高中数学必修3知识总结课件.ppt
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1、第一章 算法,算法知识结构:,基本概念,算法,基本结构,表示方法,应用,自然语言,程序框图,基本算法语句,顺序结构,条件结构,循环结构,辗转相除法和更相减损数,秦九韶算法,进位制,赋值语句,条件语句,循环语句,输入、输出语句,一、考查程序框图、语句的功能,例1、如图给出了一个算法流程图,该算法流程 图的功能是( ) A.求a,b,c三数的最大数 B.求a,b,c三数的最小数 C.将a,b,c按从小到大排序 D.将a,b,c按从大到小排序,例2、如图是一个算法的程序框图,当输入 的值x为5时,则其输出的结果是 。,例3、根据框图,回答下列问题: (1)若输入的x值为5, 则输出的结果是: ; (
2、2)要输出的值为8, 则输入的x是 ; (3)要使输出的值最小, 输入的x的范围是 。,二、完善程序框图中的条件或内容,例4、如图,若框图所给的程序运行结果为s=132, 那么判断框中应填入的关于k的判断条件是 。,例5、上图是的程序框图,判断框应填入的内容 是 ,处理框应填入的内容是 。,三、算法与其他知识的综合,例6、如图是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形图表示学生人数依次记为A1、A2、A10(如A2表示身高(单位:cm)在150,155 内的人数。图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160180cm(含160cm,不含18
3、0cm)的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是(A)i6 (B) i7 (C) i8 (D) i9,例7、阅读程序框图,若输入的是100,则输出 的变量和的值依次是( ) A2500,2500 B2550,2550 C2500,2550 D2550,2500,例、甲、乙两人玩游戏,规则如流程图所示, 则甲胜的概率是 。,例、义乌市居民用水原价为2.25元立方米,从2008年1月1日起实行阶梯记价:其中p是用水总量的一次函数,已知用水总量40时p=3.0 元立方米,用水总量50是p=3.5元立方米 1.写出水价调整后居民每月水费总额与用水量的函数关系式; 2.用流程图描述水价调整后计
4、算水费的过程。,例10、阅读图中的流程图,回答下面问题: 1.若abc,则输出的数是 ; .若 ,则输出的数是 。,例11、为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文密文(加密),接受方有密文明文(解密),已知加密规则如图所示,例如,输入明文1,2,3,4则对应加密文5,7,18,16。若接受方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为:( )A.4,6,1,7 B.7,6,1,4 C.6,4,1,7 D.1,6,4,7,第二章 统计,统计,用样本估计总体,随机抽样,简单随机抽样,系统抽样,分层抽样,变量间的相关关系,用样本的频率 布估计总体分布,用样本的数字特征估计总体数字特征,
5、知识结构,知识梳理,1. 简单随机抽样,(1)思想:设一个总体有N个个体, 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本, 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样.,抽签法: 第一步,将总体中的所有个体编号,并把号码写在形状、大小相同的号签上. 第二步,将号签放在一个容器中,并搅拌均匀. 第三步,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本.,(2)步骤:,随机数表法: 第一步,将总体中的所有个体编号. 第二步,在随机数表中任选一个数作为起始数. 第三步,从选定的数开始依次向右(向左、向上、向下)读,将编号范围内的数取出,编号范围外的数去掉,
6、直到取满n个号码为止,就得到一个容量为n的样本.,2. 系统抽样,(1)思想:将总体分成均衡的n个部分,再按照预先定出的规则,从每一部分中抽取1个个体,即得到容量为n的样本.,(2)步骤: 第一步,将总体的N个个体编号. 第二步,确定分段间隔k,对编号进行分段. 第三步,在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号. 第四步,按照一定的规则抽取样本.,3. 分层抽样,(1)思想:若总体由差异明显的几部分组成,抽样时,先将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,再将各层取出的个体合在一起作为样本.,(2)步骤: 第一步,计算样本容量与总体的个体数之比. 第二步,将总体
7、分成互不交叉的层,按比例确定各层要抽取的个体数. 第三步,用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体. 第四步,将各层抽取的个体合在一起,就得到所取样本.,总结:不管哪种抽样,在每一次抽取时每个个体被抽到概率都是大N分之一,在整个过程中每个个体被抽取的概率都是大N分之小n,4. 频率分布表,(1)含义:表示样本数据分布规律的表格.,(2)作法: 第一步,求极差. 第二步,决定组距与组数. 第三步,确定分点,将数据分组. 第四步,统计频数,计算频率,制成表格.,5. 频率分布直方图,(1)含义:表示样本数据分布规律的图形.,(2)作法: 第一步,画平面直角坐标系. 第二步,在横轴上均匀标
8、出各组分点,在纵轴上标出单位长度. 第三步,以组距为宽,各组的频率与组距的商为高,分别画出各组对应的小长方形.,每个小距形的面积等于频率,频数之比等于频率之比等于面积之比等于距形的高之比,6. 频率分布折线图,在频率分布直方图中,依次连接各小长方形上端中点得到的一条折线,称为频率分布折线图.,7. 总体密度曲线,当总体中的个体数很多时,随着样本容量的增加,所分的组数增多,组距减少,相应的频率分布折线图越来越接近于一条光滑曲线,统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线.,8. 茎叶图,作法: 第一步,将每个数据分为“茎”(高位)和“叶”(低位)两部分; 第二步,将最小的茎和最大的茎之间的数按大小次序排
9、成一列,写在左(右)侧; 第三步,将各个数据的叶按大小次序写在茎右(左)侧.,9. 众数、中位数和平均数,众数:频率分布直方图最高矩形下端中点的横坐标.,中位数:频率分布直方图面积平分线的横坐标.(中位数两边面积相等且等于0.5),平均数:频率分布直方图中每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标之积的总和.,10. 标准差,11. 相关关系,自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系,叫做相关关系.,12. 散点图,在平面直角坐标系中,表示具有相关关系的两个变量的一组数据图形,称为散点图.,如果散点图中的点的分布,从整体上看大致在一条直线附近,则称这两个变量之间具有线性相
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