2011年初中毕业升学考试（青海卷）数学.doc

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1、2011年初中毕业升学考试（青海卷）数学 选择题 （ 2011 常德）在平面直角坐标系中， ABCD的顶点 A、 B、 C的坐标分别是（ 0， 0）、（ 3， 0）、（ 4， 2），则顶点 D的坐标为（ ） A、（ 7， 2） B、（ 5， 4） C、（ 1， 2） D、（ 2， 1） 答案： C （ 2011 常德）设 minx， y表示 x， y两个数中的最小值，例如 min0，2=0， min12， 8=8，则关于 x的函数 y=min2x， x+2可以表示为（ ） A y= B y= C y=2x D y=x+2 答案： A （ 2011 常德）小华同学利用假期时间乘坐一大巴去看望在外

2、打工的妈妈，出发时，大巴的油箱装满了油，匀速行驶一段时间后，油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油，接着按原速度行驶，到目的地时油箱中还剩有 箱汽油，设油箱中所剩汽油量为 V升，时间为 t（分钟），则 V与 t的大致图象是（ ）答案： D （ 2011 常德）已知圆锥底面圆的半径为 6厘米，高为 8厘米，则圆锥的侧面积为（ ）厘米 2 A 48 B 48 C 120 D 60 答案： D （ 2011 常德）在某校艺体节的乒乓球比赛中，李东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超，有同学预测 “李东夺冠的可能性是 80%”，对该同学的说法理解正确的是（ ） A李东夺冠的可能性较小 B李东和他的对手比赛 1

3、0局时，他一定赢 8局 C李东夺冠的可能性较大 D李东肯定会赢 答案： C （ 2011 常德）我国以 2010年 11月 1日零时为标准计时点，进行了第六次全国人口普查，查得全国总人口约为 1370000000人，请将总人口用科学记数法表示为（ ） A 1.37108 B 1.37109 C 1.371010 D 13.7108 答案： B （ 2011 常德）如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ） 答案： A （ 2011 常德）下列计算错误的是（ ） A 20110=1 B =9C（ ） 1=3 D 24=16 答案： B （ 2011年青海， 13,3分）某同学

4、手里拿着长为 3和 2的两个木棍，想要装一个木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长满足条件的整数解是 （ ） A 1,3,5 B 1,2,3 C 2,3,4 D 3,4,5 答案： C （ 2011年青海， 14,3分）如图 5,是一个水管的三叉接头，它的左视图是 （ ）答案： B （ 2011年青海， 19,3分）如图 6，天平右盘中的每个砝码的质量都是 1克，则物体 A的质量 m克的取值范围表示在数轴上为（ ）答案： C （ 2011年青海， 19,3分）一次函数 y=-2x+1和反比例函数 y= 的大致图象是（ ） A B C D 答案： D （ 2011年青海， 18,3分

5、）将 y=2x2的函数图象向左平移 2个单位长度后，得到的函数式是（ ） A y=2x2+2 B y=2（ x+2） 2 C y=（ x-2） 2 D y=2x2-2 答案： B （ 2011年青海， 17,3分）关于 x的一元二次方程 x2+4x+k=0有实数解，则 k的取值范围是（ ） A k4 B k4 C k 4 D k=4 答案： B （ 2011年青海， 16,3分）已知菱形 ABCD的对角线 AC、 BD的长度是 6和8，则这个菱形的周长是（ ） A. 20 B. 14 C.28 D.24 答案： A （ 2011年青海， 15,3分）在 3.14， ， 和 这四个实数中，无理数

6、是（ ） A 3.14和 B 和 C 和 D 和 答案： D 填空题 （ 2011年青海， 2,4分）分解因式： -x3 2x2-x= ;计算： = . 答案： -x（ x-1） 2;0 （ 2011年青海， 3,4分）纳米（ nm）是一种长度单位， 1nm=10-9m,已知某种植物花粉的直径约为 4330nm,那么用科学计数法表示花粉的直径为 m. 答案： .310-6 （ 2011年青海， 4,2分）如图 1所示， O 的两条切线 PA和 PB相交于点 P，与 O 相切于 A、 B两点， C是 O 上的一点，若 P=700，则 ACB= 。答案： 连接 OA、 OB， PA、 PB与圆 O

