2010年四川省成都石室中学高三第三次模拟考试（理）.doc

上传人：李朗

文档编号：320015

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1、2010年四川省成都石室中学高三第三次模拟考试（理）选择题若 a、 b为实数，集合表示把集合 M中的元素x映射到集合 N中仍为 x，则 a+b为（） A 1 B 0 C -1 D 答案： A 定义在 0， 1上的函数满足，且当时，等于（） A B C D 答案： C 方程上的根的个数（） A 0 B 1 C 2 D 3 答案： C 如图所示，在正三棱锥 SABC 中， M、 N分别是 SC、 BC的中点，且，若侧棱则正三棱锥 SABC 外接球的表面积是（） A 12 B 32 C 36 D 48 答案： C 已知点 P是抛物线上的一个动点，则点 P到点（

2、0， 2）的距离与 P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（） A B 3 C D答案： A 将 5名同学分配到 A、 B、 C三个宿舍中，每个宿舍至少安排 1名学生，其中甲同学不能分配到 A宿舍，那么不同的分配方案有（） A 76种 B 100种 C 132种 D 150种答案： B 已知 = （） A 1 B 2 C 4 D 8 答案： A 已知是非零向量且满足，则的夹角是（） A B C D 答案： A 设函数则（） A在区间上是增函数 B在区间上是减函数 C在区间上是增函数 D在区间上是减函数答案： A 以下命题中正确的是（） A 恒成立； B

3、在中，若，则是等腰三角形； C对等差数列的前 n项和若对任意正整数 n都有对任意正整数 n恒成立； D a=3是直线与直线平行且不重合的充要条件；答案： D 在复平面内复数（ 1-i） 2对应的点位于（） A一、三象限的角平分线上 B二、四象限的有平分线上 C实轴上 D虚轴上答案： D 设等差数列的前 n项和为则 = （） A 63 B 45 C 36 D 27 答案： B 填空题已知 P是双曲线的右支上一点， A1， A2分别为双曲线的左、右顶点， F1， F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为 e，有下列命题：双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截

4、得的线段长度为若，则 e的最大值为的内切圆的圆心横坐标为 a；若直线 PF1的斜率为 k，则其中正确的命题的序号是 . 答案：在矩形 ABCD中， AB=a， AD=2b， ab， E、 F分别是 AD、 BC的中点，以EF为折痕把四边形 EFCD折起，当时，二面角 CEFB 的平面角的余弦值等于。答案：若，则 a+b= 。答案：设，则 += 。答案：解答题（ 12分）已知中，（ I）求角 A的大小；（ II）若 BC=3，求周长的取值范围。答案：（ 1）（ 2）（ 12分）某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧

5、制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧作，两次烧制过程相互独立，根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为 0.5,0.6,0.4经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为 0.6,0.5,0.75。（ 1）求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；（ 2）经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为，求随机变量的期望。答案：（ 1） 0.38 （ 2） 0.9 （ 12分）在如图所示的多面体中，已知正方形 ABCD和直角梯形 ACEF所在的平面互相垂直， EC AC， EF/AC，（ 1）求证：平面 BEF 平面 DEF；（ 2）求二面角

6、 ABFE 的大小。答案：（ 1）略（ 2）（ 12分）已知（ 1）当 x为何值时，取得最小值？证明你的结论；（ 2）设 f（ x）在 -1， 1上是单调函数，求 a的取值范围。答案：（ 1）（ 2）（ 12分）在平面直角坐标系 xOy中，已知三点 A（ -1， 0）， B（ 1， 0），以 A、 B为焦点的椭圆经过点 C。（ I）求椭圆的方程；（ II）设点 D（ 0， 1），是否存在不平行于 x轴的直线与椭圆交于不同两点 M、N，使？若存在，求出直线斜率的取值范围；若不存在，请说明理由：（ III）对于 y轴上的点 P（ 0， n），存在不平行于 x轴的直线与椭圆交于不同两点 M、 N，使，试求实数 n的取值范围。答案：（ 1）（ 2）不存在（ 3）（ 14分）在数列的前 n项和。当时，（ 1）求数列的通项公式；试用 n和表示（ 2）若，证明：（ 3）当时，证明答案：略

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