2011年初中毕业升学考试(湖北武汉卷)数学.doc
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1、2011年初中毕业升学考试(湖北武汉卷)数学 选择题 不等式组 的解集为( ) A x 2 B x 3 C x 2或 x -3 D 2 x 3 答案: D 试题考查知识点:解不等式组 思路分析:分别解出两个不等式的解集,再找出交集即可 具体解答过程: 对于 2x-4 0解之得: x 2;对于 3-x 0,解之得: x 3 原不等式组的解集为: 2 x 3 故选 D 试题点评: 在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点 .且规定,正方形的内部不包含边界上的点 .观察如图所示的中心在原点、一边平行于 x轴的正方形:边长为 1 的正方形内部有 1 个整点,边长为 2 的正方形内部有 1
2、个整点,边长为 3的正方形内部有 9个整点, 则边长为 8的正方形内部的整点的个数为 A 64. B 49. C 36. D 25. 答案: B 右图是某物体的直观图,它的俯视图是 答案: A 据报道, 2011年全国普通高等学校招生计划约 675万人 .数 6750000用科学计数法表示为 A 675104. B 67.5105. C 6.75106. D 0.675107. 答案: C 若 x1, x2是一元二次方程 x2+4x+3=0的两个根,则 x1x2的值是 A 4. B 3. C -4. D -3. 答案: B 下列事件中,为必然事件的是 A购买一张彩票,中奖 . B打开电视,正在
3、播放广告 . C抛掷一枚硬币,正面向上 . D一个袋中只装有 5个黑球,从中摸出一个球是黑球 . 答案: D 如图,数轴上表示的是某不等式组的解集,则这个不等式组可能是 A x+10, x-30. B x+10, 3-x0. C x+10. D x+10. 答案: B 函数 中自变量 x的取值范围是 A x0. B x-2. C x2. D x-2. 答案: C 如图,在梯形 ABCD中, AB DC, AD=DC=CB,若 ABD 25,则 BAD的大小是 A 40. B 45. C 50. D 60. 答案: C 下列各数中,最小的是( ) . A 0.1 B 0.11 C 0.02 D
4、0.12 答案: C 如图,铁路 MN 和公路 PQ在点 O 处交汇, QON=30.公路 PQ上 A处距离 O 点 240米 .如果火车行驶时,周围 200米以内会受到噪音的影响 .那么火车在铁路 MN 上沿 ON方向以 72千米 /时的速度行驶时, A处受噪音影响的时间为 A 12秒 . B 16秒 . C 20秒 . D 24秒 . 答案: B 为广泛开展阳光健身活动, 2010年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其它项目的资金共 38万元 .图 1、图 2分别反映的是 2010年投入资金分配和 2008 年以来购置器材投入资金的年增长率的具体数据 .。根据以上信息,下列判断:(
5、 1)在 2010年总投入中购置器材的资金最多; ( 2) 2009年购置器材投入资金比 2010年购置器材投入资金多 8%; ( 3)若 2011年购置器材投入资金的年增长率与 2010年 购置器材投入资金的年增长率相同,则 2011年购置器材的投入是 3838%( 1+32%)万元 . 其中正确判断的个数是 A 0. B 1. C 2. D 3. 答案: C 如图,在菱形 ABCD中, AB=BD,点 E, F分别在 AB, AD上,且AE=DF.连接 BF 与 DE相交于点 G,连接 CG与 BD相交于点 H.下列结论: AED DFB; S 四边形 BCDG= CG2; 若 AF=2D
6、F,则 BG=6GF .其中正确的结论 A只有 . B.只有 . C.只有 . D. . 答案: D 如左下图所示的几何体的正视图是( )答案: B 有理数 -3的相反数是 A 3. B -3. CD . 答案: A 如图,某运动员 P从半圆跑道的 A点出发沿 匀速前进到达终点 B,若以时间 t为自变量,扇形 OAP的面积 S为函数的图象大致是( ) 答案: C 如图 a是长方形纸带, DEF=20,将纸带沿 EF 折叠成图 b,再沿 BF 折叠成图 c,则图 c中的 CFE的度数是( ) A 110 B 120 C 140 D 150 答案: B 填空题 若菱形的两条对角线长分别是 6和 8