7、 分别相切于点 A、 B， OA AP， OB PB， OAP= OBP=90，又 P=70， AOB=360909070=110， 又 ACB和 AOB分别是 所对的圆周角和圆心角， ACB= AOB= 110=55 故答案：为： 55 此题考查了切线的性质，以及圆周角定理运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题，同时要求学生掌握同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半 （ 2011年青海， 5,2分）函数 y= 中，自变量 x的取值范围 是 。 答案： x-3且 x1 （ 2011年青海， 6,4分）为了了解学生使用零花钱的情况，小军随机

8、的抽查了他们班的 30名学生，结果如下表： 每天使用零花钱（单位：元） 2 4 6 10 12 人数 4 10 8 6 2 这些同学每天使用零花钱的众数是 ，中位数是 。 答案：； 6 （ 2011年青海， 8,2分）某种药品原价为 100元，经过连续两次的降价后 ，价格变为 64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价后的百分率是 . 答案： % （ 2011年青海， 9,2分）若点 A（ 2， a）关于 x轴的对称点是 B（ b， -3）则ab的值是 . 答案： （ 2011年青海， 10,2分）如图 2，四边形 ABCD是平行四边形， E是 CD延长线上的任意一点，连接 BE交 A

9、D于点 O，如果 ABO DEO，则需要添加的条件是 。（只需一个即可，图中不能添加任何点或线） 图 3 答案：开放型题，答案：不唯一（参考答案： O 是 AD的中点或OA=OD;AB=DE;D是 CE的中点； O 是 BE的中点或 OB=OE;或 OD是 EBC的中位线） （ 2011年青海， 11,2分）如图 3， ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高 AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC上，其余两个顶点分别在 AB、 AC 上，这个正方形零件的边长是 mm. 答案： （ 2011年青海， 12,2分）用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图 4所示规律拼

10、成若干图案，则第 n个图案中有白色地面瓷砖 块。 第 1个 第 2个 第 3个 答案： n+2 （ 2011年青海， 1,4分） - 的倒数是 ； -3-（ -5） = 。 答案： -3； 2 （ 2011 常德）质量检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为 5%，一位经销商现有这种产品 1000件，估计其中次品有 件 答案： （ 2011 常德）如图所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点 A在此曲线上，则该反比例函数的式为 答案： y= （ x 0） （ 2011 常德）函数 中自变量 x的取值范围是 答案： x3 （ 2011 常德）如图，已知 O 是 ABC的外接圆，且 C=70度，

11、则 OAB= 答案： （ 2011 常德）先找规律，再填数： + 1= ， + = ， + = ， + = ，则 + = 答案： （ 2011 常德）分解因式： x24x= 答案： x（ x4） （ 2011 常德） |2|的绝对值 = 答案： （ 2011 常德）四边形的外角和 = 答案： （ 2011年青海， 7,2分）若 a， b是实数，式子 和 |a2| 互为相反数，则（ a+b） 2011= . 答案： -1 计算题 （ 2011年青海， 21,5分）计算： 答案： （ 2011年青海， 21,5分）计算： 答案： 解答题 （ 2011年青海， 22,7分）请你先化简分式答案： 代入

12、求值时， x不能取 1 ， ,3.答案：不唯一，计算正确，再得 2分。 （ 2011年青海， 23,7分）学校在艺术周上，要求学生制作一个 精美的轴对称图形，请你用所给出的几何图形： （两个圆，两个等边三角形，两条线段）为构件，构思一个独特，有意义的轴对称图形，并写上一句简要的解说词。 答案：本题是开放型题。作图正确 5分，解说词合理 2分，共 7分。 要求： 所做的图是轴对称图形 六个元素必须要用到，而且每个元素只用一次。 解说词要和所做的图形匹配。 （ 2011年青海， 24,7分）某学校九年级的学生去旅游，在风景区看到一棵古松，不知这棵古松有多高，下面是他们的一段对话： 甲：我站在此处看

13、树顶仰角为 45。 乙：我站在此处看树顶仰角为 30。 甲：我们的身高都是 1.5m。 乙：我们相距 20m。 请你根据两位同学的对话，参考图 7计算这棵古松的高度。（参考数据1.414， 1.732，结果保留两位小数）。 图 7 答案：如图所示延长 AB交 DE于 C. E 设CD的长为 x米，由图可知，在 Rt DBC中， DBC=45， DCB=90，则 BDC=45， BC=CD=x米 在 Rt ACD中， A=30， DC=x AC-BC=AB,AB=20米 答：这棵古松的高是 28.82米。 （ 2011年青海， 25,7分）已知：如图 8， AB是 O 的直径， AC 是弦，直线

