2011年初中毕业升学考试（广西玉林卷）数学.doc

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1、2011年初中毕业升学考试（广西玉林卷）数学 选择题 （ 11 漳州）分式方程 的解是 A -1 B 0 C 1 D 答案： C （ 11 漳州）如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体是 答案： C （ 11 漳州） 9的算术平方根是 A 3 B 3 C D 答案： A （ 11 漳州）下列运算正确的是 A a3 a2= a5 B 2a-a 2 C a b ab D (a3)2 a9 答案： A （ 11 漳州）在 -1、 3、 0、 四个实数中，最大的实数是 A -1 B 3 C 0 D答案： B （ 11 漳州）下列事件中，属于必然事件的是 A打开电视机，它正在播

2、广告 B打开数学书，恰好翻到第 50页 C抛掷一枚均匀的硬币 ，恰好正面朝上 D一天有 24小时 答案： D （ 11 漳州）九年级一班 5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为 70，80， 85， 75， 85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是 A 79， 85 B 80， 79 C 85， 80 D 85， 85 答案： C （ 答案： D （ 11 漳州）如图， P (x， y)是反比例函数 y 的图象在第一象限分支上的一个动点， PA x轴于点 A， PB y轴于点 B，随着自变量 x的增大，矩形OAPB的面积 A不变 B增大 C减小 D无法确定 答案： A （ 11 漳州

3、）下列命题中，假命题是 A经过两点有且只有一条直线 B平行四边形的对角线相等 C两腰相等的梯形叫做等腰梯形 D圆的切线垂直于经过切点的半径 答案： B 填空题 西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成，其中最大编钟高度比最小编钟高度的 3倍少 5cm，且它们的高度相差 37 cm.则最大编钟的高度是 cm. 答案： （ 11 漳州） 2010年我市为突出 “海西建设，漳州先行 ”发展主线，集中力量大干 150天，打好五大战役，全市经济增长取得新的突破，全年实现地区生产总值约为 140 070 000 000元，用科学记数法表示为 _ 元 答案： .40 071011 （ 11 漳州）用形状

4、和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第 n个图形需要棋子 _ 枚（用含 n的代数式表示） 答案： n 1 （ 11 漳州）如图是一个圆锥形型的纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为 5 cm，母线长为 15cm，那么纸杯的侧面积为 _ cm2（结果保留 ） 答案： （ 11 漳州）两圆的半径分别为 6和 5，圆心距为 10，则这两圆的位置关系是 _ 答案：相交 （ 11 漳州）口袋中有 2个红球和 3个白球，每个球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出一个红球的概率是 _ 答案： /5 计算题 （ 11 漳州）（满分 8分） -3 ( -1)0- 答案：解：原式 3 1-26

5、分 2 8 分 解答题 （ 11 漳州）（满分 14分）如图 1，抛物线 y mx2-11mx 24m (m 0) 与x轴交于 B、 C 两点（点 B在点 C 的左侧），抛物线另有一点 A在第一象限内，且 BAC 90 （ 1）填空： OB _ ， OC _ ； （ 2）连接 OA，将 OAC 沿 x轴翻折后得 ODC，当四边形 OACD 是菱形时，求此时抛物线的式； （ 3）如图 2，设垂直于 x轴的直线 l： x n与（ 2）中所求的抛物线交于点 M，与 CD交于点N，若直线 l沿 x轴方向左右平移，且交点 M始终位于抛物线上 A、 C两点之间时，试探究：当 n为何值时，四边形 AMCN的

6、面积取得最大值，并求出这个最大值 答案：解：（ 1） OB 3， OC 8 4 分 （ 2）连 接 OD，交 OC于点 E 四边形 OACD是菱形 AD OC， OE EC 8 4 BE 4-3 1 又 BAC 90， ACE BAE AE2 BE CE 14 AE 2 6 分 点 A的坐标为 (4， 2) 7 分 把点 A的坐标 (4， 2)代入抛物线 y mx2-11mx 24m，得 m - 抛物线的式为 y -x2 x-12 9 分 （ 3） 直线 x n与抛物线交于点 M 点 M的坐标为 (n， -n2 n-12) 由（ 2）知，点 D的坐标为（ 4， -2）， 则 C、 D两点的坐标