7、,则该菱形的面积是 2 答案: 如图, ABCD的顶点 A, B的坐标分别是 A( -1, 0), B( 0, -2),顶点C, D在双曲线 y= 上,边 AD交 y轴于点 E,且四边形 BCDE的面积是 ABE面积的 5倍,则 k=_. 答案: 一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻起只打开进水管进水,经过一段时间,再打开出水管放水 .至 12分钟时,关停进水管 .在打开进水管到关停进水管这段时间内,容器内的水量 y(单位:升)与时间 x(单位:分钟)之间的函数关系如图所示 .关停进水管后,经过 _分钟,容器中的水恰好放完 .答案: 某次数学测验中,五位同学的分数分别是: 89, 91, 1
8、05, 105, 110.这组数据的中位数是 _,众数是 _,平均数是 _. 答案:; 105;100 sin30的值为 _. 答案: /2 附加题(共 10分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答 友情提示:请同学们做完上面考题后,再认真检查一遍,估计一下你的得分情况如果你全卷得分低于 90分(及格线),则本题的得分将计入全卷总分,但计入后全卷总分最多不超过 90分;如果你全卷总分已经达到或超过 90分,则本题的得分不计入全卷总分 【小题 1】( 5分)计算: 【小题 2】( 5分)如图,已知直线 , ,则 度 答案: 【小题 1】 6 ( 5分) 【小题 1】 70 ( 5分) 如图, AB
9、 CD, AC BC,垂足为 C若 A=40,则 BCD= 度 答案: 太阳半径约为 696000千米,数字 696000用科学记数法表示为 千米 答案: 已知一组数据为: 8, 9, 7, 7, 8, 7,则这组数据的众数为 答案: 计算: 答案: 如图, A是 O 的圆周角, A=60,则 OBC的度数为 度 答案: 直线 不经过第 象限 答案:二 已知圆锥的底面半径为 3,侧面积为 15,则这个圆锥的高为 答案: 将一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得 7条折痕,那么对折四次可以得到 条折痕,如果对折
10、 次,可以得到 条折痕 答案: ; 因式分解: 答案: 计算题 (本题满分 6分)先化简,再求值: ,其中 x=3. 答案: (本题 6分 ) 解:原式 x(x-2)/x(x+2)(x-2)/x=x(x-2)/x x/(x+2)(x-2) x/(x+2) 当 x=3时,原式 =3/5 ( 9分)先化简,再求值 : ,其中 . 答案:解: 4 分 6 分 当 时, 原式 7 分 9 分 ( 9分)计算: . 答案:解 : 8 分 10 9分 解答题 (本题满分 7分)经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转 .如果这三种可能性大小相同,现有两辆汽车经过这个十字路口 . ( 1)
11、试用树形图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果; ( 2)求至少有一辆汽车向左转的概率 . 答案:解法 1: ( 1)根据题意,可以画出如下的 “树形图 ”: 这两辆汽车行驶方向共有 9种可能的结果 ( 2)由( 1)中 “树形图 ”知,至少有一辆汽车向左转的结果有 5种,且 所有结果的可能性相等 P(至少有一辆汽车向左转) 5/9 解法 2:根据题意,可以列出如下的表格: 以下同解法 1(略) (本题满分 7 分)在平面直角坐标系中, ABC 的顶点坐标是 A( -7, 1),B( 1, 1), C( 1, 7) .线段 DE的端点坐标是 D( 7, -1), E( -1,
12、 -7) . ( 1)试说明如何平移线段 AC,使其与线段 ED重合; ( 2)将 ABC绕坐标原点 O 逆时针旋转,使 AC 的对应边为 DE,请直接写出点 B的对应点 F的坐标; ( 3)画出( 2)中的 DEF,并和 ABC同时绕坐标原点 O 逆时针旋转 90,画出旋转后的图形 . 答案:( 1)将线段 AC 先向右平移 6个单位, 再向下平移 8个单位 .(其它平移方式也可) ( 2) F( -1,-1) ( 3)画出如图所示的正确图形 (本题满分 8分)如图, PA为 O 的切线, A为切点 .过 A作 OP的垂线AB,垂足为点 C,交 O 于点 B.延长 BO 与 O 交于点 D,
13、与 PA的延长线交于点 E. ( 1)求证: PB为 O 的切线; ( 2)若 tan ABE= ,求 sinE的值 . 答案: ( 1)证明:连接 OA PA为 O 的切线, PAO=90 OA OB, OP AB于 C BC CA, PB PA PBO PAO PBO PAO 90 PB为 O 的切线 ( 2)解法 1:连接 AD, BD是直径, BAD 90 由( 1)知 BCO 90 AD OP ADE POE EA/EP AD/OP 由 AD OC得 AD 2OC tan ABE=1/2 OC/BC=1/2,设 OC t,则 BC 2t,AD=2t由 PBC BOC,得 PC 2BC
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