14、EF 是过点 C的 O 的切线， AD EF 于点 D. （ 1）求证： BAC= CAD答案：证法一：连接 OC EF是过点 C的 O 的切线。 OC EF 又 AD EF OC AD OCA= CAD 又 OA=OC OCA= BAC BAC= CAD 证法二：连接 OC EF是过点 C的 O 的切线。 OC EF OCA+ ACD=90 AD EF CAD+ ACD=90 OCA= CAD OA=OC , OCA= BAC BAC= CAD (2) B=30 AOC=60 AB=12 （ 2011年青海， 26,11分）学校为了响应国家阳光体育活动，选派部分学生参加足球、乒乓球、篮球、排

15、球队集训 .根据参加项目制成如下两幅不完整的统计图（如图 9和如图 10，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类，图中用足球、乒乓球、篮球、排球代表喜欢这四种球类某种球类的学生人数） 请你根据图中提供的信息解答下列问题： （ 1）参加篮球对的有 人，参加足球对的人数占全部参加人数的 %. （ 2）喜欢排球队的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？并补全频数分布折线统计图 . （ 3）若足球对只剩一个集训名额，学生小明和小虎都想参加足球队，决定采用随机摸球的方式确定参加权，具体规则如下：一个不透明的袋子中装着标有数字1、 2、 3、 4的四个完全相同的小球，小明随机地从四个小球中摸出一球然后放

16、回，小虎再随机地摸出一球，若小明摸出的小球标有数字比小虎摸出的小球标有的数字大，则小明参加，否则小虎参加，试分析这种规则对双方是否公平？ 答案：（ 1） 40； 30 （ 2）排球队所占的百分比为： 1-（ 40%+30%+20%） =10% 圆心角度数 =36010%=36 正确补全折线图中篮球、排球折线各 1分，共 2分 （ 3）（本小问共 5分，列表法或树状图 2分，判断过程 2分，给出最终判断结论1分） 用列表法 小虎 小明 1 2 3 4 1 1,1 1,2 1,3 1,4 2 2,1 2,2 2,3 2,4 3 3,1 3,2 3,3 3,4 4 4,1 4,2 4,3 4,4 或

17、画树状图： 开始 相关试题 免责声明 联系我们 地址：深圳市龙岗区横岗街道深峰路 3号启航商务大厦5楼 邮编：518000 2004-2016 21世纪教育网 粤ICP备09188801号 粤教信息(2013)2号 工作时间 : AM9:00-PM6:00 服务电话 : 4006379991 （ 2 011年青海， 27,10分）认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题 . 探究 1：如图 11-1，在 ABC中， O 是 ABC与 ACB的平分线 BO 和 CO的交点，通过分析发现 BOC=90+ ,理由如下 : BO 和 CO分别是 ABC和 ACB的角平分线 探

18、究 2：如图 11-2中 ,O 是 ABC与外角 ACD的平分线 BO 和 CO的交点，试分析 BOC与 A有怎样的关系？请说明理由 . 探究 3：如图 11-3中， O 是外角 DBC与外角 ECB的平分线 BO 和 CO的交点，则 BOC与 A有怎样的关系？（只写结论，不需证明） 结论： .答案：（ 1）探究 2结论： BOC= 理由如下： BO 和 CO分别是 ABC和 ACD的角平分线 （ 2）探究 3：结论 BOC=90- （ 2011 常德）如图 ，已知抛物线过点 A（ 0， 6）， B（ 2， 0）， C（ 7， ） （ 1）求抛物线的式； （ 2）若 D是抛物线的顶点， E是抛

19、物线的对称轴与直线 AC 的交点， F与 E关于D对称，求证： CFE= AFE； （ 3）在 y轴上是否存在这样的点 P，使 AFP与 FDC相似，若有请求出所有和条件 的点 P的坐标，若没有，请说明理由 答案：（ 1）解：设抛物线式为 y=ax2+bx+c，将 A、 B、 C三点坐标代入，得 ， 解得 ， 抛物线式为 y= x24x+6； （ 2）证明：设直线 AC 的式 y=mx+n， 将 A、 C两点坐标代入，得 ，解得 ， y= x+6， y= x24x+6= （ x4） 22， D（ 4， 2）， E（ 4， 4）， F与 E关于 D对称， F（ 4， 8），则直线 AF 的式为

