2011年初中毕业升学考试(江苏扬州卷)数学.doc
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1、2011年初中毕业升学考试(江苏扬州卷)数学 选择题 分式方程 = 的解是 ( ) A.3 B.4 C.5 D无解 . 答案: C 已知下列命题: 对角线互相平分的四边形是平行四边形; 等腰梯形的对角线相等; 对角线互相垂直的四边形是菱形; 内错角相等其中假命题有( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案: B 某反比例函数图象经过点 ,则下列各点中此函数图象也经过的点是( ) A B C D 答案: A 如图是由几个小立方块所塔成的几何的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数,则该几何体的主视图是( )答案: A 已知相交两圆的半径分别为 4和 7,则它们的圆心距可能是(
2、 ) A 2 B 3 C 6 D 11 答案: C 下列调查,适合用普查方式的是( ) A了解一批炮弹的杀伤半径 B了解扬州电视台关注栏目的收视率 C了解长江中鱼的种类 D了解某班学生对 “扬州精神 ”的知晓率 答案: D 2的相反数是 A 2 B -2 C D 答案: B a2 a3等于 A a5 B a6 C a8 D a9 答案: A 计算 (x 2) 2的结果为 x2 x 4,则 “”中的数为 A -2 B 2 C -4 D 4 答案: D 关于反比例函数 y图象,下列说法正确的是 A必经过点( 1, 1) B两个分支分布在第二、四象限 C两个分支关于 x轴成轴对称 D两个分支关于原点
3、成中心对称 答案: D 小华在电话中问小明: “已知一个三角形三边长分别是 4, 9, 12,如何求这个三角形的面积? ”小明提示说: “可通过作最长边上的高来求解 ”小华根据小明的提示作出的图形正确的是 答案: C 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为,下列说法错误的是 A连续抛一均匀硬币 2次必有 1次正面朝上 B连续抛一均匀硬币 10次都可能正面朝上 C大量反复抛一均匀硬币,平均 100次出现正面朝上 50次 D通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 答案: A 在正五边形 ABCDE中,对角线 AD, AC 与 EB分别相交于点 M, N下列结论错误的是 A四边形 EDCN 是菱
4、形 B四边形 MNCD是等腰梯形 C AEM与 CBN 相似 D AEN 与 EDM全等 答案: C 如图,在 中, 将 绕点 按顺时针方向旋转 度后得到 ,此时点 在 边上,斜边 交 边于点 ,则 的大小和图中阴影部分的面积分别为( ) A B C D 答案: C 下列计算正确的是( ) A B C D 答案: C 如图所示的几何体的正视图是( ) 答案: D 如图,矩形纸片 ABCD中,已知 AD =8,折叠纸片使 AB边与对角线 AC 重合,点 B落在点 F处,折痕为 AE,且 EF=3,则 AB的长为 ( ) A 3 B 4 C 5 D 6 答案: D 如图,正方形 ABCD的边长为
5、4, P为正方形边上一动点,运动路线 是 ADCBA, 设 P点经过的路程为 x,以点 A、 P、 D为顶点的三 角形的面积是 y.则下列图象能大致反映 y与 x的函数关系的是( ) 答案: B 的相反数是( ) A 2 BC D答案: B 填空题 计算: _ 答案: 如图,立方体的六个面上标着连续的整数,若相对的两个面上所标之数的和相等,则这六个数的和为 _ 答案: 如图,已知函数 与 的图象交于点 ,点的纵坐标为,则关于 的方程 的解为_ 答案: 如图, 是 的中位数, 分别是 的中点, ,则 _. 答案: 如图, 的弦 与直线径 相交,若 ,则 =_.答案: 某公司 4月份的利润为 16
6、0万元,要使 6月份的利润达到 250万元,则平均每月增长的百分率是 _ 答案: % 如图, 岛在 岛的北偏东 方向,在 岛的北偏西 方向,则从 岛看 两岛的视角 _ 答案: 数学老师布置 10道选择题作业,批阅后得到如下统计表根据表中数据可知,这 45名同学答对题数组成的样本的中位数是 _题 答案: 因式分解: . 答案: “十一五 ”期间,我市农民收入稳步提高, 2010年农民人均纯收入达到 9462元,将数据 9462用科学记数法表示为 _ 答案: 已知一元二次方程 x26x5=0两根为 a、 b, 则 + 的值是 答案: 分解因式: 4x21= . 答案:( 2x+1)( 2x1);
