB=30英尺，根据勾股定理可知，跑步的小孩离 A点的距离应不超过 40英尺时，才能使他们之间的距离不超过 50英尺。而跑步的小孩在 AD上的位置是随机的，因此两个小孩最多相距 50英尺的概率是 40/50=4/5 17 【正确答案】 A 【试题解析】

40、如上面的图样所示， 1个正方形的标枪板上有 4个半径为 3英寸的圆形的黑色区域。标枪击中标枪板上的每个点的概率相同，击中标枪板的标枪击中 4个圆形区域中的某一个的概率是多大 ? 解：本题的正确答案是 (A)。该题其实是问 4个圆形区域的面积占标枪板的总面积的几分之几，这个分数就是击中标枪板的标枪击中 4个圆形区域中的某一个的概率 . 18 【正确答案】 D 【试题解析】 一个 236名学生的研究生班，有 142人选修代数， 121人选修化学，问最多有多少人既修代 数又修化学 ? 解：本题的正确答案为 (D)。本题也即求两个集合交集的最大值，交集中的元素数小于或等于较小的集合中的元素数，所以最多

41、有 121个同时选了两门课。 19 【正确答案】 A 【试题解析】 若一个长方体 3个面的面积为 6， 10和 15，该长方体 (rectangular solid)的体积是多少 ? 解：本题的正确答案是 (A)。设长方体的长，宽，高分别为 l， w， h，则有：lw=6， wh=10， hl=15。长方体体积为 lwh，上面三项相乘得 900， so, lwh=30 20 【正确答案】 C 【试题解析】 3个实心的立方体铅块，每个的边长都是 10厘米，融化在一个水平的长方体熔炉中。熔炉内表面的底部长 30厘米，宽 20厘米，且熔炉的深度为15厘米。若实心铅块的体积在融化前后大体相同，问熔炉中

42、融化铅的深度大约是多少厘米 ? 解：本题的正确答案是 (C)。 3个实心立方体铅块的总体积为： 3103=3000 cm3；则融化铅在熔炉中的深度为 3000(2030)=5 cm 21 【正确答案】 D 【试题解析】 如果 ABC与 ABC的对应边成比例，那么 y用 x来表示是多少 ? 解：本题的 正确答案为 (D)。因为 ABC和 ABC的对应边成比例，所以有：y/x=BC/BC=AB/AB=7/3 y=7x/3 22 【正确答案】 B 【试题解析】 标题： Smythe家庭 7月份的用电分布热水器用的电是分开计算的，它消耗的电的每千瓦 /时的价格是其他用电设备的一半。热水器的电费占总电费

43、的比例最接近于下面哪一项 ? 解：本题的正确答案为 (B)。由题干中的饼图可知热水器的用电量占总用电量的20，而其他各项占总用电量的 80，设热水器的电费为 $X千瓦 /小时，则其他各项的电费为 $2X千瓦 /小时，由此可知热水器的电费占总电费的比例为：20%X/(20%X+80%2X)=1/9 23 【正确答案】 A 【试题解析】 在某一组测量集中，测量的值域被定义为测量的最大值与测量的最小值的差。根据上表，哪个月前 4天中午的温度变化范围最大 ? 解：本题的正确答案为 (A)。由表可知各月份的温度变化范围分别为： January： 32-14=18； April： 58-45=13 Jun

44、e： 80-74=6 August： 100-84=16 November： 48-39=9 24 【正确答 案】 A 【试题解析】 假如 X公司在 1973年底以该公司一年赢利的 35倍价钱售出 30,000份普通股。在当时普通股的价钱是多少 ? 解：本题的正确答案为 (A)。考生解答该题的关键是对 “sell.for.”短语的理解， for后面接的词语多表示买进或卖出的价钱，如果能建立这种观念，本题就迎刃而解。根据 Earnings图，可以找到 X公司在 1973年的赢利是 $6,000，所以每股普通股的价钱 =(35$6000)/30000=$7.00 25 【正确答案】 C 【试题解析

45、】 若 X公司认为只要 一年中它的赢利至少占销售额的 20，那么该年就是好年头。根据图中显示，有多少个好年头 ? 解：本题的正确答案为 (C)。该题是要找出对应的年份赢利 (Earnings)与销售 (Sales)的比值，经过简单计算，发现只有 1973和 1974两个年头满足要求。 26 【正确答案】 A 【试题解析】 标题： X地区一个选民样本的选举结果上面图表表明了 10个不同的投票者 (纵轴 )，对 5个不同的候选人的投票 (横轴 )选举样本。每个选民投票支持5个候选人中的某一个或某两个 (没有投票者对同一候选人投 2次票 )。两个获得选票最 多的候选人为获胜者。该样本占这个地区投票总

46、人数的 5，并且这个地区每个候选人得到的选票的比例与该样本中的比例相同。 问：两个获胜者获得的选票占投票总数的比例是多少 ? 解：本题的正确答案是 (A)。从图中可以看出两个获胜者是 P和 S，分别获得了 5张和 6张选票，而该样本中共有 18张选票，所以获胜者获得的选票比例为11/18。 27 【正确答案】 E 【试题解析】 样本中至少投票赞成两名获胜者中的某一个的百分比是多少 ? 解：本题的正确答案是 (E)。该题也即问有几个人没有投两名获胜者的票。由图可知，只有 3号 选民没有投两名获胜者的票，所以 10人中至少投两名获胜者中的某一个的有 9人，其百分比为 90。 28 【正确答案】 D

47、 【试题解析】 X地区的选民共投了多少张选票 ? 解：本题的正确答案是 (D)。根据样本的 18张选票占总选票量的 5可以推出 X地区共有 185 =360张选票。 29 【正确答案】 B 【试题解析】 标题：一个由 8名大学三年级学生和 12名大学四年级学生组成的班级的考试分数该班级考试分数的中数是多少 ? 解：本题的正确答案是 (B)。该班级共有 20名学生，考试分数的中数是指第 10名和第 11名学生分数的算术平均数。本题分布为从小到大，则第 10人的分数为76，第 11人分数为 78，他们的算术平均数 =(76+78)/2=77。 30 【正确答案】 E 【试题解析】 每个分数加 5分

48、，下面哪一个数将不受加分的影响 ? 解：本题的正确答案是 (E)。每个分数加 5分后，最高分显然加了 5分，平均分相应也高了 5分，同理大学四年级学生分数的中数也增加 5分。 “mode”是指出现频率最高的数，本题为 76，加了 5分之后， mode将变为 81分，根据标准方差的计算公式可知， “Standard deviation”在加分前后是不变的。 31 【正确答案】 C 【试题解析】 若大学三年级学生的平均分数已知，那么根据给出的信息可以计算出下面哪一项 ? I 大学四年级学生分数的值域； II大学三年级学生分数的中数； III大学四年级学生分数的平均值 解：本题的正确答案是 (C)。 I无法判断，因为无法判断出四年级学生分数的最大值和最小值； II无法判断，因为无法知道每个大学三年级学生的分数； III可以判断，已知大学三年级学生的平均数，然后用所有学生分数的和减去大学三年级学生的平均数与 8的积，最后再除以 12即可得 到大学四年级学生分数的平均值。