20、y= x+6， CF的式为y= 22， 直线 AF， CF与 x轴的交点坐标分别为（ ， 0），（ ， 0）， 4 = 4， 两个交点关于抛物线对称轴 x=4对称， CFE= AFE； （ 3）解：存在设 P（ 0， d），则 AP=|6d|， AF= =2， FD=2（ 8） =6， CF= = ， 当 AFP FDC时， = ，即 = ，解得 d= 或 ， 当 AFP FCD时， = ，即 = ，解得 d=2或 14， P点坐标为（ 0， ）或（ 0， ）或（ 0， 2）或（ 0， 14） （ 2011 常德）已知 ABC，分别以 AC 和 BC 为直径作半圆 O1， O2， P是 AB的

21、中点， （ 1）如图 1，若 ABC是等腰三角形，且 AC=BC，在 ， 上分别取点 E、F，使 AO1E= BO2F，则有结论 PO1E FO2P， 四边形 PO1CO2是菱形，请给出结论 的证明； （ 2）如图 2，若（ 1）中 ABC是任意三角形，其他条件不变，则（ 1）中的两个结论还成立吗？若成立，请给出证明； （ 3）如图 3，若 PC是 O1的切线，求证：AB2=BC2+3AC2答案：解：（ 1） P、 O1、 O2分别为 AB、 AC、 BC 的中点， AP=BP， AO1=BO2， PO1 BC， PO2 AC， 四边形 PO1CO2是平行四边形， AC=BC， PO1=PO2

22、， 四边形 PO1CO2是菱形； （ 2） P、 O1、 O2分别为 AB、 AC、 BC 的中点， AP=BP， AO1=BO2， PO1BC， PO2 AC， 即 PO1=BO2， AO1=PO2， APO1 BPO2； （ 3）直角三角形 APC中，设 AP=c， AC=a， PC=b， c2=a2+b2； AB2=4c2=4（ a2+b2）， 过点 B作 AC 的垂线，交 AC 的延长线于 D点 CD=a， BD=2b， BC2=a2+4b2， BC2+3AC2=a2+4b2+3a2=4（ a2+b2）， AB2=BC2+3AC2 （ 2011 常德）青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓

23、羊，而且是屡败屡试，永不言弃（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部 A处观察羊羊们时，发现懒洋洋在大树底下睡懒觉，此时，测得懒洋洋所在地 B处的俯角为 60，然后下到城堡的 C处，测得 B处的俯角为 30已知 AC=40米，若灰太狼以 5m/s的速度从城堡底部 D处出发，几秒种后能抓到懒羊羊？（结果精确到个位） 答案：解：在 Rt BCD中， BCD=9030=60， ，则 BD= CD， 在 Rt ABD中， ABD=60， ， 即 ， 解得： CD=20， t= =7， 故约 7秒钟后灰太狼能抓到懒羊羊 （ 2011 常德）某城市规定：出租车起步价允许行使的最远路程为 3千米，超过 3千米

24、的部分按每千米另行收费，甲说： “我乘这种出租车走了 11千米，付了17元 ”；乙说： “我乘这种出租车走了 23千米，付了 35元 ”请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过 3千米后，每千米的车费是多少元？ 答案：解：设出租车的起步价是 x元，超过 3千米后，每千米的车费是 y元，由题意得： ， 解得： ， 答：出租车的起步价是 5元，超过 3千米后， 每千米的车费是 元 （ 2011 常德）随着 “十一五 ”期间中央系列强农惠农政策的出台，农民的收入和生活质量及消费走势发生了巨大的变化，农民的生活消费结构趋于理性化，并呈现出多层次的消费结构，为了解我市农民消费结构状况，随机调查了部

25、分农民，并根据调查数据，将 2008年和 2010年我是农民生活消费支出情况绘成了如下的统计图表： 请解答如下问题： （ 1） 2008年的生活消费，支出总额是多少？支出费用中支出最多的项目是哪一项？ （ 2） 2010年我市农民生活消费支出构成表中 a、 b、 c的值分别是多少？ （ 3） 2008年到 2010年的生活消费支出总额的年平均增长率是多少？ 答案：解：（ 1）支出总额为 2370+360+1060+390+420+400=5000，食品支出最多； （ 2） a=605060526305211380430=484， c=6056050=0.1， b=10.430.090.230.

