2011届河南省扶沟县初三下学期《解直角三角形》检测题.doc
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1、2011届河南省扶沟县初三下学期解直角三角形检测题 选择题 正方形网格中, 如图放置,则 =( ) A B C D 答案: B 如图,在 中, 是斜边 上的中线,已知, ,则的值是( ) A B C D 答案: C 在 中, ,如果 ,那么 的值是( ) A 1 BC D 答案: B 如图,在矩形 ABCD中, DE AC于 E ,设 ADE=,且 = , AB=4 则 AD的长为 A 3 BC D 答案: D 某市在 “旧城改造 ”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米 a元,则购买这种草皮至少要( ) A 450a元 B 225a元 C 150a元
2、D 300a元 答案: C 一人乘雪橇沿坡度为 i= : 的斜坡滑下,滑下距离(米)与时间 t(秒)之间的关系为 ,若滑动时间为 4秒,则他下降的垂直高度为( ) A.72米 B.36米 C. 米 D 米 答案: B 填空题 已知 ABC中, AB , B 450, C 600, AH BC于 H,则 CH 答案: 解:如图,因为 AH BC于 H, 所以在 Rt ABH中, B 450, AB ,则 AH=BH= =4 进而在 Rt ACH中, C 600, AH 4,所以 HC= 如图,菱形 ABCD,点 E、 F在对角线 BD上, BE=DF= BD,若四边形AECF为正方形,则 tan
3、 ABE=_ 答案: 校园内有两棵树,相距 12米,一棵树高 13米,另一棵树高 8米。一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞 _米。 答案:米 如图,把矩形纸片 OA BC放入平面直角坐标系中,使 OA、 OC分别落在 x轴、 y轴上, 连结 O B将纸片沿 O B折叠,使 A落在 A的位置,若 O B= ,tan BOC= ,则 OA= 答案: 考点:坐标与图形性质;矩形的性质;翻折变换(折叠问题);锐角三角函数的定义 分析:如图所示, OABC构成矩形,则 OA=BC, AB=OC, tan BOC= = = 所以 AB=2OA 根据勾股定理得: OA=1所以 OA=1
4、解答:解: OABC是矩形, OA=BC, AB=OC, tan BOC= = = , AB=2OA OB2=AB2+OA2 OA=1 OA由 OA翻折得到, OA=OA=1 点评:此题考查折叠变换的性质 在 ABC中,若 ,则 _ 答案: 如图, 一棵树因雪灾于 A处折断,如图所示,测得树梢触地点 B到树根 C处的距离为 4米, ABC约 45,树干 AC垂直于地面,那么此树在未折断之前的高度约为 米(答案:可保留根号) 答案: +4 考点:勾股定理的应用 分析:由于 ABC=45,即 ABC是等腰 Rt, AC=BC=4米,由勾股定理可求得斜边 AB的长;进而可求出 AB+AC的值,即树折
5、断前的高度 解答:解;由题意得,在 ACB中, C=90 ABC=45 A=45 ABC= A AC=BC( 2分) BC=4 AC=4( 3分) 由 AC2+BC2=AB2得 AB= =4 ;( 5分) 所以此树在未折断之前的高度为( 4+4 )米( 6分) 点评:此题主要考查的是勾股定理的应用,善于观察题目的信息是解题是学好数学的关键 解答题 将一张矩形纸片沿对角线剪开 (如图 1),得到两张三角形纸片 、(如 图 2),量得他们的斜边长为 6cm,较小锐角为 30 ,再将这两张三角纸片摆成如图 3的形状 ,且点 A、 C、 E、 F 在同一条直线上,点 C 与点 E 重合, 保持不动,
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