7、求直线 CD的式为 y x-4 点 N的坐标为 (n， n-4) MN（ -n2 n-12） -（ n-4） -n2 5n-8 11 分 S 四边形 AMCN S AMN S CMN MN CE（ -n2 5n-8） 4 -(n-5)2 9 13 分 当 n 5时， S 四边形 AMCN 9 14 分 （ 11 漳州）（满分 13分）如图，直线 y -2x 2与 x轴、 y轴分别交于 A、B两点，将 OAB绕点 O逆时针方向旋转 90后得到 OCD （ 1）填空：点 C的坐标是 (_ ， _ )， 点 D的坐标是 (_ ， _ )； （ 2）设直线 CD与 AB交于点 M，求线段 BM的长；

8、（ 3）在 y轴上是否存在点 P，使得 BMP是等腰三角形？若存在， 请求出所有满足条件的点 P的坐标；若不存在，请说明理由 答案：解：（ 1）点 C的坐标是 (0， 1)，点 D的坐标是 (-2，0) 4 分 （ 2）方法一：由（ 1）可知 CD， BC 1 又 1 5， 4 3 BMC DOC 6 分 即 BM 8 分 方法二：设直线 CD的式为 y kx b 由（ 1）得 解得 直线 CD的式为 y x 1 又 1 5， BCM DCO BMC DOC 6 分 即 BM 8 分 M的坐标为 (， ) 6 分 过点 M作 ME y轴于点 E，则 ME， BE BM 8 分 （ 3）存在 9

9、 分 分两种情况讨论： 以 BM为腰时 BM，又点 P在 y轴上，且 BP BM 此时满足条件的点 P有两个，它们是 P1 (0， 2 )、 P2 (0， 2-)11 分 过点 M作 ME y轴于点 E， BMC 90， 则 BME BCM BE 又 BM BP PE BE BP OP 2- 此时满足条件的点 P有一个，它是 P3 (0， ) 12 分 以 BM为底时，作 BM的垂直平分线，分别交 y轴、 BM于点 P、 F， 由（ 2）得 BMC 90， PF CM F是 BM的中点， BP BC OP 此时满足条件的点 P有一个，它是 P4 (0， ) 综上所述，符合条件的点 P 有四个，

10、它们是： P1 (0， 2 )、 P2 (0， 2-)、 P3 (0， )、P4 (0， ) 13 分 （ 11 漳州）（满分 10分） 2008年漳州市出口贸易总值为 22.52亿美元，至 2010年出口贸易总值达到 50.67亿美元，反映了两年来漳州市出口贸易的高速增长 （ 1）求这两年漳州市出口贸易的年平均增长率； （ 2）按这样的速度增长，请你预测 2011年漳州市的出口贸易总值 （温馨提示： 2252 4563， 5067 9563） 答案：解：（ 1）设年平均增长率为 x，依题意得 1 分 22.52 (1 x)2 50.67 3 分 1 x 1.5 x1 0.5 50%， x1

11、-2.5（舍去 ） 5 分 答：这两年漳州市出口贸易的年平均增长率为 50% 6 分 （ 2） 50.67(1 50%) 76.005（亿元） 9 分 答：预测 2011年漳州市的出口贸易总值 76.005亿元 10 分 （ 11 漳州）（满分 10分）如图， AB是 O的直径， ， COD 60 （ 1） AOC是等边三角形吗？请说明理由； （ 2）求证： OC BD 答案：】说明：其他证明酌情给分 解（ 1） AOC是等边三角形 1 分 证明： ， 1 COD 60 3 分 OA OC， AOC是等边三角形 5 分 （ 2）证法一： ， OC AD 7 分 又 AB是 O的直径， ADB