7、某城市在 “五一 ”期间举行了 “让城市更美好 ”大型书画 、摄影展览活动,据统计,星期一至星期日参观的人数分别是 :2030、 3150、 1320、 1460、 1090、 3150、4120,则这组数据的中位数和众数分别是 . 答案:、 3150 如图, PA、 PB是 O 的切线, A、 B为切点, AC 是 O 的直径, P= 40,则 BAC= . 答案: 一个圆锥形的零件的母线长为 4,底面半径为 1, 则这个圆锥形零件的全面积是 . 答案: 如图,边长为 2的正方形 ABCD的中心在直角坐标系的原点 O, AD x轴,以 O 为顶点且过 A、 D两点的抛物线与以 O 为顶点且经
8、 过 B、 C两点的抛物线将正方形分割成几部分,则图中阴影部份的面 积是 答案: 某城市居民最低生活保障在 2009年是 240元,经过连续 两年的增加,到 2011年提高到 345.6元,则该城市两年最低生活保障的平 均年增长率是 . 答案: % 如图,在 ABC中, AB=BC,将 ABC绕点 B顺时针旋转 度,得到 A1BC1, A1B交 AC 于点 E,A1C1分别交 AC、 BC 于点 D、 F,下列结论: CDF=, A1E=CF, DF=FC, AD =CE, A1F=CE. 其中正确的是 (写出正确结论的序号 ). 答案: . 计算题 (2)先化简,再求值: ,其中 x = 3
9、 答案: (2 )解: = (2分 ) = = (4分 ) 当 x = 时, 原式 = = ( 5分) (本题满分 8分)计算: ( 1) ( 2) 答案:( 1)原式 ( 2)原式 ( 1)计算: 3()0 + (1)2011 答案:( 1)解:原式 =31( 2) +( 1) ( 4分) = ( 5分) 解答题 (3)如图,平行四边形 ABCD的对角线 AC、 BD交于点 O, E、 F在 AC 上,G、 H在 BD上,且 AF=CE, BH=DG, 求证: AG HE 答案: (3)证明: 平行四边形 ABCD中, OA=OC, (1分 ) 由已知: AF=CE AFOA= CE OC
10、OF=OE (3分 ) 同理得: OG=OH 四边形 EGFH是平行四边形 (4分 ) GF HE (5分 ) (本题满分 12分)如图 1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱形铁块立放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上)现将甲槽的水匀速注入乙槽,甲、乙两个水槽中水的深度 (厘米)与注水时间(分钟)之间的关系如图 2所示根据图象提供的信息,解答下列问题: ( 1)图 2中折线 表示 _槽中水的深度与注水时间的关系,线段表示 _槽中水的深度与注水时间之间的关系(以上两空选填 “甲 ”或 “乙 ”),点 的纵坐标表示的实际意义是 _; ( 2)注水多长时间时,甲、乙两个水槽
11、中水的深度相同? ( 3)若乙槽底面积为 36平方厘米(壁厚不计),求乙槽中铁块的体积; ( 4)若乙槽中铁块的体积为 112立方厘米,求甲槽底面积(壁厚不计)(直接写出结果) 答案:解:( 1)乙,甲,铁块的高度为 14cm(或乙槽中 水的深度达到14cm时刚好淹没铁块,说出大意即可) ( 2)设线段 的函数关系式为 则 的函数关系式为 设线段 的函数关系式为 则 的函数关系式为 由题意得 ,解得 注水 2分钟时,甲、乙两水槽中水的深度相同 ( 3) 水由甲槽匀速注入乙槽, 乙槽前 4分钟注入水的体积是后 2分钟的 2倍 设乙槽底面积与铁块底面积之差为 S,则 解得 铁块底面积为 铁块的体积
12、为 ( 4)甲槽底面积为 铁块的体积为 , 铁块底面积为 设甲槽底面积为 ,则注水的速度为 由题意得 ,解得 甲槽底面积为 (本题满分 10分)已知:如图,在 中, 的角平分线 交 边于 ( 1)以 边上一点 为圆心,过 两点作 (不写作法,保留作图痕迹),再判断直线 与 的位置关系,并说明理由; ( 2)若( 1)中的 与 边的另一个交点为 , ,求线段与劣弧 所围成的图形面积(结果保留根号和 )答案:解:( 1)作图正确(需保留线段 中垂线的痕迹) 直线 与 相切 理由如下: 连结 , 平分 , 即 又 直线 过半径 的外端, 为 的切线 ( 2)设 ,在 中, 解得 所求图形面积为 (本
13、题满分 10分)如图是某品牌太阳能热火器的实物图和横断面示意图,已知真空集热管 与支架 所在直线相交于水箱横断面 的圆心 ,支架与水平面 垂直, 厘米, ,另一根辅助支架厘米, ( 1)求垂直支架 的长度;(结果保留根号) ( 2)求水箱半径 的长度(结果保留三个有效数字,参考数据:) 答案:解:( 1)在 中, , ( 2)设 在 中, 即 解得 水箱半径 的长度为 18.5cm (本题满分 10分)古运河是扬州的母亲河,为打造古运河风光带,现有一段长为 180米的河道整治任务由 两工程队先后接力完成 工作队每天整治 12米, 工程队每天整治 8米,共用时 20天 ( 1)根据题意,甲、乙两
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