26、070.1=0.08； （ 3）设 2008年到 2010年的生活消费支出总额的年平均增长率是 x，由题意得 5000（ 1+x） 2=6050， 解得 x=0.1=10% （ 2011 常德）如图，已知四边形 ABCD是平行四边形 （ 1）求证： MEF MBA； （ 2）若 AF、 BE分别是 DAB， CBA的平分线，求证：DF=EC 答案：解：（ 1） 四边形 ABCD是平行四边形， AB CD， EFM= MAB， FEM= MBA， MEF MBA； （ 2） AB CD， DFA= FAB， AF、 BE分别是 DAB， CBA的平分线， DAF= FAB， DAF= DFA，

27、DA=DF， 同理得出 CE=CB， DF=EC （ 2011 常德）在 1个不透明的口袋里，装有红、白、黄 三种颜色的乒乓球（除颜色外，其余都相同），其中有白球 2个，黄球 1个，若从中任意摸出一个球，这个球是白色的概率为 0.5 （ 1）求口袋中红球的个数； （ 2）若摸到红球记 0分，摸到白球记 1分，摸到黄球记 2分，甲从口袋中摸出一个球，不放回，再找出一个画树状图的方法求甲摸的两个球且得 2分的概率 答案：解：（ 1）设口袋中红球的个数为 x， 根据题意得： =0.5， 解得： x=1， 口袋中红球的个数是 1个； （ 2）画树状图得： 摸到红球记 0分，摸到白球记 1分，摸到黄球记

28、 2分， 当甲摸得的两个球都是白球或一个黄 球一个红球时得 2分， 甲摸的两个球且得 2分的概率为： = （ 2011 常德）先化简，再求值，（ + ） ，其中 x=2 答案：解：原式 =（ ） = = ； 将 x=2代入原式 = =2 （ 2011 常德）解不等式组 答案：解：由 得： x 2， 由 得： x 3， 不等式组的解集是 2 x 3 附加题 (10分 ) 某公司为了支援山区学校的建设 ,捐助床架 60个 .课桌 100套 ,现计划租甲乙两种货车共 8辆将这些物资运往山区 ,已知一辆甲货车可 装床架 5个和课桌 20套 .一辆乙货车可装床架 10个和课桌 10套 . (1)公司如何

29、安排甲乙两种货车可一次性把这些货物运到山区 ,有几种方案 (2)若甲种货车每辆要付运输费 1200元 ,乙种货车每辆要付出运费 1000元 ,则公司应选择哪种方案使运费最少 最少运费是多少 答案：解 :(1)设租甲种车两 x辆 ,则乙种车为 (8-x)辆 ,根据题意得 解得 所以 x=2,3,4. 有三种方案 (2)x=2时 ,运费最少 , （ 2011年青海， 28,12分已知一元二次方程 x2-4x 3=0的两根是 m， n且 mn.如图 12，若抛物线 y=-x2+bx +c的图像经过点 A（ m， 0）、 B（ 0， n） . （ 1）求抛物线的式 . （ 2）若（ 1）中的抛物线与

30、x轴的另一个交点为 C.根据图像回答，当 x取何值时，抛物线的图像在直线 BC 的上方？ （ 3）点 P在线段 OC上，作 PE x轴与抛物线交与点 E，若直线 BC 将 CPE的面积分成相等的两部分，求点 P的坐标 . 答案：（ 1） x2-4x+3=0的两个根为 x1=1,x2=3 A点的坐标为（ 1,0）， B点的坐标为（ 0,3） 又 抛物线 y=-x2+bx+c的图像经过点 A（ 1,0）、 B（ 0,3）两点 抛物线的式为 y=-x2-2x+3 （ 2）作直线 BC 由（ 1）得， y=-x2-2x+3 抛物线 y=-x2-2x+3与 x轴的另一个交点为 C 令 -x2-2x+3=

31、0 解得： x1=1， x2=-3 C点的坐标为（ -3,0） 由图可知：当 -3 x 0时，抛物线的图像在直线 BC 的上方 . (3)设直线 BC交 PE于 F， P点坐标为（ a,0） ,则 E点坐标为（ a， -a2-2a+3） 直线 BC 将 CPE的面积分成相等的两部分 . F是线段 PE的中点 . 即 F点的坐标是（ a， ） 直线 BC 过点 B（ 0.3）和 C(-3,0) 易得直线 BC 的式为 y=x+3 点 F在直线 BC 上，所以点 F的 坐标满足直线 BC 的式 即 =a+3 解得 a1=-1,a2=-3(此时 P点与点 C重合，舍去 ) P点的坐标是（ -1,0）