2011届河南油田中招第二次模拟考试数学试卷与答案（带解析）.doc

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1、2011届河南油田中招第二次模拟考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 的相反数是【 】 A 2 B -2 C D 答案： B 在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难 ,可是仓库管理员要落实一下箱子的数量 ,于是就想出一个办法 :将这堆货箱的三视图画了出来 ,如图 .请你根据三视图帮他清点出箱子的个数是【 】 A 6 B 7 C 8 D 9 答案： B 考点：由三视图判断几何体。 分析：易得这个几何体共有 2层，由俯视图可得第一层箱数，由正视图和左视图可得第二层，第三层箱数，相加即可。 解答：由俯视图可得最底层有 6箱，由正视图和左视图可得第二层有 1箱，共有 7箱，故选 B

2、点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查。 如图， ABC内接于 O， C= 45o， AB=4，则 O 的半径为【 】 A 2 B 4 C 2 D 答案： A 如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，水池的四个顶点 恰好是梯形各边的中点，则水池的形状一定是【 】 A等腰梯形 B矩形 C菱形 D正方形 答案： C 班长去商店买贺卡 50张，每张标价 2元，若按标价的九折优惠，则班长应付【 】 A 45元 B 100元 C 10元 D 90元 答案： D 析：按标价的九折优惠即实际售价为 20.

3、9=1.8元，一共买 50张，则需付款1.850=90元 解答：解：班长应付款为： 20.950=90（元） 故选 D 本题主要考查有理数的乘法在实际生活中的应用，同学们只要明白九折表示原价的 0.9倍，即可得解 某厂生产 10万个灯泡，质检部门为检测这批灯泡质量的合格情况，从中随机抽查 500个，合格 499个 .下列说法正确的是【 】 A总体是 10万个灯泡质量的合格情况，样本是 500个灯泡质量的合格情况 B总体是 10万个灯泡质量的合格情况，样本是 499个灯泡质量的合格情况 C总体是 500个灯泡质量的合格情况，样本是 500个灯泡质量的合格情况 D总体是 10万个灯泡质量的合格情况

4、，样本是 1个灯泡质量的合格情况 答案： A 填空题 如图， AB是 O 的直径，弦 BC=4cm， F是弦 BC 的中点， ABC=60若动点 E以 2cm/s的速度从 A点出发沿着 ABA 方向运动，设运动时间为 t(s)(0t 6)，连结 EF，当 t值为 s时， BEF是直角三角形 答案：或 3.5或 4.5 如图，已知图中的每个小方格都是边长为 1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若 ABC与 A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 答案：（ 9， 0） 如图，边长为 2的正方形 ABCD的对角线相交于点 O，过点 O 的直线分别交 AD、 BC 于 E、

5、F，则阴影部分的面积是 答案： 如图，在 ABC中， AB AC 8， AD是 底边上的高， E为 AC 中点，则DE 答案： 已知函数 是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则 的值是 . 答案： -2 如图 l1 l2,则 1= 度 . 答案： 数据 0， -1， 4， 3， 1， x的众数为 -1，则这组数据的方差是 . 答案： 由四舍五入得到的近似数 5.08104精确到 位 . 答案：百 式子 化简的结果是 . 答案： -1 解答题 将一副三角尺如图拼接：含 30角的三角尺（ ABC）的长直角边与含 45角的三角尺（ ACD）的斜边恰好重合已知 AB 2 ， P是线段 AC 上的一个

6、动点 （ 1）当点 P运动到 ABC的平分线上时，连结 DP，求 DP 的长； （ 2）当点 P在运动过程中出现 PD BC 时， PDA= ； （ 3）当 PC= 时，以 D， P， B， Q 为顶点的平行四边形的顶点 Q 恰好在边 BC上，此时 DPBQ的面积 = 答案：解：在 Rt ABC中， AB 2 ， BAC 30， BC ， AC 3 （ 1） 如图，作 DF AC，垂足为 F， Rt ACD中， AD CD， DF AF CF BP 平分 ABC， PBC 30， CP BC tan30 1， PF ， DP （ 2） 15或 75 （ 3） ， 某家庭装修房屋，先由甲装修公司

7、单独装修 3天，剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成 .工程进度满足如图所示的函数关系，该家庭共支付工资8000元 . （ 1）求合作部分工作量 y与工作时间 x之间的函数关系式； （ 2）完成此房屋装修共需多少天？ （ 3）若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？ 答案：解：（ 1）设合作部分一次函数的式是 （ 是常数） 由待定系数法解得 . 合作部分一次函数的表达式为 （ 2）当 时， ，解得 完成此房屋装修共需 9天 （ 3）由 正比例函数图象可知：甲的工作效率是 甲 9天完成的工作量是： 甲得到的工资是： （元） 2011年夏季，河南小麦喜获丰收，现有甲种小麦 1530吨

8、，乙种小麦 1150吨，需安排 A、 B两种不同规格的货厢 50节把小麦全部运往上海 .已知用一节 A型货厢的运费是 0.5万元，用一节 B型货厢的运费是 0.8万元 . （ 1）设运输这批小麦的总运费为 y (万元 )，用 A型货箱的节数为 x (节 )，试写出 y与 x之间的函数关系式； （ 2）已知甲种小麦 35吨和乙种小麦 15吨，可装满一节 A型货厢；甲种小麦25吨和乙种小麦 35吨可装满一节 B型 货厢，按此要求安排 A、 B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来 . （ 3）利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？ 答案：解： (1)y=