12、90，即 BD AD 9 分 OC BD10 分 证法二： ， 来源 :学 &科 &网 1 COD AOD 7 分 又 B AOD 1 B 9 分 OC BD 10 分 （ 11 漳州）（满分 8分）某校 “我爱学数学 ”课题学习小组的活动主题是“测量学校旗杆的高度 ”以下是该课题 小组研究报告的部分记录内容： 课题 测量学校旗杆的高度 图示 发言记录 小红：我站在远处看旗杆顶端，测得仰角为 30 小亮：我从小红的位置向旗杆方向前进 12 m看旗杆顶端，测得仰角为 60 小红：我和小亮的目高都是 1.6 m 请你根据表格中记录的信息，计算旗杆 AG的高度（取 1.7，结果保留两个有效数字） 答

13、案：解法一：设 BD x cm， AB x cm， 在 Rt ABC中， cos30，即 4 分 解得 x 6， AB 6 6 分 AG 6 1.661.7 1.612m 8 分 解法二： ACB 30， ADB 60， CAD 30 ACB6 0 AD CD 12 2 分 在 Rt AADB中， sin60，即 4 分 AB 6 6 分 AG 6 1.661.7 1.612m 8 分 （ 11 漳州）（满分 8分）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）请你根据图中所

14、给的信息解答下列问题： （ 1）请将以上两幅统计图补充完整； （ 2）若 “一般 ”和 “优秀 ”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有 _ 人达标； （ 3）若该校学生有 1200 人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？ 答案：（ 1）说明：补对每幅统计图各得 2分 4 分 （ 2） 96 6 分 （ 3） 1200(50% 30%) 960（人） 答：估计全校达标的学生有 960人 8 分 （ 11 漳州）（满分 8分）下图是 2002年在北京举办的世界数学家大会的会标 “弦图 ”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们 请将 “弦图 ”中的

15、四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另个两个不同的图案画图要求：（ 1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形到不重叠；（ 2）所设计的图案（不含方格纸）必须是中心对称图形或轴对称图形 答案：说明：每画对一个图案得 4分，例如： （ 11 漳州）（满分 9分）已知三个一元一次不等式： 2x 4， 2xx-1， x-3 0请从中选择你喜 欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这不等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来 （ 1）你组成的不等式组是； （ 2）解： 答案：说明：求出解集，数轴没表示出给 7分 解法一：（ 1）不等式组： 1 分 （ 2）解：解不等式组

16、 ，得 x 2， 3 分 解不等式组 ，得 x-1， 5 分 不等式组的解集为 x 2， 7 分 9 分 解法二：（ 1）不等 式组： 1 分 （ 2）解：解不等式组 ，得 x 2， 3 分 解不等式组 ，得 x 3， 5 分 不等式组的解集为 2 x 3， 7 分 9 分 解法三：（ 1）不等式组： 1 分 （ 2）解：解不等式组 ，得 x-1， 3 分 解不等式组 ，得 x 3， 5 分 不等式组的解集为 -1x 3， 7 分 9 分 （ 11 漳州）（满分 8 分）如图， B D，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使 ABC ADE，并证明 （ 1）添加的条件是 _ ； （ 2）证明： 答案：说明：其他方法酌情给分 方法一：（ 1）添加的条件是： AB AD 2 分 （ 2）证明：在 ABC和 ADE中， B D AB AD A A ABC ADE 8 分 方法二：（ 1）添加的条件是： AC AE 2 分 （ 2）证明：在 ABC和 ADE中， B D A A AC AE ABC ADE 8 分 方法三：（ 1）添加的条件是： BC DE 2 分 （ 2）证明：在 ABC和 ADE中， B D A A BC DE来源 :Zxxk.Com来源 :学 科网 ZXXK ABC ADE 8 分