9、0.5x+0.8(50-x)=40-0.3x （ 0x50） (2) 解不等式组，得 28x30 因为 x为整数，所以 x取 28， 29， 30. 因此运送方案有三种 . （ 1） A型货厢 28节， B型货厢 22节； （ 2） A型货厢 29节， B型货厢 21节； （ 3） A型货厢 30节， B型货厢 20节； （ 3）因为函数关系式为 y=40-0.3x ，可见 x越大 y越小 ，因此方案三最省钱 . 当 x=30时，最少费用为 y=31（万元） . 如图， ABC是等腰直角三角形，其中 CA=CB，四边形 CDEF是正方形，连结 AF、 BD. (1)观察图形，猜想 AF 与 B

10、D之间有怎样的关系，并证明你的猜想； (2)若将正方形 CDEF绕点 C按顺时针方向旋转，使正方形 CDEF的一边落在 ABC的内部，请你画出一个变换后的图形，并对照已知图形标记字母，题 (1)中猜想的结论是否仍然成立？若成立，直接写出结论，不必证明；若不成立，请说明理由 . 答案：（ 1）猜想： AF=BD且 AF BD. 证明：设 AF 与 DC 交点为 G. FC=DC， AC=BC， BCD= BCA+ ACD， ACF= DCF+ ACD， BCA= DCF=90， BCD= ACF. ACF BCD. AF=BD.， AFC= BDC. AFC+ FGC=90, FGC=DGA，

11、BDC+ DGA=90. AF BD. AF=BD且 AF BD. (2)如 图，结论： AF=BD且 AF BD. 图形不惟一，只要符合要求即可 如：图 1中 CD边在 ABC的内部；图 2中 CF边在 ABC的内部 . 2011年 2月 19日，国内成品油价格迎来今年的首次提价，某市 93号汽油的价格由 7.25元 /升涨到了 7.52元 /升 .某报纸调查员就 “关于汽油涨价对用车会造成的影响 ”这一问题向有机动车的私家车车主进行了问卷调查，并制作了统计图表的一部分如下： 车主的态度 百分比 A. 没有影响 4% B. 影响不大，还可以接受 p C. 有影响，现在用车次数减少了 52%

12、D. 影响很大，需要放弃用车 m E. 不关心这个问题 10% (1) 结合上述统计图表可得： p= ， m= ； (2) 根据以上信息，请直接在答题卡中补全条形统计图； (3) 2011 年 4 月末，若该市有机动车的私家车车主约 200000 人，根据上述信息，请你估计一下持有 “影响不大，还可以接受 ”这种态度的车主约有多少人？ 答案： (1) 24%， 10%； (2) B： 960人（图略） D： 400人；（图略） (3) 20000024%=48000(人 )， 所以，可以估计持有 “影响不大，还可以接受 ”这种态度的车主约有 48000人 . 如图，在 中， 是 边上的一点，

13、是 的中点，过点 作的平行线交 的延长线于 ，且 ，连结 （ 1）求证： 是 的中点； （ 2）如果 ，试猜测四边形 的形状，并证明你的结论 答案：（ 1）证明： ， 是 的中点， 又 ， ， 即 是 的中点 （ 2）四边形 是矩形， 证明： ， ， 四边形 是平行四边形 ， 是 的中点， 即 四边形 是矩形 对于代数式 和 ，你能找到一个合适的 值，使它们的值相等吗？写出你的解题过程 . 答案：解：能 . 根据题意，设 = ， 则有 2x+1=3（ x-2） . 解得： x=7. 检验 :把 x=7代入（ 2x+1）（ x-2） 0， 所以 x=7是 = 的解 . 所以，当 x=7时，代数式

14、 和 的值相等 . 已知：在矩形 AOBC 中， OB 4， OA 3，分别以 OB、 OA所在直线为 x轴和 y轴，建立如图所示的平面直角坐标系， F是边 BC 上的一个动点（不与 B、C重合），过 F点的反比例函数 （ k 0）的图象与 AC 边交于点 E. （ 1）求证： AOE与 BOF的面积相等 . （ 2）记 S S OEF-S ECF，求当 k为何值时， S有最大值，最大值为多少？ （ 3）请探索：是否存在这样的点 F，使得将 CEF沿 EF 对折后， C点恰好落在 OB上？若存在，请直接写出点 F的坐标，若不存在，请说明理由 . 答案：（ 1）证明：设 E（ x1， y1） ,F(x2， y2)， AOE和 FOB的面积分别为 S1、 S2， 由题意得 ， ， S1 S2 ，即 AOE和 FOB的面积相等 . （ 2）由题意知： E、 F两点坐标分别为 E（ ， 3）、 F（ 4， ） S ECF EC CF （ 4- ）（ 3- ） S EDF S 矩形 AOBC-S AOE-S ECF 12- k- k-S ECF S S OEF-S ECF 12-k-2 S ECF 12-k-2 （ 4- ）（ 3- ） S k2+k， 当 k=6时， S有最大值 3 （ 3）存在符合条件的点 F，它的坐标为（ 4， ）